2021-2022学年上学期北师大版八年级数学 期末复习训练卷（word版 含答案）

八年级数学

第一学期期末复习训练卷

(时间120分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1. 3的平方根是(　　)

A．9     B．    C．－    D．±

2. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为(　　)

A．48°  B．40°  C．30°  D．24°

3. 一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为(　　)

A．(－5，3)  B．(1，－3)

C．(2，2)  D．(5，－1)

4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是(　　)

A．30°  B．35°  C．40°  D．45°

5. “十·一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得(　　)

A．    B．

C．     D．

6. 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3(如图).以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于(    )

A.1和2之间   B．2和3之间

C．3和4之间  D．4和5之间

7. 直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx＋b≤2的解集是 (　　)

A．x≤－2    B．x≤－4

C．x≥－2    D．x≥－4

8. 某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占百分率如表．

八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为(　　)

A.81.5    B．82.5    C．84    D．86

9. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是(    )

A．∠A＝∠1＋∠2      B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝2∠1＋∠2    D．3∠A＝2(∠1＋∠2)

10. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(　　)

A.小丽从家到达公园共用时间20 min

B．公园离小丽家的距离为2 000 m

C．小丽在便利店时间为15 min

D．便利店离小丽家的距离为1 000 m

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11. 若实数a、b满足|a＋1|＋＝0，则a＋b＝__________.

12. 计算：(3－2)÷＝________．

13. 如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为__________.

14. 已知点P(a＋3b，3)与点Q(－5，a＋2b)关于x轴对称，则a＝________，b＝________．

15. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x－y＝12，则a的值为__________.

16. 已知关于x、y的方程组的解为正数，则|k－6|＋|k＋1|＝__   __．

17. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ＝90°，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是PB2＋AP2＝__________．

18. 直线y＝k1x＋b1(k1>0)与y＝k2x＋b2(k2<0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2＝__  __．

三．解答题（共6小题， 66分）

19．(10分) 计算：

(1)(＋5＋)÷－×；  　　　　　

(2)()－2＋|2－6|－.

20．(10分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.

(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；

(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE.

21．(10分) 为了推广城市绿色出行，达州市区交委准备在东西走向的路段(直线AB)建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AB＝3 km，CA＝2 km，DB＝1.6 km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少千米处，才能使它到两广场的距离相等．

22．(12分) 如图，已知函数y＝－x＋b的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－x＋b和y＝x的图象于点C，D.

(1)求点A的坐标；

(2)若OB＝CD，求a的值．

23．(12分) 甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：

某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是

s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：

(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；

(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a＋b＝____；

(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由．

24. (12分) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E是线段AB上两点．∠DCE＝45°.

(1)当CE⊥AB时，点D与点A重合，求证：DE2＝AD2＋BE2；

(2)当点D不与点A重合时，求证：DE2＝AD2＋BE2；

(3)当点D在BA的延长线上时，(2)中的结论是否成立？画出图形，并说明理由．

参考答案

1-5DDCCA    6-10CCBBC

11．1

12.6

13．2

14．1，－2

15.2

16．7

17．2CP2

18．4

19．解：(1) 原式=3＋－2 

(2) 原式=－2

20. 解：(1)∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°.又∵∠C＝42°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°－42°＝48°；

(2)∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD.∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD.∴∠BAD＝∠F.∴AE＝FE.

21. 解：设AE＝x km时，它到两广场的距离相等，则BE＝(3－x)km，由题意得

22＋x2＝(3－x)2＋1.62，解得x＝1.26.答：这个单车停放点E应建在距点A 1.26 km处，才能使它到两广场的距离相等

22. 解：(1)由题意可知点M为(2，2)，一次函数的表达式为y＝－x＋3，∴点A的坐标为(6，0)　

(2)由题意得C(a，－a＋3)，D(a，a).因为OB＝CD，所以b＝a－(－a＋3)＝3，所以a＝4

23. 解：(1)如图所示；

(2)17；[由题意，知(10＋9＋9＋a＋b)＝9，∴a＋b＝17.]

(3)在(2)的条件下，a、b的值有四种可能：①②③④第①种和第②种方差相等：s＝(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s，∴甲比乙的成绩较稳定．第③种和第④种方差相等：s＝(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s，∴乙比甲的成绩较稳定．因此，当甲比乙的成绩较稳定时，或

24. 解：(1)因为CE⊥AB，所以AE＝BE，因为点D与点A重合，所以AD＝0，所以DE2＝AD2＋BE2　

(2)如图①，过点A作AF⊥AB，使AF＝BE，连接DF，CF，因为在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，所以∠CAB＝∠B＝45°，所以∠FAC＝45°，所以△CAF≌△CBE(SAS)，所以CF＝CE，∠ACF＝∠BCE，因为∠ACB＝90°，∠DCE＝45°，所以∠ACD＋∠BCE＝∠ACB－∠DCE＝90°－45°＝45°，因为∠ACF＝∠BCE，所以∠ACD＋∠ACF＝45°，即∠DCF＝45°，所以∠DCF＝∠DCE，又因为CD＝CD，所以△CDF≌△CDE(SAS)，所以DF＝DE，因为AD2＋AF2＝DF2，所以AD2＋BE2＝DE2　

(3)结论仍然成立．理由：如图②，过点A作AF⊥AB，使AF＝BE，连接DF，CF，因为在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，所以∠CAB＝∠B＝45°，所以∠FAC＝45°，所以△CAF≌△CBE(SAS)，所以CF＝CE，∠ACF＝∠BCE，因为∠BCE＋∠ACE＝90°，所以∠ACF＋∠ACE＝90°，即∠FCE＝90°，因为∠DCE＝45°，所以∠DCF＝45°，所以∠DCF＝∠DCE，又因为CD＝CD，所以△CDF≌△CDE(SAS)，所以DF＝DE，因为AD2＋AF2＝DF2，所以AD2＋BE2＝DE2