平行四边形的判断PPT课件免费下载

一、【基础巩固】

1．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件( )A．AB＝DC B．∠D＝∠BC．AB＝AD D．∠1＝∠2
2．下面给出的四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( )A．3∶4∶3∶4 B．3∶3∶4∶4C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于________．
4．四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件是( )A．AD＝BC B．AB＝CDC．∠DAB＝∠ABC D．∠ABC＝∠BCD
5．【2019·河北张家口蔚县期末】点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB＝CD，AD∥BC这三个条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )A．1种 B．2种C．3种 D．以上都不对
6．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有( )A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
7．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC
8．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是( )A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B两点之间的距离就是线段AB的长D．直线a，b之间的距离就是线段CD的长
9．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将( )A．变大 B．变小C．不变 D．无法确定

二、【能力提升】

10．【易错：因考虑问题不全面而出错】顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( )A．5种 B．4种 C．3种 D．1种
11．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是( )A．①② B．①④ C．②③ D．②④
12．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在平面直角坐标系内找一点D，使得以点A，B，C，D为顶点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是_________________________．
(－6，5)或(2，5)或(0，－7)
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝15 cm，点P自点A向D以1 cm/s的速度运动，到D点即停止，点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t s．当t＝________时，四边形APQB是平行四边形．
15．如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接BE，BF，DE，DF.求证：(1)△ABE≌△CDF；
(2)四边形DEBF为平行四边形．
证明由(1)得△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∠AEB＝∠CFD，∴∠BEF＝∠DFE，∴BE∥DF，∴四边形DEBF为平行四边形．
16．【中考·黑龙江大庆】如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BF＝BE.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；
证明：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC＝∠C. ∵EG∥BC，DE∥AC，∴∠AEG＝∠ABC＝∠C，四边形CDEG是平行四边形． ∴∠DEG＝∠C.∵BE＝BF， ∴∠BEF＝∠BFE＝∠AEG.∴∠BFE＝∠DEG. ∴BF∥DE.又∵FE∥BD， ∴四边形BDEF为平行四边形．
(2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．
解：∵∠C＝45°，DE∥AC，∴∠BDE＝∠ABC＝∠C＝45°.由(1)知∠BEF＝∠BFE＝∠C，∴∠BEF＝∠BFE＝45°，∴△BDE，△BEF都是等腰直角三角形．∵BD＝2，

三、【综合探究】

17．【2020·河北邢台模拟】已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA的延长线于M，连接BM.(1)求证：△BAD≌△CAE；
证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝180°－2∠ABC.∵△ADE是以AD，AE为腰的等腰三角形，∴AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED.∴∠DAE＝180°－2∠ADE.∵∠ADE＝∠ABC，
(2)若∠ABC＝30°，求∠MEC的度数；
解：∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE＝30°，∵∠ACB＝∠ABC＝30°，∴∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝60°.∵EM∥BC，∴∠MEC＋∠ECB＝180°，∴∠MEC＝180°－60°＝120°.