高二物理寒假作业同步练习题不确定性关系含解析

不确定性关系

1．(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．宏观物体的动量和位置可以准确测定

B．微观粒子的动量和位置可以准确测定

C．微观粒子的动量和位置不可以同时准确测定

D．宏观粒子的动量和位置不可以同时准确测定

【答案】AC

【解析】宏观物体(或粒子)运动时，其德布罗意波波长很小，即其波动性很难观察到，故可以同时确定其动量和位置，所以A正确．微观粒子运动时，其德布罗意波波长较大，其波动性较明显，即若能精确测定其位置，则其衍射范围增大，动量的测定就更不准确了，故微观粒子的动量和位置不可以同时准确测定，所以C正确．

2.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　　)

A．微观粒子的动量不可能确定

B．微观粒子的坐标不可能确定

C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定

D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

【答案】CD

【解析】不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标，不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微．

3．(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是(　　)

A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降

B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升

C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关　

D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关

【答案】AD

【解析】　不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度．故A、D正确．

4．(多选)从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥判断，则下列说法正确的是(　　)

A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置

B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了

C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了

D．微观粒子的动量和位置不可能同时确定

【答案】CD

【解析】　不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，故A错误，D正确；位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥，Δx、Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关，故B错误；更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了，故C正确．

5．在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定关系可知(　　)

A．不可能准确地知道单个粒子的运动情况

B．缝越窄，粒子位置的不确定性越大

C．缝越宽，粒子位置的不确定性越大

D．缝越窄，粒子动量的不确定性越大

E．缝越宽，粒子动量的不确定性越大

【答案】　ACD

【解析】　由不确定性关系ΔxΔp≥知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项A、C、D正确．

6．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，下列叙述正确的是(　　)

A．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故

B．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故

C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故

D．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故

【答案】BD

【解析】　由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定性关系ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，选项B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，选项D正确．

7．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，已知电子质量me＝9.0×10－31 kg，则(　　)

A．所有电子的运动轨迹均相同

B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同

C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定

D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置

【答案】D

【解析】　电子束穿过铝箔时发生衍射，受波动规律支配，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，所以A、B、C均错误，D正确．

8．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥可知更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的________，但粒子________的不确定性却更大了

【答案】　位置　动量

【解析】　由ΔxΔp≥，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大．

9、已知＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．

(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m；

(2)电子的质量me＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即在原子的数量级)．

【答案】　(1)5.3×10－29 m/s　(2)5.89×105 m/s

【解析】　(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m，

由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知Δv1≥

＝m/s＝5.3×10－29 m/s.

(2)me＝9.0×10－31 kg，Δx2＝10－10 m

Δv2≥＝ m/s

＝5.89×105 m/s.

10．一辆摩托车以20 m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100 kg，求车撞墙时的不确定范围．

【答案】　Δx≥2.64×10－38m

【解析】　根据不确定关系ΔxΔp≥得：

Δx≥＝m≈2.64×10－38m.

11．氦氖激光器所发红光波长为λ＝6.238×10－7 m，谱线宽度Δλ＝10－18 m，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大？

【答案】　大于或等于7.96×10－20 m

【解析】　红光光子动量的不确定量为Δp＝

根据ΔxΔp≥得位置的不确定量为：

Δx≥＝＝ m≈7.96×10－20 m.