物理选修33 理想气体的状态方程学案设计

8.3 理想气体的状态方程

[学习目标]

1、       准确理解理想气体这个物理模型。

2、       会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。

3、       了解统计规律及其在科学研究和社会生活中的作用。

4、       知道分子运动的特点，掌握温度的微观定义。

5、       掌握压强、实验定律的微观解释。

[自主学习]

一、          理想气体

1、          为了研究问题的方便，可以设想一种气体，在任何                           ，我们把这样的气体叫做理想气体。

2、          理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。

3、          理想气体分子间，除碰撞外无其它作用力，从能量上看，一定质量的理想气体的内能完全由       决定。

二、          理想气体的状态方程

1、          内容：一定质量的理想气体在从一个状态变到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

2、          方程：                     ，                     。

3、          推导：（两种方法）

4、          推论

（1）一定质量的理想气体当状态变化过程中三个状态参量保持某一个参量不变时，就可以从理想气体状态方程分别得到                                           

（2）根据气体的密度ρ=m/V，可以得到气体的密度公式                        

5、适用条件                        

6、注意方程中各物理量的单位，温度必须用           ，公式两边中P和V单位必须         ，但不一定是国际单位。

三、          气体分子运动的特点

1、从微观的角度看，物体的热现象是由        的热运动所决定的，尽管个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动情况会遵守一定的            。

2、分子做无规则的运动，速率有大有小，由于分子间频繁碰撞，速率又将发生变化，但分子的速率都呈现               的规律分布。这种分子整体所体现出来的规律叫统计规律。

3、气体分子运动的特点

（1）分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着              运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都      。

（2）气体分子速率分布表现出“中间多，两头少”的分布规律。温度升高时，速率大的分子数目      ，速率小的分子数目      ，分子的平均速率      。

4、温度是              的标志。用公式表示为           。

四、气体压强的微观意义

1、气体的压强是                            而产生的。气体压强等于大量气体分子作用在器壁                      。

2、影响气体压强的两个因素：                   ，                  。从两个因素中可见一定质量的气体的压强与          ，          两个参量有关。

五、对气体实验定律的微观解释

1、一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能是     的，在这种情况下，体积减小时，分子的          ，气体的压强就       这就是玻意耳定律的微观解释。

2、                                                                         

                                                这就是查理定律的微观解释。

3、                                                                                                                   是盖·吕萨克定律的微观解释。

[典型例题]

1、          如图8—23所示，一定质量的理想气体在不同体积时的两条等容线，a、b、c、d表示四个不同状态，则（  ）

A．气体由状态a变到状态c，其内能减少，一定向外界放出了热量

B．气体由状态a变到状态d，其内能增加，一定向外界吸收了热量

C．气体由状态d变到状态b，其内能增加，一定向外界吸收了热量

D．气体由状态b变到状态a，其内能减少，一定向外界放出了热量如图8—24所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=310C，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则

（１）  当温度t2多少时，左管气柱L2为9cm?

（２）  当温度达到上问中大的温度t2时,为使左管气柱长L为8cm,应在右管中加入多长的水银柱?

2、          关于温度的概念，下列说法中正确的是（  ）

A、          温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则物体的分子的平均动能大

B、          物体的温度高，则物体每一个分子的动能都大

C、          某物体内能增大时，其温度一定升高

D、         甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体大

3、          有关气体的压强，下列说法正确的是（  ）

A、          气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大

B、          气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大

C、          气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大

D、         气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小

4、          以查理定律为例，用分子动理论从微观的角度作出解释

[当堂达标]

A、          如图8—24所示，表示一定质量的理想气体沿从a到b到c到d再到a的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化情况是（  ）f状态c到状态d，压强减小，内能减小

B、          从状态d到状态a，压强增大，内能减小

C、          从状态a到状态b，压强增大，内能增大

1、          从状态b到状态c，压强不变，内能增大钢筒内装有3kg气体，当温度是－230C时，压强为4atm，如果用掉1kg后，温度升高到270C，求筒内气体的压强。

2、          下列哪些量是由大量分子热运动的整体表现所决定的（  ）

A、压强     B、温度     C、分子密度      D、分子的平均速率

4、对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（  ）

A、体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大

B、温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小

C、压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小

D、温度升高，压强和体积都可能不变

5、从气体压强的微观意义，解释在图8—25中，竖直放置两端封闭的

玻璃管升温时液柱的移动方向。

[能力训练]

1、          分子运动的特点是（  ）

A、       分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间里自由移动

B、       分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动

C、       分子沿各个方向运动的机会均等

D、       分子的速率分布毫无规律

2、下面关于温度的叙述正确的是（  ）

A、温度是表示物体冷热程度的物理量

B、两个系统处于热平衡时，它们具有一个共同的性质——温度相同

C、温度是分子热运动平均动能的标志

D、温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度

3、下面关于气体压强的说法正确的是（  ）

A、气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的

B、气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力

C、从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关

D、从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关

4、对于理想气体下列哪些说法是不正确的（  ）

A、理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型

B、理想气体的分子间没有分子力

C、理想气体是一种理想模型，没有实际意义

D、实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体

5、一定质量的理想气体，从状态P1、V1、T1变化到状态P2、V2、T2。下述过程不可能的是（  ）

A、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＞T1

B、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＜T1

C、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＞T1

D、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＜T1

6、密封的体积为2L的理想气体，压强为2atm，温度为270C。加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是        

7、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为P0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为            

8、在温度为00C、压强为1.0×105Pa的状态下，1L空气的质量是1.29g，当温度为1000C、压强等于2.0×105Pa时。1Kg空气的体积是多少？

9、为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的3/4，湖底水温为40C，湖面水温为100C，大气压强76cmHg。求湖深多少？

10、某房间的容积为20m3，在温度为170C，大气压强为74cmHg，室内空气质量为25Kg，则当温度升为270C，大气压强为76cmHg时，室内空气的质量为多少？

[学后反思] ___________________________________________________

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                        参考答案

 [自主学习]

一、       理想气体

１、           温度、任何压强下都遵从气体实验定律       3、温度

二、       理想气体状态方程

2、PV/T=C，P1V1/T1=P2V2T2    3、略

4、（1）玻意耳定律，查理定律，盖·吕萨克定律  （2）P1/T1ρ1=P2/T2ρ2

5、理想气体，一定质量  6、热力学温度，统一

三、气体分子运动的特点

1、大量气体分子，统计规律  2、中间多两头少  3、（1）任何一个方向，相等

（2）增加，减少，增大  4、分子平均动能，T=aK

四、气体压强的微观意义

1、大量气体分子频繁持续地碰撞器壁，单位面积上的平均作用力

2、气体分子的平均动能，单位体积内的分子数，温度，体积

五、对气体实验定律的微观解释

1、一定，分子的密集程度增大，增大

2、一定质量的气体，体积保持不变时，分子密集程度保持不变，在这种情况下，温度升高，分子平均动能增大，气体的压强就增大

3、一定质量的气体，温度升高时，分子平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变

 [典型例题]

1、B、D   2、（1）78℃  （2）11.75cm   3、A   4、D  5、略

[当堂达标]

   1、A、C  2、3.2atm   3、A、B、D  4、A、B  5、略

[能力训练]

1、A、B、C  2、A、B、C、D  3、A、B、C、D  4、A、C  5、B  6、432K

7、P0（1+nV0/V）  8、530L  9、30.13m    10、24.8Kg