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初中数学冀教版八年级下册22.6 正方形教案设计
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这是一份初中数学冀教版八年级下册22.6 正方形教案设计，共4页。教案主要包含了教材的地位与作用，教学目标，教材的重点难点，当堂训练 巩固新知，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
一、教材的地位与作用
《正方形》这节课是冀教版数学教材八年级下册第22章第6节的内容。在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。
二、教学目标
1知 识 技 能
①、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。
②、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。
2、数 学 思 想
渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想。
3、过 程 与 方 法
①、通过本节课的学习培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。
②、培养学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握证明的方法。
3、情 感 态 度
①、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。
②、培养学生相互讨论、相互帮助、团结协作的团队精神。
三、教材的重点难点
重点：正方形的概念和性质。
难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。
《教法分析》
教法设想
以“学—导—练”三步为主线，以“先学后教、当堂训练”的教学模式，来进行本节课的教学。
在整个教学过程中加强学生自学方法的指导。 以问题“引”自学，以自测“显”问题，以优生“带”差生，以点拨“疏”疑点，以训练“巩”新知
运用教学方法：
以导学稿为载体，引导、探究、合作、点拔、评价
学法指导
自学猜测、交流讨论、分析推理、归纳总结
教学程序
一、出示目标 了解新知
学习目标（1分钟）
1、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。
二、指导自学 掌握学情
请同学们认真阅读教材，思考以下几个问题：
1、观察我们教室内有我们学习过的哪些四边形？你能画出一个既是矩形又是菱形的四边形吗？试一试
2、想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？
3、量一量：正方形与与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系呢？
4、说一说：正方形的概念
5、议一议：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？
平行四边形
正方形
菱形
矩形
6、比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。（教师将事先准备好的导学稿在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，教师检查，表扬填得好的同学），你知道正方形的性质吗？（学生讨论完成第四列）
7、讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的。
8、平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，那么矩形满足什么条件时是正方形？菱形满足什么条件时是正方形？四边形满足什么条件时是正方形？
三、自学检测 检查效果
自学检测（10分钟）（做完后同位两人互改并打出分数）
练习1、已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O ，AC=4 。
求：⑴、图中∠BAC= , ∠AOB=
⑵、与OA相等的线段有 ，AB= 。
⑶、正方形的周长是 ，面积是 。
练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。
①正方形一定是矩形。 ( )
②四条边都相等的四边形是正方形。 ( )
③有一个角是直角的平行四边形是正方形。( )
④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。( )
⑤两条对角线相等的菱形是正方形。( )
⑥菱形的对角线互相垂直且相等。 （ ）
练习3、已知：正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形，
A
D
C
B
O
求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；画正方形沿对角线剪开证明等。
结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、△ABD、△BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.
四、当堂训练 巩固新知
1、把一张长方形的纸片那样折一下，可以截出正方形纸片，这是为什么呢？
2、如果是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？
五、归纳小结、深化新知
本节课的交流学习你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！
【学生活动】
我的收获是……
我感到最困惑的是……
我最想说的一句话是……
今后我的学习打算是……
教学评价和反思
学生是课堂的主人，由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。对学生思维的闪光点予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。
平行四边形
菱形
矩形
正方形
边
角
对角线
一、教材的地位与作用
《正方形》这节课是冀教版数学教材八年级下册第22章第6节的内容。在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。
二、教学目标
1知 识 技 能
①、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。
②、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。
2、数 学 思 想
渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想。
3、过 程 与 方 法
①、通过本节课的学习培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。
②、培养学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握证明的方法。
3、情 感 态 度
①、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。
②、培养学生相互讨论、相互帮助、团结协作的团队精神。
三、教材的重点难点
重点：正方形的概念和性质。
难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。
《教法分析》
教法设想
以“学—导—练”三步为主线，以“先学后教、当堂训练”的教学模式，来进行本节课的教学。
在整个教学过程中加强学生自学方法的指导。 以问题“引”自学，以自测“显”问题，以优生“带”差生，以点拨“疏”疑点，以训练“巩”新知
运用教学方法：
以导学稿为载体，引导、探究、合作、点拔、评价
学法指导
自学猜测、交流讨论、分析推理、归纳总结
教学程序
一、出示目标 了解新知
学习目标（1分钟）
1、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。
二、指导自学 掌握学情
请同学们认真阅读教材，思考以下几个问题：
1、观察我们教室内有我们学习过的哪些四边形？你能画出一个既是矩形又是菱形的四边形吗？试一试
2、想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？
3、量一量：正方形与与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系呢？
4、说一说：正方形的概念
5、议一议：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？
平行四边形
正方形
菱形
矩形
6、比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。（教师将事先准备好的导学稿在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，教师检查，表扬填得好的同学），你知道正方形的性质吗？（学生讨论完成第四列）
7、讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的。
8、平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，那么矩形满足什么条件时是正方形？菱形满足什么条件时是正方形？四边形满足什么条件时是正方形？
三、自学检测 检查效果
自学检测（10分钟）（做完后同位两人互改并打出分数）
练习1、已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O ，AC=4 。
求：⑴、图中∠BAC= , ∠AOB=
⑵、与OA相等的线段有 ，AB= 。
⑶、正方形的周长是 ，面积是 。
练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。
①正方形一定是矩形。 ( )
②四条边都相等的四边形是正方形。 ( )
③有一个角是直角的平行四边形是正方形。( )
④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。( )
⑤两条对角线相等的菱形是正方形。( )
⑥菱形的对角线互相垂直且相等。 （ ）
练习3、已知：正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形，
A
D
C
B
O
求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；画正方形沿对角线剪开证明等。
结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、△ABD、△BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.
四、当堂训练 巩固新知
1、把一张长方形的纸片那样折一下，可以截出正方形纸片，这是为什么呢？
2、如果是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？
五、归纳小结、深化新知
本节课的交流学习你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！
【学生活动】
我的收获是……
我感到最困惑的是……
我最想说的一句话是……
今后我的学习打算是……
教学评价和反思
学生是课堂的主人，由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。对学生思维的闪光点予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。
平行四边形
菱形
矩形
正方形
边
角
对角线
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