初中人教版8.2 消元---解二元一次方程组同步测试题

【巩固练习】

一、选择题

1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（   ）

A．某个未知数的系数是1            B．同一个未知数的系数相等

C．同一个未知数的系数互为相反数    D．某一个未知数的系数的绝对值相等

2．已知，则的值是（   ）

    A．1    B．3    C．5    D．7

3．用加减消元法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（   ）

    A．①×4+②×3     B．①×2-②×5    C．①×5+②×2    D．①×5-②×2

4．解方程组①，②比较简便的方法是（   ）

A．均用代入法  B．均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法

5．方程组的解是（   ）

    A．    B．    C．    D．

6．（2015•东平县模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

二、填空题

7．用加减法解方程组时，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程组的解为________．

8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为________．

9．如果x=1，y=2 满足方程，那么a=________．

10．已知二元一次方程组，则x-y＝________，x+y＝________．

11．若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______．

12．（2015春•扬中市期末）已知方程组的解x、y之和为2，则k=　　．

三、解答题

13．解下列二元一次方程组

（1）      （2）

14. （2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．

15．代数式，当x＝-2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝-1时，求代数式的值．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】D；

【解析】当相同字母的系数相同时，用作差法消元，当相同字母的系数互为相反数时，用求和法消元.

2. 【答案】D；

   【解析】由题意可得，解得，.

3. 【答案】D；

4. 【答案】C；

   【解析】方程组②中将看作一个整体.

5. 【答案】C；

【解析】将选项代入验证.

6.【答案】B.

【解析】，①+②得：2x=14k，即x=7k，

将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，

将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，

解得：k=．

二、填空题

7. 【答案】6x＝2， ， 2y＝-10， y＝-5，  ；

8.【答案】；

9.【答案】；

  【解析】将x=1，y=2 代入，得，即.

10．【答案】-1，5；

11.【答案】1，；

【解析】，解得.

12.【答案】2．

【解析】将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，

∴x+y==2，解得：k=2．

三、解答题

13.【解析】

解：（1）

将①②去括号，整理得

③+④得，即，

将代入④得，，解得，

将代入得，

所以原方程组的解为.

（2）将“”看作整体，

将①代入②得，，解得，

将代入①得，，

所以原方程组的解为.

14.【解析】

解：，

①+②得：3（x+y）=﹣3m+6，即x+y=﹣m+2，

代入不等式得：﹣m+2＞﹣，

解得：m＜，

则满足条件m的正整数值为1，2，3．

15.【解析】

解：由题意可得：

解得，，

∴ 代数式为，

将x＝-1代入，得.