人教版六年级上册数学期末测试卷一(含答案）

期末检测卷一(含答案）

（满分100分) 

一、填空题(共17分)

1．(本题1分)在5∶9中，若前项乘4，要使比值不变，后项应是（______）。

2．(本题4分)0.75＝（    ）∶4＝6∶（    ）＝（    ）%＝。

3．(本题2分)要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（______）cm，这个圆的面积是（______）平方厘米。

4．(本题1分)同学们做种子发芽实验，其中45粒种子发芽，5粒种子没有发芽，这些种子的发芽率是（________）%。

5．(本题2分)李大爷的苹果园去年收获了5000千克苹果。今年春天有倒春寒，苹果减产了三成五，也就是今年比去年减少了（________）%，今年收获了（________）千克苹果。

6．(本题2分)请在方格纸上把图形的各边都缩小到原来的，所得到的图形的周长是原图形周长的（________），面积是原图形面积的（________）。

7．(本题1分)在含糖率为20%的糖水中，糖占水的（________）%。

8．(本题1分)中药学是中国的瑰宝！奶奶因病需到中药店买中药8副，每副共计重200克，但由于药师的疏忽，其中一副中少放了一味药。最少称（______）次，能保证找到这副药。

9．(本题2分)甲乙两地相距20千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是_____，画成线段比例尺是：_____（画线段比例尺2分）

10．(本题1分)甲数的是乙数的，那么，甲数：乙数=　   　．

二、判断题(共10分)

11．(本题2分)一个工厂今年的产量比去年增产20%，表示今年的产量是去年的。（________）

12．(本题2分)两个圆的周长相等，它们的半径一定相等。（__________）

13．(本题2分)如果甲、乙两数的比是8∶9，那么甲数的与乙数的相等。（________）

14．(本题2分)如果，那么b就是a的1.5倍。（________）

15．(本题2分)一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了，这个人下山用了12分钟。（________）

三、选择题(共10分)

16．(本题2分)已知：a÷＝b×＝×c（a、b、c都不等于0），把三个数按从大到小排列起来是（    ）。

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a

17．(本题2分)学校在商场北偏西30°方向，也可以说学校在商场（    ）方向。

A．西偏北30° B．西偏北60° C．北偏东30°

18．(本题2分)冰融化成水，水的体积比冰少。一块冰，体积是11m³，融化成水后体积是（    ）m³。

A． B．10 C．

19．(本题2分)学校食堂有一批大米重，每周用去，能用（    ）周。

A．7 B．15 C．

20．(本题2分)5∶6的前项增加15，要使比值不变，后项应（    ）。

A．增加15 B．乘3 C．乘4

四、计算题(共25分)

21．(本题12分)化简下面各比。

8.4∶0.3                60%∶               ∶0.125      

吨∶200千克         6平方分米∶50平方厘米        4.2∶6

22．(本题9分)解比例。

23．(本题4分)求图中阴影部分面积。

五、作图题(共8分)

24．(本题4分)画一个直径为3厘米的圆，并在圆中画出一个圆心角是90°的扇形．

25．(本题4分)在方格纸上按要求画图。

（1）把三角形的各边缩小到原来的。

（2）把圆的周长扩大到原来的1.5倍。

六、解答题(共30分)

26．(本题5分)林红、李强和刘明三人集邮，林红和李强邮票数的比是4：5，李强和刘明邮票数的比是10：13，林红和刘明邮票数的比是多少？林红的邮票数是刘明的几分之几？

27．(本题5分)养殖场一共养了4000只家禽，具体情况如图．

①其它家禽一共养了多少只？

②养鸡的只数比养鸭的只数多多少只？

28．(本题5分)甲、乙两辆汽车从相距120 km的两地同时出发相向而行，小时后相遇。已知甲、乙两辆汽车的速度比是11∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？

29．(本题5分)存30000元的活期储蓄，年利率是0.35%，三年后一共可以取回多少元？

30．(本题5分)（津南区）甲、乙两个车间共有职工480人，因工作需要把甲车间人数的20%调入乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是3：5，原来甲车间有多少人？

31．(本题5分)小方拿一张长方形的纸，长18cm，宽16cm，用这张纸剪掉一个最大的半圆，剩下的面积是多少？

参考答案

1．36

【分析】

比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【详解】

9×4＝36

【点睛】

关键是掌握比的基本性质。

2．3；8；75；12

【分析】

小数转化成百分数，先把小数点向右移动两位，再加上百分数；再把小数转化成分数，利用分数的基本性质、比的基本性质进行解答即可。

【详解】

【点睛】

本题考查百分数、分数、比、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数、分数、比、小数的互化的方法。

3．5    78.5   

【分析】

圆规两脚间的距离就是圆的半径。圆的周长＝2πr，则用31.4厘米除以2π即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2，据此求出这个圆的面积。

【详解】

31.4÷3.14÷2＝5（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

【点睛】

牢记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。

4．90

【分析】

发芽率＝发芽粒数÷种子总粒数×100%，据此列式解答。

【详解】

45÷（45＋5）×100%

＝45÷50×100%

＝90%

这些种子的发芽率是90%。

【点睛】

此题考查了百分率问题，求百分率一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。

5．35    3250   

【分析】

几成几就是百分之几十几，由此即可知道三成五是35%，即今年比去年减少35%，由于去年是单位“1”，今年收获的重量相当于去年的1－35%＝65%，单位“1”已知，用乘法，即5000×65%。

【详解】

今年比去年减少了35%

5000×（1－35%）

＝5000×65%

＝3250（千克）

【点睛】

本题主要考查百分数的意义以及比一个数少百分之几的数是多少，用这个数×（1－百分之几）。

6．       

【分析】

可以设一个小正方形边长是1，则这个组合图形是由一个边长为4的正方形，根据正方形的周长公式：周长＝4×边长；面积公式：边长×边长，则原来正方形的周长：4×4＝16；面积：4×4＝16；由于边长缩小到原来的，则此时正方形的边长是2，求出此时的正方形的周长和面积，用缩小后的周长和面积除以原来的周长和面积即可求解。

【详解】

假设一个小正方形的边长是1；

周长：4×4＝16

面积：4×4＝16

缩小后的边长：4×＝2

周长：2×4＝8

面积：2×2＝4

8÷16＝

4÷16＝

【点睛】

本题主要考查图形的缩小，要注意图形缩小几分之几，周长就缩小几分之几，面积缩小几分之几的平方。

7．25

【分析】

假设糖水有100克，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，由此即可求出糖的质量：100×20%＝20克，则水的质量：100－20＝80克，用糖的质量÷水的质量×100%，把数代入即可求解。

【详解】

假设糖水有100克

100×20%＝20（克）

100－20＝80（克）

20÷80×100%

＝0.25×100%

＝25%

【点睛】

根据含糖率，即糖占糖水的百分率，得出糖与水的量，即可得出答案。

8．2

【分析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】

将8副药分成（3、3、2），只考虑最不利的情况，先称（3、3），不平衡，次品在其中3副中；将3副分成（1、1、1），再称1次即可找到，共2次。

【点睛】

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

9．1：500000       

【详解】

试题分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；

图上4厘米表示实际距离20千米，则1厘米表示实际距离5千米，然后画出线段比例尺即可．

解：比例尺为：

4厘米：20千米，

=4厘米：2000000厘米，

=1：500000；

20÷4=5千米，

线段比例尺为：；

故答案为1：500000，．

点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

10．8：15；

【解析】

试题分析：根据一个数乘分数的意义可得：甲数×=乙数×，根据比例的基本性质可得：如果甲数是外项，那么就是外项，乙数就是内项，就是内项，进而得出结论．

解：甲数×=乙数×，

则甲数：乙数=：=（×20）：（×20）=8：15；

点评：解答此类题的关键是：理解比例的基本性质，然后灵活运用比例的基本性质逆运算进行解答．

11．√

【分析】

把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）；由此判断即可。

【详解】

1＋20%＝120%＝＝

所以，今年的产量是去年的。

故答案为：√

【点睛】

此题考查的是单位“1”的确定，解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。

12．√

【分析】

根据圆周长公式：C＝2πr可知，当两个圆的周长相等，因为2π是定值，所以它们的半径一定相等。

【详解】

由分析得，

两个圆的周长相等，它们的半径一定相等。

当两个圆的周长相等，因为2π是定值，所以它们的半径一定相等。

此说法正确。

故答案为：√

【点睛】

此题考查的是圆周长公式的应用，灵活运用公式是解答本题的关键。

13．√

【分析】

假设甲、乙两数的分别是8和9，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算，然后比较即可。

【详解】

8×＝6

9×＝6

则甲数的与乙数的相等。所以原题干说法正确。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

14．√

【分析】

由分数、除法和比之间的关系可知，，则，据此解答。

【详解】

由题意可知，，则，，所以，b是a的1.5倍。

故答案为：√

【点睛】

掌握分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。

15．×

【分析】

根据题意可知，总路程为单位“1”，则上山的速度为，用×（1＋）即可求出下山的速度，用总路程除以下山的速度即可求出下山的时间，据此解答即可。

【详解】

×（1＋）

＝×

＝；

1÷＝15（分钟）；

故答案为：×。

【点睛】

明确单位“1”，进而确定上山的速度是解答本题的关键，再进一步求出下山的速度。

16．B

【分析】

分数的乘法中，一个数乘以小于1的数，则积小于这个数；若乘以大于1的数，则它们的积大于这个数。分数除法中，一个数除以小于1的数，则商大于被除数；除以大于1的数，则商小于被除数。据此可得出答案。

【详解】

a÷＝b×＝×c，a÷化为分数乘法得a×，则a×＝b×＝×c，积相等，一个乘数越大，另一个乘数越小。因为＞＞，据此得出大小关系：

b＞c＞a。因此本题答案为：B。

【点睛】

本题主要考查的是分数乘法、除法，解题的关键是熟练运用分数除法化为乘法，分数乘法规律，进而得出答案。

17．B

【分析】

正北和正西之间的夹角是90°，90°－北偏西的夹角＝西偏北的夹角，据此分析。

【详解】

90°－30°＝60°

故答案为：B

【点睛】

将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

18．A

【分析】

冰融化成水后体积减少，即水的体积是原来冰的1－，根据分数乘法的意义，块冰体积是11立方米，融化成水后的体积为：11×（1－）。

【详解】

11×（1－）
＝11×
＝

故选：A

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，解答本题要注意将冰的体积当做单位“1”，求出水的体积占冰的体积的分率是完成本题的关键。

19．B

【分析】

根据题意可知，大米的总量为单位“1”，每周用去，用1÷即可求出可以吃多少周。

【详解】

1÷＝15（周）；

故答案为：B。

【点睛】

解答本题的关键是明确的含义，是指每周用去总量的。

20．C

【分析】

5∶6的前项增加15，变为20，扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，变为24，据此解答即可。

【详解】

5∶6的前项增加15，要使比值不变，后项应乘4；

故答案为：C。

【点睛】

熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。21．28∶1；3∶4；6∶1；

5∶8；12∶1；7∶10

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简，单位不同的先统一单位。

【详解】

8.4∶0.3

＝（8.4÷0.3）∶（0.3÷0.3）

＝28∶1

60%∶

＝（60%÷0.2）∶（÷0.2）

＝3∶4

∶0.125

＝（÷0.125）∶（0.125÷0.125）

＝6∶1

吨∶200千克

＝125千克∶200千克

＝（125÷25）∶（200÷25）

＝5∶8

6平方分米∶50平方厘米

＝600平方厘米∶50平方厘米

＝（600÷50）∶（50÷50）

＝12∶1

4.2∶6

＝（4.2÷0.6）∶（6÷0.6）

＝7∶10

22．x＝3.2；x＝40；x＝

【分析】

根据比例的基本性质，将比例转化为方程：0.5x＝8×0.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.5即可；

根据比例的基本性质，将比例转化为方程：3x＝20×6，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可；

根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。

【详解】

解：0.5x＝8×0.2

x＝1.6÷0.5

x＝3.2

解：3x＝20×6

x＝120÷3

x＝40

解：x＝×

x＝÷

x＝

23．10.935平方厘米

【分析】

根据图可知，圆的面积加上阴影部分的面积正好是一个梯形的面积，梯形的上底是3厘米，下底是9厘米，高是3厘米，把数代入梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，算出梯形的面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，算出圆的面积再乘，之后用梯形的面积再减去圆的面积即可。

【详解】

（3＋9）×3÷2－×3.14×3×3

＝18－7.065

＝10.935（平方厘米）

24．

【详解】

画圆时“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一点O为圆心，所画圆的半径为3÷2＝1.5（厘米），然后把圆规的两脚定为1.5厘米，即可画出此圆．在圆内画一条半径，以圆心为顶点，以这条半径为一边，另一条半径为另一边画一个90°的角，这两条半径及它们所夹的短弧即所围成的图形就是所画的扇形．

25．见详解

【分析】

把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；

把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。

【详解】

作图如下：

【点睛】

图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

26．林红和刘明邮票数的比是8：13，林红的邮票数是刘明的．

【解析】

试题分析：因为林红和李强邮票数的比是4：5=8：10，李强和刘明邮票数的比是10：13，所以能求出林红、李强和刘明三人邮票张数的比，进而得出林红和刘明邮票数的比；求林红的邮票数是刘明的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．

解：林红和李强邮票数的比是4：5=8：10，李强和刘明邮票数的比是10：13，

所以能求出林红邮票数：李强邮票数：刘明邮票数=8：10：13，

即林红和刘明邮票数的比是8：13；

林红的邮票数是刘明的：8：13=8÷13=；

答：林红和刘明邮票数的比是8：13，林红的邮票数是刘明的．

点评：此题考查了比的意义，求出林红、李强和刘明三人邮票张数的比，是解答此题的关键；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法．

27．40

【解析】解：400×（1﹣20%﹣25%﹣35%）

=400×20%

=400×0.2

=80（只），

答：其它家禽一共养了80只．

②400×（35%﹣25%）

=400×10%

=400×0.1

=40（只），

答：养鸡的只数比养鸭的只数多40只．

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点与作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

28．110km;70km

【详解】

120÷＝180(千米/时)　11＋7＝18(份)

甲车：180×＝110(km)

乙车：180－110＝70(km)

29．30315元

【详解】

30000+30000×0.35%×3

＝30000+315

＝30315（元）

答：存3年后一共可以取回30315元

30．原来甲车间有225人

【解析】

试题分析：后来甲乙两个车间的人数比是3：5，那么后来甲车间的人数是总人数的，由此用乘法求出后来甲车间的人数，然后把原来甲车间的人数看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是后来甲车间的人数，由此用除法求出原来甲车间的人数．

解答：解：后来甲乙两个车间的人数比是3：5，那么后来甲车间的人数是总人数的；

480×÷（1﹣20%），

=180÷80%，

=225（人）；

答：原来甲车间有225人．

点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．

31．160.83cm2

【详解】

18×16=288(cm)   r：18÷2=9(cm)    3.14×9×9=254.34(cm2)

254.34÷2=127.17(cm2)        288-127.17=160.83(cm2)