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高中物理高一下期中测试卷03
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2020-2021学年高一物理下学期（新教材人教版）
期中测试卷03
考试范围：必修第二册全册 必修第三册第九、十章
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度大小为0.25N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q的位置坐标为0.3m D．点电荷Q是正电荷
【答案】 C
【解析】
AB．由A处试探电荷的图线可得，该处的场强为
方向水平向右，同理可得，B处的场强为
方向水平向左，AB错误；
CD．由AB的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设到A点距离为l，由点电荷场强公式可得
联立解得l=0.1m，故点电荷Q的位置坐标为0.3m，C正确，D错误。
故选C。
2．如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
【答案】 C
【解析】
由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，由于没有发生相对滑动，所以其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。
故选C。
3．设地球是质量均匀分布的球体，自转周期为T，现在其表面测量一个物体的重力，在赤道附近测量结果为在两极测量结果的，引力常量为G，则地球的密度可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】
在两极有
在赤道有
因
解得
则星球的密度
故选B。
4．如图所示，倾角θ=、长为L的斜面处在竖直向下的匀强电场中。第一次将一不带电的小球从斜面顶端以速度v0水平向右抛出，小球恰好落在斜面底端；第二次使小球带上+q的电量，仍以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球恰落在斜面的中点处；若把电场方向改为水平向左（场强大小不变），将小球第三次以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球也落在斜面上。不计空气阻力，则小球在第三次运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球距离斜面的最远距离为 B．小球的落点与斜面顶端的距离为
C．小球落在斜面上时的速度仍为v0 D．小球受到的电场力大小是其重力大小的2倍
【答案】 C
【解析】
D．第一次不带电小球平抛：竖直方向
水平方向
可得
第二次带电小球做类平抛：竖直方向
水平方向
联立得
qE=mg
故D错误；
A．第三次小球的加速度
当小球垂直斜面方向上速度减为0时离斜面最远
故A错误；
BC．竖直方向
水平方向
解得
则
，
可得
末态水平方向的速度为
竖直方向的速度为
因此此时物体的速度为竖直向下为v0，故B错误，C正确。
故选C。
5．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的质量为
B．
C．在内，汽车的位移大小约为
D．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ
【答案】 C
【解析】
A．第5 s末，汽车的功率达到15 kW，此时速度为5 m/s，所以此时的牵引力为
而在，汽车在做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2。则
解得
m=1000 kg
A错误；
B．汽车所受的阻力大小为
故匀速时的速度
B错误；
C．在5~15 s内，列动能定理
其中，解得
选项C正确。
D．令前5 s的位移为x1，则，则阻力做的功为
在前5s内，汽车克服阻力做功为，D错误；
故选C。
6．如图所示，杆以恒定角速度绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动套在固定水平杆上的小环M运动，间距离为h。运动开始时杆在竖直位置，则经过时间t（小环仍套在和杆上）小环M的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】
经过时间t，，则AM的长度为
则AB杆上与小环M的接触点绕A点的线速度
将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度等于速度v，则小环M的速度
故选D。
7．如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的小球（可看成质点）从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ）
A．W＝mgR，小球恰好可以到达Q点
B．W>mgR，小球不能到达Q点
C．W＝mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离
D．W
【解析】
在N点，根据牛顿第二定律有
解得
对小球从开始下落至到达N点的过程，由动能定理得
解得
由于小球在PN段某点处的速度大于在NQ段对称点处的速度，所以小球在PN段某点处受到的支持力大于在NQ段对称点处受到的支持力，则小球在NQ段克服摩擦力做的功小于在PN段克服摩擦力做的功，小球在NQ段运动时，由动能定理得
因为
则小球在N处的动能大于小球从N到Q克服重力做的功和克服摩擦力做的功之和，可知，所以小球到达Q点后，继续上升一段距离，选项C正确。
故选C。
8．如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、3L，高度分别为3h、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较，下列说法正确的是（ ）
A．物体损失的机械能
B．因摩擦产生的热量3Qa=3Qb=Qc
C．物体到达底端的动能Eka=3Ekb=3Ekc
D．因摩擦产生的热量4Qa=2Qb=Qc
【答案】 B
【解析】
ABD．物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能。由图可知和底边相等且等于的，故摩擦生热的热量关系为
即
所以损失的机械能
即
故AD错误，B正确；
C．设物体滑到底端时的速度为，根据动能定理得
则
根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为
故C错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。假设它们均为圆轨道卫星，根据以上信息，下列说法正确的有（ ）
A．可以发射一颗中轨道卫星，使其轨道平面和重庆所处纬线圈平面重合
B．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空
C．所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率
D．中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的周期较大
【答案】 BC
【解析】
A．由于中轨道卫星，其轨道平面与纬线圈平面有一定夹角，且做匀速圆周运动的向心力指向地心，A错误；
B．倾斜地球同步轨道卫星的周期也与地球的自转周期相同，每过24h都运动一圈，则每天同一时间经过北京上空，B正确；
C．根据万有引力提供向心力，则有
解得
因有同步卫星的轨道半径比中轨道卫星的轨道半径大，故所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率，C正确；
D．据万有引力提供向心力，则有
解得
因有同步卫星的轨道半径比中轨道卫星的轨道半径大，故中轨道卫星的周期较小，D错误。
故选BC。
10．如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球（重力不计）在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B。已知力F和AB间夹角为，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
B．AB两点的电势差为
C．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了
D．带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向
【答案】 AC
【解析】
A．由题，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有
则得场强
A正确；
B．A、B两点的电势差为
B错误；
C．带电小球由A运动至B过程根据动能定理
解得
则电场力做负功，电势能增加了，C正确；
D．小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，恒力F大小、方向不变，D错误。
故选AC。
11．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入。恰好从底端Q点离开斜面，则（ ）
A．物块由P点运动到Q点所用的时间
B．物块由P点运动到Q点所用的时间
C．初速度
D．初速度
【答案】 AC
【解析】
根据牛顿第二定律
物体的加速度为
根据
得
A正确，B错误；
入射的初速度为
C正确，D错误；
故选AC。
12．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图乙所示，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1>v2，已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是（ ）
A．0~t1内，物块对传送带一直做正功
B．物块与传送带间的动摩擦因数
C．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大
D．0~t2内，传送带对物块做功为
【答案】 BC
【解析】
A．由图可知传送带向上运动，0~t1内，物块向下运动，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带一直做负功，故A错误；
B．在t1~t2内，物块向上运动，则有
解得
故B正确；
C．0~t2内，由v－t图像可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力势能减小，同时动能也减小，重力势能的减小量、动能的减小量都转化为系统产生的内能，则可知系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故C正确；
D．0~t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理
则传送带对物块做功
故D错误。
故选BC。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．用图甲所示的装置验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图乙所示。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中。（已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，重锤质量为m=1kg，计算结果均保留3位有效数字）
（1）图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是____________段的读数，应记作____________cm；
（2）下列操作有利于减小实验误差的有____________。
A．选用密度和质量都较大的重锤
B．使两限位孔中心在同一竖直线上
C．先释放重锤，再接通电源
（3）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度vB，则求得该过程中重锤的动能增加量△Ek=____________J，重力势能的减少量△Ep=____________J；这样验证的系统误差总是使△Ek____________△Ep（选填“>”、“<”或“=”）。
（4）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点。因此他用v=gt计算与B点对应的瞬时速度vB，求得动能的增加量△Ek=____________J；这样验证的系统误差总是使△Ek____________△Ep（选填“>”、“<”或“=”）。
（5）上述两种处理方法中，你认为合理的是____________同学所采用的方法。（选填“甲”或“乙”）
【答案】 OC 15.70 AB 1.20 1.22 < 1.23 > 甲
【解析】
（1）毫米刻度尺测量长度，要求估读到最小刻度的下一位。这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段，应记作15.70cm；
（2）A．选用密度和质量都较大的重锤，这样导致阻力影响更小，从而有利于减小实验误差，故A正确；
B．为了减少纸带与限位孔间的摩擦阻力带来的误差，打点计时器的两个限位孔中心连线应在一条竖直线上，故B正确；
C．实验操作时，先接通打点计时器电源，再释放纸带，故C错误。
故选AB。
（3）B点的瞬时速度为
则动能的增加量为
重力势能的减小量为
下落过程中由于存在阻力作用，导致重力势能的减小量一部分转换为内能，这样验证的系统误差总是使
（4）打第9个点时，时间间隔为8段，故时间为
t=8×0.02=0.16s
则动能的增加量为
由于v是按照自由落体计算的，实际运动不是自由落体运动，有阻力，对应的下落高度比实际测得的高度要大，这样验证的系统误差总是使
（5）上述两种处理方法中，合理的是甲同学所采用的方法。
14．某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；
③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；
已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝______，向心力表达式＝____；
（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝______；
（3）若在实验误差允许的范围内F向＝F合，则验证了向心力与线速度的关系。该实验可能的误差有：______。（写出一条即可）
（4）该同学用此装置验证机械能守恒定律，为了测量方便他在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，如图微调整光电门到A点，然后将钢球拉到某位置由静止释放，测出钢球下落高度h计算势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
（5）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中应测量释放时的钢球球心到____之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
D．钢球在A点时钢球下方激光能照到的位置
（6）下表为该同学的实验结果：
ΔEp（×10－2J）
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk（×10－2J）
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在明显差异，可能的原因______。
A．是由于空气阻力造成的
B．下落高度h测量值偏大造成的
C．测得的速度比小球的实际速度大造成的
D．遮光条宽度测量值偏小造成的
【答案】 摆线的长度测量有误差 B C
【解析】
（1）钢球经过光电门时的线速度表达式
因F1=mg，则向心力表达式
（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式
（3）该实验可能的误差有摆线的长度测量有误差；
（5）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离。故选B。
（6）表中的ΔEp比ΔEk明显偏小，则；
A.若是空气阻力造成的，则ΔEp比ΔEk应该偏大，选项A错误；
B．若下落高度h测量值偏大，则ΔEp比ΔEk应该偏大，选项B错误；
C．测得的速度比小球的实际速度大，则造成的ΔEp比ΔEk应该偏小，选项C正确；
D．若遮光条宽度测量值偏小，则速度测量值偏小，则ΔEk比ΔEp应该偏小，选项D错误；
故选C。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．在2049年的某一天，一位交大附中的校友乘坐中国航天集团的飞行器，成功的降落火星上。他在离地高h处无初速释放一小球，并测得小球落地时速度为v（不计阻力），已知引力常量为G，火星半径为R，他出了下列三个问题，请你利用学过的知识解答：
（1）求火星表面的重力加速度；
（2）求火星的质量；
（3）假设火星可视为质量均匀分布的球体，求火星的密度。
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】
（1）设火星表面的重力加速度为g，由题意根据运动学规律有
解得
（2）设火星的质量为M，则在火星表面一质量为m的物体所受的重力近似等于万有引力，即
联立解得
（3）火星的体积为
联立可得火星的密度为
16．如图所示，一带电荷量为+q质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求水平向右电场的电场强度大小；
（2）若将电场强度改为竖直向下，大小不变，求小物块从高度H处由静止释放的加速度大小和到达地面的速度大小。
【答案】 （1）；（2），
【解析】
（1）小物块受重力、电场力和弹力三个力作用处于平衡状态，由平衡条件有
mgtan37°=qE
解得
（2） 若将电场强度改为竖直向下，根据牛顿第二定律得
（Eq+mg）sin37°=ma
解得
根据得达地面的速度大小
17．如图所示，一个光滑的四分之一圆弧与一段粗糙水平地面相连，地面右边有一竖直挡板C，它和圆弧底端B的距离为s=9.5 m，圆弧的半径R=5 m，一小滑块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.1，现让小滑块从圆弧轨道的顶端A由静止自由滑下，假设小滑块每次与挡板相碰后以原速率返回，重力加速度g取10 m/s2，问：
（1）小滑块从A点滑下后第一次经过B时的速率vB；
（2）小滑块第一次碰撞挡板时的速率vC；
（3）小滑块与挡板碰撞的总次数n为多少；
（4）小滑块最后停在轨道上距B点多远处。
【答案】 （1）10m/s；（2）9m/s；（3） 3； （4） 7m
【解析】
（1）由动能定理可知
解得
（2）从A点到C点应用动能定理
，
解得碰撞前速度
（3）从A点到静止在水平面上，设发生的路程为s
解得
因为
所以共3次，剩余路程不够撞击。
（4）从
可知，最后停在轨道上距B点7m处，离挡板2.5m处。
18．一木块EABCD置于水平桌面上，其截面如图所示，ABCD是圆弧，圆半径为R，斜面AE与水平线EB（E、B等高）的倾角为θ = 30°。质量为m的光滑小球（看作质点）从h高处自由释放，能通过圆弧经D点飞出，不计空气阻力，假设木块始终保持静止。
（1）若小球刚好通过D点，求释放高度h；
（2）在（1）题所求的高度h静止释放，小球运动到圆弧面C点处地面受到的摩擦力；
（3）要求小球经D点飞出第一次能落在斜面AE上，求释放高度？
【答案】 （1）；（2）3mg；向左（3）R ≤ h ≤
【解析】
（1）由题可知，小球恰好能从D点出射，则有
mg = m
解得
vD =
从释放点到D点，根据动能定理有
mg（h - R） = mvD2
解得
h = R
（2）在（1）题所求的高度h静止释放，小球运动到圆弧面C点处的速度大小为
mgh = mvC2
由于小球做圆周运动有
FN = m = 3mg
则小球给木块EABCD的压力为3mg，对木块EABCD做受力分析，在水平方向有
f = FN = 3mg
由于压力方向向右，则摩擦力方向向左。
（3）由于小球离开D点后做平抛运动，若刚好落到斜面上的A点时有
R = gt2，R = vDt
综合有
vD =
由（1）问可知恰好从D点出射有
vD =
则只用
h ≥ R
就能落在斜面上。
若刚好落到斜面上的E点时有
tan30° = ，x′ + R = vD′t′，2R = gt′2
联立有
vD′ =
再由动能定理有
mg（h′ - R） = mvD′2
计算后有
h =
要求小球经D点飞出第一次能落在斜面AE上，释放高度应满足
R ≤ h ≤
2020-2021学年高一物理下学期（新教材人教版）
期中测试卷03
考试范围：必修第二册全册 必修第三册第九、十章
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度大小为0.25N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q的位置坐标为0.3m D．点电荷Q是正电荷
【答案】 C
【解析】
AB．由A处试探电荷的图线可得，该处的场强为
方向水平向右，同理可得，B处的场强为
方向水平向左，AB错误；
CD．由AB的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设到A点距离为l，由点电荷场强公式可得
联立解得l=0.1m，故点电荷Q的位置坐标为0.3m，C正确，D错误。
故选C。
2．如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
【答案】 C
【解析】
由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，由于没有发生相对滑动，所以其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。
故选C。
3．设地球是质量均匀分布的球体，自转周期为T，现在其表面测量一个物体的重力，在赤道附近测量结果为在两极测量结果的，引力常量为G，则地球的密度可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】
在两极有
在赤道有
因
解得
则星球的密度
故选B。
4．如图所示，倾角θ=、长为L的斜面处在竖直向下的匀强电场中。第一次将一不带电的小球从斜面顶端以速度v0水平向右抛出，小球恰好落在斜面底端；第二次使小球带上+q的电量，仍以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球恰落在斜面的中点处；若把电场方向改为水平向左（场强大小不变），将小球第三次以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球也落在斜面上。不计空气阻力，则小球在第三次运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球距离斜面的最远距离为 B．小球的落点与斜面顶端的距离为
C．小球落在斜面上时的速度仍为v0 D．小球受到的电场力大小是其重力大小的2倍
【答案】 C
【解析】
D．第一次不带电小球平抛：竖直方向
水平方向
可得
第二次带电小球做类平抛：竖直方向
水平方向
联立得
qE=mg
故D错误；
A．第三次小球的加速度
当小球垂直斜面方向上速度减为0时离斜面最远
故A错误；
BC．竖直方向
水平方向
解得
则
，
可得
末态水平方向的速度为
竖直方向的速度为
因此此时物体的速度为竖直向下为v0，故B错误，C正确。
故选C。
5．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的质量为
B．
C．在内，汽车的位移大小约为
D．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ
【答案】 C
【解析】
A．第5 s末，汽车的功率达到15 kW，此时速度为5 m/s，所以此时的牵引力为
而在，汽车在做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2。则
解得
m=1000 kg
A错误；
B．汽车所受的阻力大小为
故匀速时的速度
B错误；
C．在5~15 s内，列动能定理
其中，解得
选项C正确。
D．令前5 s的位移为x1，则，则阻力做的功为
在前5s内，汽车克服阻力做功为，D错误；
故选C。
6．如图所示，杆以恒定角速度绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动套在固定水平杆上的小环M运动，间距离为h。运动开始时杆在竖直位置，则经过时间t（小环仍套在和杆上）小环M的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】
经过时间t，，则AM的长度为
则AB杆上与小环M的接触点绕A点的线速度
将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度等于速度v，则小环M的速度
故选D。
7．如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的小球（可看成质点）从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ）
A．W＝mgR，小球恰好可以到达Q点
B．W>mgR，小球不能到达Q点
C．W＝mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离
D．W
【解析】
在N点，根据牛顿第二定律有
解得
对小球从开始下落至到达N点的过程，由动能定理得
解得
由于小球在PN段某点处的速度大于在NQ段对称点处的速度，所以小球在PN段某点处受到的支持力大于在NQ段对称点处受到的支持力，则小球在NQ段克服摩擦力做的功小于在PN段克服摩擦力做的功，小球在NQ段运动时，由动能定理得
因为
则小球在N处的动能大于小球从N到Q克服重力做的功和克服摩擦力做的功之和，可知，所以小球到达Q点后，继续上升一段距离，选项C正确。
故选C。
8．如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、3L，高度分别为3h、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较，下列说法正确的是（ ）
A．物体损失的机械能
B．因摩擦产生的热量3Qa=3Qb=Qc
C．物体到达底端的动能Eka=3Ekb=3Ekc
D．因摩擦产生的热量4Qa=2Qb=Qc
【答案】 B
【解析】
ABD．物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能。由图可知和底边相等且等于的，故摩擦生热的热量关系为
即
所以损失的机械能
即
故AD错误，B正确；
C．设物体滑到底端时的速度为，根据动能定理得
则
根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为
故C错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。假设它们均为圆轨道卫星，根据以上信息，下列说法正确的有（ ）
A．可以发射一颗中轨道卫星，使其轨道平面和重庆所处纬线圈平面重合
B．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空
C．所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率
D．中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的周期较大
【答案】 BC
【解析】
A．由于中轨道卫星，其轨道平面与纬线圈平面有一定夹角，且做匀速圆周运动的向心力指向地心，A错误；
B．倾斜地球同步轨道卫星的周期也与地球的自转周期相同，每过24h都运动一圈，则每天同一时间经过北京上空，B正确；
C．根据万有引力提供向心力，则有
解得
因有同步卫星的轨道半径比中轨道卫星的轨道半径大，故所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率，C正确；
D．据万有引力提供向心力，则有
解得
因有同步卫星的轨道半径比中轨道卫星的轨道半径大，故中轨道卫星的周期较小，D错误。
故选BC。
10．如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球（重力不计）在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B。已知力F和AB间夹角为，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
B．AB两点的电势差为
C．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了
D．带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向
【答案】 AC
【解析】
A．由题，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有
则得场强
A正确；
B．A、B两点的电势差为
B错误；
C．带电小球由A运动至B过程根据动能定理
解得
则电场力做负功，电势能增加了，C正确；
D．小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，恒力F大小、方向不变，D错误。
故选AC。
11．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入。恰好从底端Q点离开斜面，则（ ）
A．物块由P点运动到Q点所用的时间
B．物块由P点运动到Q点所用的时间
C．初速度
D．初速度
【答案】 AC
【解析】
根据牛顿第二定律
物体的加速度为
根据
得
A正确，B错误；
入射的初速度为
C正确，D错误；
故选AC。
12．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图乙所示，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1>v2，已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是（ ）
A．0~t1内，物块对传送带一直做正功
B．物块与传送带间的动摩擦因数
C．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大
D．0~t2内，传送带对物块做功为
【答案】 BC
【解析】
A．由图可知传送带向上运动，0~t1内，物块向下运动，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带一直做负功，故A错误；
B．在t1~t2内，物块向上运动，则有
解得
故B正确；
C．0~t2内，由v－t图像可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力势能减小，同时动能也减小，重力势能的减小量、动能的减小量都转化为系统产生的内能，则可知系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故C正确；
D．0~t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理
则传送带对物块做功
故D错误。
故选BC。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．用图甲所示的装置验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图乙所示。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中。（已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，重锤质量为m=1kg，计算结果均保留3位有效数字）
（1）图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是____________段的读数，应记作____________cm；
（2）下列操作有利于减小实验误差的有____________。
A．选用密度和质量都较大的重锤
B．使两限位孔中心在同一竖直线上
C．先释放重锤，再接通电源
（3）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度vB，则求得该过程中重锤的动能增加量△Ek=____________J，重力势能的减少量△Ep=____________J；这样验证的系统误差总是使△Ek____________△Ep（选填“>”、“<”或“=”）。
（4）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点。因此他用v=gt计算与B点对应的瞬时速度vB，求得动能的增加量△Ek=____________J；这样验证的系统误差总是使△Ek____________△Ep（选填“>”、“<”或“=”）。
（5）上述两种处理方法中，你认为合理的是____________同学所采用的方法。（选填“甲”或“乙”）
【答案】 OC 15.70 AB 1.20 1.22 < 1.23 > 甲
【解析】
（1）毫米刻度尺测量长度，要求估读到最小刻度的下一位。这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段，应记作15.70cm；
（2）A．选用密度和质量都较大的重锤，这样导致阻力影响更小，从而有利于减小实验误差，故A正确；
B．为了减少纸带与限位孔间的摩擦阻力带来的误差，打点计时器的两个限位孔中心连线应在一条竖直线上，故B正确；
C．实验操作时，先接通打点计时器电源，再释放纸带，故C错误。
故选AB。
（3）B点的瞬时速度为
则动能的增加量为
重力势能的减小量为
下落过程中由于存在阻力作用，导致重力势能的减小量一部分转换为内能，这样验证的系统误差总是使
（4）打第9个点时，时间间隔为8段，故时间为
t=8×0.02=0.16s
则动能的增加量为
由于v是按照自由落体计算的，实际运动不是自由落体运动，有阻力，对应的下落高度比实际测得的高度要大，这样验证的系统误差总是使
（5）上述两种处理方法中，合理的是甲同学所采用的方法。
14．某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；
③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；
已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝______，向心力表达式＝____；
（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝______；
（3）若在实验误差允许的范围内F向＝F合，则验证了向心力与线速度的关系。该实验可能的误差有：______。（写出一条即可）
（4）该同学用此装置验证机械能守恒定律，为了测量方便他在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，如图微调整光电门到A点，然后将钢球拉到某位置由静止释放，测出钢球下落高度h计算势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
（5）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中应测量释放时的钢球球心到____之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
D．钢球在A点时钢球下方激光能照到的位置
（6）下表为该同学的实验结果：
ΔEp（×10－2J）
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk（×10－2J）
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在明显差异，可能的原因______。
A．是由于空气阻力造成的
B．下落高度h测量值偏大造成的
C．测得的速度比小球的实际速度大造成的
D．遮光条宽度测量值偏小造成的
【答案】 摆线的长度测量有误差 B C
【解析】
（1）钢球经过光电门时的线速度表达式
因F1=mg，则向心力表达式
（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式
（3）该实验可能的误差有摆线的长度测量有误差；
（5）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离。故选B。
（6）表中的ΔEp比ΔEk明显偏小，则；
A.若是空气阻力造成的，则ΔEp比ΔEk应该偏大，选项A错误；
B．若下落高度h测量值偏大，则ΔEp比ΔEk应该偏大，选项B错误；
C．测得的速度比小球的实际速度大，则造成的ΔEp比ΔEk应该偏小，选项C正确；
D．若遮光条宽度测量值偏小，则速度测量值偏小，则ΔEk比ΔEp应该偏小，选项D错误；
故选C。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．在2049年的某一天，一位交大附中的校友乘坐中国航天集团的飞行器，成功的降落火星上。他在离地高h处无初速释放一小球，并测得小球落地时速度为v（不计阻力），已知引力常量为G，火星半径为R，他出了下列三个问题，请你利用学过的知识解答：
（1）求火星表面的重力加速度；
（2）求火星的质量；
（3）假设火星可视为质量均匀分布的球体，求火星的密度。
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】
（1）设火星表面的重力加速度为g，由题意根据运动学规律有
解得
（2）设火星的质量为M，则在火星表面一质量为m的物体所受的重力近似等于万有引力，即
联立解得
（3）火星的体积为
联立可得火星的密度为
16．如图所示，一带电荷量为+q质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求水平向右电场的电场强度大小；
（2）若将电场强度改为竖直向下，大小不变，求小物块从高度H处由静止释放的加速度大小和到达地面的速度大小。
【答案】 （1）；（2），
【解析】
（1）小物块受重力、电场力和弹力三个力作用处于平衡状态，由平衡条件有
mgtan37°=qE
解得
（2） 若将电场强度改为竖直向下，根据牛顿第二定律得
（Eq+mg）sin37°=ma
解得
根据得达地面的速度大小
17．如图所示，一个光滑的四分之一圆弧与一段粗糙水平地面相连，地面右边有一竖直挡板C，它和圆弧底端B的距离为s=9.5 m，圆弧的半径R=5 m，一小滑块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.1，现让小滑块从圆弧轨道的顶端A由静止自由滑下，假设小滑块每次与挡板相碰后以原速率返回，重力加速度g取10 m/s2，问：
（1）小滑块从A点滑下后第一次经过B时的速率vB；
（2）小滑块第一次碰撞挡板时的速率vC；
（3）小滑块与挡板碰撞的总次数n为多少；
（4）小滑块最后停在轨道上距B点多远处。
【答案】 （1）10m/s；（2）9m/s；（3） 3； （4） 7m
【解析】
（1）由动能定理可知
解得
（2）从A点到C点应用动能定理
，
解得碰撞前速度
（3）从A点到静止在水平面上，设发生的路程为s
解得
因为
所以共3次，剩余路程不够撞击。
（4）从
可知，最后停在轨道上距B点7m处，离挡板2.5m处。
18．一木块EABCD置于水平桌面上，其截面如图所示，ABCD是圆弧，圆半径为R，斜面AE与水平线EB（E、B等高）的倾角为θ = 30°。质量为m的光滑小球（看作质点）从h高处自由释放，能通过圆弧经D点飞出，不计空气阻力，假设木块始终保持静止。
（1）若小球刚好通过D点，求释放高度h；
（2）在（1）题所求的高度h静止释放，小球运动到圆弧面C点处地面受到的摩擦力；
（3）要求小球经D点飞出第一次能落在斜面AE上，求释放高度？
【答案】 （1）；（2）3mg；向左（3）R ≤ h ≤
【解析】
（1）由题可知，小球恰好能从D点出射，则有
mg = m
解得
vD =
从释放点到D点，根据动能定理有
mg（h - R） = mvD2
解得
h = R
（2）在（1）题所求的高度h静止释放，小球运动到圆弧面C点处的速度大小为
mgh = mvC2
由于小球做圆周运动有
FN = m = 3mg
则小球给木块EABCD的压力为3mg，对木块EABCD做受力分析，在水平方向有
f = FN = 3mg
由于压力方向向右，则摩擦力方向向左。
（3）由于小球离开D点后做平抛运动，若刚好落到斜面上的A点时有
R = gt2，R = vDt
综合有
vD =
由（1）问可知恰好从D点出射有
vD =
则只用
h ≥ R
就能落在斜面上。
若刚好落到斜面上的E点时有
tan30° = ，x′ + R = vD′t′，2R = gt′2
联立有
vD′ =
再由动能定理有
mg（h′ - R） = mvD′2
计算后有
h =
要求小球经D点飞出第一次能落在斜面AE上，释放高度应满足
R ≤ h ≤
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