三角形全等的判定PPT课件免费下载

一、【课程思考与探索】

如图，具有下列条件的Rt△ABC与Rt△DEF（其中∠C＝∠F＝90°）是否全等，在（ ）里填写理由；如果不全等，在（ ）里打“×”： （1）AC＝DF,∠A＝∠D （ ） （2）AC＝DF,BC＝EF （ ） （3）AB＝DE，∠B＝∠E （ ） （4）∠A＝∠D，∠B＝∠E （ ）
任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°，再画一个Rt△ A'B'C' ，使 B'C' ＝BC，A'B' ＝AB，把画好的Rt△A'B'C' 剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等?
Rt△ABC≌ Rt△A'B'C'
画法：１．画∠MC ' N=90 °．2.在射线C'M上取B'C' ＝BC.3.以为B'圆心，AB为半径画弧，交射线C'N于点A'．４.连接A'B'
注意：“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。应用HL判定时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△。书写格式为： 在Rt△______和Rt△______中， ∴Rt△______≌Rt△______（HL）
证明:∵ AC⊥BC,BD⊥AD ∴∠C=∠D=90° 在Rt△ABC 与Rt△BAD 中 AB=BA AC=BD ∴ Rt△ABC≌ Rt△BAD(HL)

二、【随堂练习】      

选择题 1.使两个直角三角形全等的条件是（ ）2.如图，AD⊥BE,垂足C是BE的中点，AB=DE,若要证 △ABC≌ △DEC,可以根据（ ）
（A）一个锐角对应相等
（B）两个锐角对应相等
（D）斜边和一条直角边对应相等
（ B ）斜边、直角边公理
如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿着两条直线行走，并同时到达D、E 两地。DA⊥AB,EB⊥AB. D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？
证明∵ DA⊥AB,EB⊥AB ∴∠A=∠B=90° 在Rt△ACD与 Rt△BCE 中 AC=BC CD=CE ∴ Rt△ACD ≌Rt△BCE(HL) ∴AD=BE 即D、E与路段AB的距离相等．
证明：∵ CD、C′D′分别是高 ∴ ∠ADC= ∠A′D′C′=90° 在Rt△ ADC与Rt△ A′D′C′中 AC＝A′C′ CD＝C′D′ ∴ Rt△ ADC＝Rt△ A′D′C′（HL) ∴ ∠A ＝∠A′ 在△ABC与△A′B′C′中 ∠A ＝∠A′ AC＝A′C′ ∠ACB＝∠A′C′B′ ∴ △ABC≌△A′B′C′(ASA)

三、【课程小结】  

反思小结：谈谈你在这节课的收获．
1．直角三角形全等的判定方法有五项依据：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用于判定直角三角形全等。
2．使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。