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人教版 (新课标)选修37 静电现象的应用教案设计
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这是一份人教版 (新课标)选修37 静电现象的应用教案设计，共7页。教案主要包含了【内容与解析】，【教学目标与解析】，【问题诊断分析】，【教学支持条件分析】，【教学过程】，本课小结等内容，欢迎下载使用。
一、【内容与解析】
本节课要学的内容静电感应现象指的是在电场中的导体沿着电场强度方向两个端面出现等量异种电荷，其核心是导体内部处处场强为零,理解它关键就是要假设内部场强不为零，那么自由电荷必定受到电场力的作用，在电场力的作用下发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡．导体内部场强为零，是外加电场E0与感应电荷产生的电场E′相互叠加的结果，即E0+ E′=0 （E′与E0大小相等，方向相反）。教学的重点是内部场强处处为零，解决重点的关键是好好理解感应电场。
二、【教学目标与解析】
教学目标
了解导体导电机制、静电平衡状态、静电感应现象；理解电场中处于静电平衡状态下导体的特点；了解静电屏蔽现象及其应用。着重理解静电场中静电平衡状态下导体的特性，即其电荷分布、电场分布、电势等。
目标解析
导体内部处处场强为零。假设内部场强不为零，那么自由电荷必定受到电场力的作用，在电场力的作用下发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡．导体内部场强为零，是外加电场E0与感应电荷产生的电场E′相互叠加的结果，即E0+ E′=0 （E′与E0大小相等，方向相反）。
三、【问题诊断分析】
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是内部场强处处为零，产生这一问题的原因是没有理解感应电场。要解决这一问题，就要从电荷的移动出发，其中关键是合场强为零。
四、【教学支持条件分析】
五、【教学过程】
1. 静电感应现象及静电平衡
（1）现象解释：将呈电中性状态的金属导体放入场强为E0的静电场中，导体内自由电子便受到与场强E0方向相反的电场力作用，除了做无规则热运动，自由电子还要向电场玩的反方向作定向移动，图1—4一l（a）所示，并在导体的一个侧面集结，使该侧面出现负电荷，而相对的另一侧出现“过剩”的等量的正电荷图l一4—1（b）所示。在电场中的导体沿着电场强度方向两个端面出现等量异种电荷，这种现象叫做静电感应。
（2）导体静电平衡条件：E内=0
由于静电感应，在导体两侧出现等量异种电荷，在导体内部形成与场强E0向的场强E'，在导体内任一点的场强可表示为E内=E0+E′。
因附加电场E′与外电场E0方向相反，叠加的结果削弱了导体内部的电场，随着导体两侧感应电荷继续增加，附加电场E′增强，合场强E内将逐渐减小。当E内=0时，自由电子的定向运动也停止了。如图1—4—1（c）。
说明：
① 导体静电平衡后内部场强处处为零，是指电场强度E0，与导体两端感应电荷产生的场强E′的合场强为零。
② 金属导体建立静电平衡状态的时间是短暂的。
③ 静电平衡时，电荷在导体表面的分布往往是不均匀的，越是尖锐的地方，电荷分布越密，附近电场强度越大。
（3）导体静电平衡时，有如下特点：
① 导体内部处处场强为零。假设内部场强不为零，那么自由电荷必定受到电场力的作用，在电场力的作用下发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡．导体内部场强为零，是外加电场E0与感应电荷产生的电场E′相互叠加的结果，即E0+ E′=0 （E′与E0大小相等，方向相反）。
② 导体表面处场强与表面垂直，假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的自由电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了。
③ 电荷只分布在导体表面外。因为导体内部的场强处处为零，导体内部就不可能有未被抵消的电荷。假如内部某处有静电荷，在它附近的场强就不可能为零。
2. 静电屏蔽
处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。因此，可以利用金属外壳或者金属网封闭某个区域，使得该区域不受外部电场的影响，这一现象叫做静电屏蔽。
静电屏蔽包括两种情况：
（1）金属壳内部不受外部影响
如图l—4—2（a）图所示，使带电的金属球靠近验电器，由于静电感应，验电器的箔片张开，这表示验电器受到了外电场的影响。
如果事先用金属网罩把验电器罩住，如图1—4—2（b）图所示，验电器的箔片就不张开，即使把验电器和金属网罩连接起来，箔片也不张开。这表明金属网罩能把外电场挡住，使罩内不受外电场的影响。
（2）接地得封闭导体壳，内部电场对外部没影响。
如一封闭的争体壳内部空间某点有一点电荷+q。由于静电感应，导体壳内外表面感应出等量的异种电荷。其电场线如图1—4—3（a）所示，当把导体壳接地后，+q在壳内的电场对壳外空问就没有影响了，如图l一4—3（b）所示。
我们可以这样理解这一现象：
当壳内有+q电荷时，壳内空间有电场。其电场线由+q出发，应终止于负电荷，故壳内壁就感应出负电荷，因+q不在球壳中心，而电场线要与处于静电平衡的导体表面垂直。故壳内的电场线就如图1—4—3（a）所示，每条都与内表面垂直。
球壳外壁出现等量的正电荷，这些正电荷也要在周围空间产生电场，其电场线都由这些正电荷出发。而电场线又要与球壳表面垂直，只有沿半径方向的射线才与球壳表面垂直，故这些电场线就好像从球心发出的一样，均匀地向四周射出。从而导致壳外表面感应的正电荷均匀地分布在壳外表面。就表现出图1—4—3（a）所示的情况，若+q置于球心，则球壳对+q在壳外电场无影响。
当把球壳接地后，壳外表面感应的正电荷在电场力作用下流入大地（实际是大地的电子在电场力作用下通过接地的导线流到壳面上与壳外表面的正电荷中和），使球壳外表面没有电荷，壳外空间就没有电场了。壳内+q的电场没受到任何影响。这样就出现图1—4—3（b）所示的情况。
3. 解与电场中的导体有关的问题的方法
解与电场中的导体有关的问题时，要考虑电场中的导体静电平衡时，导体内部场强为零，导体是等势体，导体表面是等势面，表面场强垂直表面，导体带电，电荷分布在外表面，还应该根据导体中电荷受力情况和电势因素进行综合考虑。
4. 电容器——电容
（1）基本结构：由两块彼此绝缘互相靠近的导体组成。
（2）带电特点：两板电荷等量异号，分布在两板相对的内侧。
（3）板间电场：两板之间形成匀强电场（不考虑边缘效应），场强大小E=U／d，方向始终垂直板面。
充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程。由于正、负两极板间有电势差，所以电源需要克服电场力做功。正是电源所做的这部分功以电能的形式储存在电容器中，放电时，这部分能量又释放出来。
电容器带电量是一个极板上带电量的绝对值。
击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。
（1）定义：使电容器两极板间的电势差增加1V所需要增加的电量。
电容器两极板间的电势差增加lV所需的电量越多，电容器的电容越大：反之则越小。
定义式：C=，式中C表示电容器的电容，Q表示电容器带电量。
电容器定义还可以：C=，式中ΔQ是极板上电量的变化，ΔU是相应电压变化。
电容的单位：法拉F、微法拉μF和皮法拉pF，1F=106μF=1012pf。
（2）物理意义：表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。
5. 电容器电容大小的决定因素——平行板电容器
电容大小与两级的正对面积、两极板的间距以及两极板间的介质有关。
体现电容量的变化的
（1）电容：平行板电容器的电容与两板的正对面积s成正比，与两板间距d成反比，与充满两板间介质的介电常数ε成正比，C=。
注意：上式虽不要求进行定量计算，但用此式进行定性分析很方便。
（2）板间场强：充电后的平行板电容器板间形成匀强电场，场强E=，其中U是两板间电势差，d为两板间距离。
6. 两类典型电容器问题的求解方法
（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、s、ε变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?
这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况。
C=∝ Q==U∝， E===∝
（2）平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的d、s、ε变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?
这类问题由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器带电量不变，可根据下列几式讨论C、U、E的变化情况。
C=∝ U=∝ E=== ∝
而另外，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量不变，则电场线数目不变，当两板间距变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了改变，如图l一7—1所示，电容器的电量不变，正对面积减小时。场强增大。
电容器中带电粒子的平衡及运动问题。
7. 电容器的应用
在生活中，电容器的应用十分广泛．如照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光就是利用电容器放电完成的．电容器可测水位，也被用在高能物理实验或工程中．有的话筒中也有用到电容器。
【典型例题】
[例1] 如图l一4—4所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q，a、b点是金属板右侧表面附近的两点，其中a到+Q的距离较小。下列说法正确的是（ ）
A. 由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
B. 由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
C. 整个导体，包括表面上的a、b点，是一个等势体，且电势等于零
D. a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同，但a点的场强比b点的场强要强（大）一些
解析：金属板若不接地，右侧表面将有感应的负电荷，左侧表面将有感应的等量正电荷。现金属板接地，正电荷通过接地导线移向大地，静电平衡时左侧表面不带电，整个金属板的电势都为零。所以选项A错误，选项B、C正确。
金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，而且a点附近的电荷面密度（单位表面面积的电荷量）比b点附近的电荷面密度要大些，场强要强（大）些，电场线也密一些；整个金属板是等势体，右侧表面是等势面，电场线与等势面垂直，可见a、b两点的场强方向都垂直指向右侧面，方向相同，选项D也正确．
答案：B、C、D
[例2] 长为l的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图l—4—6所示。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点P处产生的场强大小等于 ，方向为 。
解析：导体棒在点电荷+q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场──+q在该点形成的电场E0，附加电场──棒上感应电荷在该点形成的电场E′，达到静电平衡时E′=E0，题中所求的即为E′，于是我们通过上述等式转化为求E0。
棒的中点距离+q为r=R+l／2，于是E′=E0=。
E′和E0方向相反，方向向左。
同理，我们还能求棒中其他点的附加电场的场强。
[例3] 如图1—7—2所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（ ）
A. 把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B. 把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C. 把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D. 把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U保持不变．带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做功相等。即2mgd－qU=0。若把A板上移，假设能到N孔，则2mgd—qU=，vN=0，说明刚好能到N孔，然后又返回。A对。
若把A板向下移，同理，也应能到N点，然后返回。B错
若把B板向上平移，假设能达N孔，则因d’<2d，故，mgd’一qU=<0，说明不能运动到N孔，在N孔之上就可返回。C对。
若把B板向下移一小段距离。假设能达N孔，则因d′>2d，mgd′一qU=>0，说明能达N孔，且还有向下的速度，即会继续下落，D对。故答案为A、C、D
点评：此题注意用假设法分析求解。
[例4] 如图1—7—4所示，电源电压恒定，则接通开关s的瞬间，通过电阻R的电流方向是从 到 ；平行板电容器充电稳定后，在将两板间距离增大的过程中，通过R的电流方向是从 到 ；如果电容器充电平衡后，先断开s，再将两板间距离增大，在此过程中，R上电流通过（填“有”或“无”）。
解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即为正电荷的定向移动方向。在接通S瞬间，电容器被充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向由A到B；稳定后，将两板距离增大，根据C∝，电容减小，电容器带电量Q=CU，因为U不变，所以电量Q减小，即电流方向由B到A；将开关断开后，因为电容器带电量不变，所以无论如何调节板间距离，均无电流通过。
八、本课小结
1. 静电感应现象及静电平衡
2. 静电屏蔽
3. 解与电场中的导体有关的问题的方法
4. 电容器——电容
5. 电容器电容大小的决定因素——平行板电容器
一、【内容与解析】
本节课要学的内容静电感应现象指的是在电场中的导体沿着电场强度方向两个端面出现等量异种电荷，其核心是导体内部处处场强为零,理解它关键就是要假设内部场强不为零，那么自由电荷必定受到电场力的作用，在电场力的作用下发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡．导体内部场强为零，是外加电场E0与感应电荷产生的电场E′相互叠加的结果，即E0+ E′=0 （E′与E0大小相等，方向相反）。教学的重点是内部场强处处为零，解决重点的关键是好好理解感应电场。
二、【教学目标与解析】
教学目标
了解导体导电机制、静电平衡状态、静电感应现象；理解电场中处于静电平衡状态下导体的特点；了解静电屏蔽现象及其应用。着重理解静电场中静电平衡状态下导体的特性，即其电荷分布、电场分布、电势等。
目标解析
导体内部处处场强为零。假设内部场强不为零，那么自由电荷必定受到电场力的作用，在电场力的作用下发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡．导体内部场强为零，是外加电场E0与感应电荷产生的电场E′相互叠加的结果，即E0+ E′=0 （E′与E0大小相等，方向相反）。
三、【问题诊断分析】
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是内部场强处处为零，产生这一问题的原因是没有理解感应电场。要解决这一问题，就要从电荷的移动出发，其中关键是合场强为零。
四、【教学支持条件分析】
五、【教学过程】
1. 静电感应现象及静电平衡
（1）现象解释：将呈电中性状态的金属导体放入场强为E0的静电场中，导体内自由电子便受到与场强E0方向相反的电场力作用，除了做无规则热运动，自由电子还要向电场玩的反方向作定向移动，图1—4一l（a）所示，并在导体的一个侧面集结，使该侧面出现负电荷，而相对的另一侧出现“过剩”的等量的正电荷图l一4—1（b）所示。在电场中的导体沿着电场强度方向两个端面出现等量异种电荷，这种现象叫做静电感应。
（2）导体静电平衡条件：E内=0
由于静电感应，在导体两侧出现等量异种电荷，在导体内部形成与场强E0向的场强E'，在导体内任一点的场强可表示为E内=E0+E′。
因附加电场E′与外电场E0方向相反，叠加的结果削弱了导体内部的电场，随着导体两侧感应电荷继续增加，附加电场E′增强，合场强E内将逐渐减小。当E内=0时，自由电子的定向运动也停止了。如图1—4—1（c）。
说明：
① 导体静电平衡后内部场强处处为零，是指电场强度E0，与导体两端感应电荷产生的场强E′的合场强为零。
② 金属导体建立静电平衡状态的时间是短暂的。
③ 静电平衡时，电荷在导体表面的分布往往是不均匀的，越是尖锐的地方，电荷分布越密，附近电场强度越大。
（3）导体静电平衡时，有如下特点：
① 导体内部处处场强为零。假设内部场强不为零，那么自由电荷必定受到电场力的作用，在电场力的作用下发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡．导体内部场强为零，是外加电场E0与感应电荷产生的电场E′相互叠加的结果，即E0+ E′=0 （E′与E0大小相等，方向相反）。
② 导体表面处场强与表面垂直，假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的自由电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了。
③ 电荷只分布在导体表面外。因为导体内部的场强处处为零，导体内部就不可能有未被抵消的电荷。假如内部某处有静电荷，在它附近的场强就不可能为零。
2. 静电屏蔽
处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。因此，可以利用金属外壳或者金属网封闭某个区域，使得该区域不受外部电场的影响，这一现象叫做静电屏蔽。
静电屏蔽包括两种情况：
（1）金属壳内部不受外部影响
如图l—4—2（a）图所示，使带电的金属球靠近验电器，由于静电感应，验电器的箔片张开，这表示验电器受到了外电场的影响。
如果事先用金属网罩把验电器罩住，如图1—4—2（b）图所示，验电器的箔片就不张开，即使把验电器和金属网罩连接起来，箔片也不张开。这表明金属网罩能把外电场挡住，使罩内不受外电场的影响。
（2）接地得封闭导体壳，内部电场对外部没影响。
如一封闭的争体壳内部空间某点有一点电荷+q。由于静电感应，导体壳内外表面感应出等量的异种电荷。其电场线如图1—4—3（a）所示，当把导体壳接地后，+q在壳内的电场对壳外空问就没有影响了，如图l一4—3（b）所示。
我们可以这样理解这一现象：
当壳内有+q电荷时，壳内空间有电场。其电场线由+q出发，应终止于负电荷，故壳内壁就感应出负电荷，因+q不在球壳中心，而电场线要与处于静电平衡的导体表面垂直。故壳内的电场线就如图1—4—3（a）所示，每条都与内表面垂直。
球壳外壁出现等量的正电荷，这些正电荷也要在周围空间产生电场，其电场线都由这些正电荷出发。而电场线又要与球壳表面垂直，只有沿半径方向的射线才与球壳表面垂直，故这些电场线就好像从球心发出的一样，均匀地向四周射出。从而导致壳外表面感应的正电荷均匀地分布在壳外表面。就表现出图1—4—3（a）所示的情况，若+q置于球心，则球壳对+q在壳外电场无影响。
当把球壳接地后，壳外表面感应的正电荷在电场力作用下流入大地（实际是大地的电子在电场力作用下通过接地的导线流到壳面上与壳外表面的正电荷中和），使球壳外表面没有电荷，壳外空间就没有电场了。壳内+q的电场没受到任何影响。这样就出现图1—4—3（b）所示的情况。
3. 解与电场中的导体有关的问题的方法
解与电场中的导体有关的问题时，要考虑电场中的导体静电平衡时，导体内部场强为零，导体是等势体，导体表面是等势面，表面场强垂直表面，导体带电，电荷分布在外表面，还应该根据导体中电荷受力情况和电势因素进行综合考虑。
4. 电容器——电容
（1）基本结构：由两块彼此绝缘互相靠近的导体组成。
（2）带电特点：两板电荷等量异号，分布在两板相对的内侧。
（3）板间电场：两板之间形成匀强电场（不考虑边缘效应），场强大小E=U／d，方向始终垂直板面。
充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程。由于正、负两极板间有电势差，所以电源需要克服电场力做功。正是电源所做的这部分功以电能的形式储存在电容器中，放电时，这部分能量又释放出来。
电容器带电量是一个极板上带电量的绝对值。
击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。
（1）定义：使电容器两极板间的电势差增加1V所需要增加的电量。
电容器两极板间的电势差增加lV所需的电量越多，电容器的电容越大：反之则越小。
定义式：C=，式中C表示电容器的电容，Q表示电容器带电量。
电容器定义还可以：C=，式中ΔQ是极板上电量的变化，ΔU是相应电压变化。
电容的单位：法拉F、微法拉μF和皮法拉pF，1F=106μF=1012pf。
（2）物理意义：表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。
5. 电容器电容大小的决定因素——平行板电容器
电容大小与两级的正对面积、两极板的间距以及两极板间的介质有关。
体现电容量的变化的
（1）电容：平行板电容器的电容与两板的正对面积s成正比，与两板间距d成反比，与充满两板间介质的介电常数ε成正比，C=。
注意：上式虽不要求进行定量计算，但用此式进行定性分析很方便。
（2）板间场强：充电后的平行板电容器板间形成匀强电场，场强E=，其中U是两板间电势差，d为两板间距离。
6. 两类典型电容器问题的求解方法
（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、s、ε变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?
这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况。
C=∝ Q==U∝， E===∝
（2）平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的d、s、ε变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?
这类问题由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器带电量不变，可根据下列几式讨论C、U、E的变化情况。
C=∝ U=∝ E=== ∝
而另外，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量不变，则电场线数目不变，当两板间距变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了改变，如图l一7—1所示，电容器的电量不变，正对面积减小时。场强增大。
电容器中带电粒子的平衡及运动问题。
7. 电容器的应用
在生活中，电容器的应用十分广泛．如照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光就是利用电容器放电完成的．电容器可测水位，也被用在高能物理实验或工程中．有的话筒中也有用到电容器。
【典型例题】
[例1] 如图l一4—4所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q，a、b点是金属板右侧表面附近的两点，其中a到+Q的距离较小。下列说法正确的是（ ）
A. 由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
B. 由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
C. 整个导体，包括表面上的a、b点，是一个等势体，且电势等于零
D. a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同，但a点的场强比b点的场强要强（大）一些
解析：金属板若不接地，右侧表面将有感应的负电荷，左侧表面将有感应的等量正电荷。现金属板接地，正电荷通过接地导线移向大地，静电平衡时左侧表面不带电，整个金属板的电势都为零。所以选项A错误，选项B、C正确。
金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，而且a点附近的电荷面密度（单位表面面积的电荷量）比b点附近的电荷面密度要大些，场强要强（大）些，电场线也密一些；整个金属板是等势体，右侧表面是等势面，电场线与等势面垂直，可见a、b两点的场强方向都垂直指向右侧面，方向相同，选项D也正确．
答案：B、C、D
[例2] 长为l的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图l—4—6所示。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点P处产生的场强大小等于 ，方向为 。
解析：导体棒在点电荷+q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场──+q在该点形成的电场E0，附加电场──棒上感应电荷在该点形成的电场E′，达到静电平衡时E′=E0，题中所求的即为E′，于是我们通过上述等式转化为求E0。
棒的中点距离+q为r=R+l／2，于是E′=E0=。
E′和E0方向相反，方向向左。
同理，我们还能求棒中其他点的附加电场的场强。
[例3] 如图1—7—2所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（ ）
A. 把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B. 把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C. 把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D. 把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U保持不变．带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做功相等。即2mgd－qU=0。若把A板上移，假设能到N孔，则2mgd—qU=，vN=0，说明刚好能到N孔，然后又返回。A对。
若把A板向下移，同理，也应能到N点，然后返回。B错
若把B板向上平移，假设能达N孔，则因d’<2d，故，mgd’一qU=<0，说明不能运动到N孔，在N孔之上就可返回。C对。
若把B板向下移一小段距离。假设能达N孔，则因d′>2d，mgd′一qU=>0，说明能达N孔，且还有向下的速度，即会继续下落，D对。故答案为A、C、D
点评：此题注意用假设法分析求解。
[例4] 如图1—7—4所示，电源电压恒定，则接通开关s的瞬间，通过电阻R的电流方向是从 到 ；平行板电容器充电稳定后，在将两板间距离增大的过程中，通过R的电流方向是从 到 ；如果电容器充电平衡后，先断开s，再将两板间距离增大，在此过程中，R上电流通过（填“有”或“无”）。
解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即为正电荷的定向移动方向。在接通S瞬间，电容器被充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向由A到B；稳定后，将两板距离增大，根据C∝，电容减小，电容器带电量Q=CU，因为U不变，所以电量Q减小，即电流方向由B到A；将开关断开后，因为电容器带电量不变，所以无论如何调节板间距离，均无电流通过。
八、本课小结
1. 静电感应现象及静电平衡
2. 静电屏蔽
3. 解与电场中的导体有关的问题的方法
4. 电容器——电容
5. 电容器电容大小的决定因素——平行板电容器
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