物理7.动能和动能定理导学案

第7节动能和动能定理

教学目标

1．知识与技能

  1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．

  2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练．

  3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．

2．过程与方法

  1．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式．

  2．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．

3．情感、态度与价值观

  通过动能定理的演绎推导．培养学生对科学研究的兴趣．

教学重点：动能定理及其应用．

回忆：初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，知道物体________而具有的能叫动能，物体的动能跟物体的_______和______有关系。

设疑：那么，物体的动能跟它们有什么定量关系呢?

问题情景1：如图所示，一个物体的质量为ｍ，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F（不计摩擦阻力）的作用下发生一段位移s，速度增大到v2，则：

①力F对物体所做的功多大?

②物体的加速度多大?

③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?

④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?

解析：①力对物体做的功为：W＝__________ ② 根据牛顿第二定律有______________

③根据运动学公式有________________________

④W=_____=___________________=____________________

分析概括：合力F所做的功等于_______这个物理量的变化；又据功能关系，F所做的功等于物体______的变化，所以在物理学中就用______________这个量表示物体的动能。

一、          动能

1、定义式：­­­­­­______，文字表达：动能等于物体____与物体_____的二次方的乘积的_____。

2、单位： _______;

3、说明：①动能是状态量，与物体的运动状态有关，在动能的表达式中，v应为对应时刻的瞬时速度；②动能是标量，动能与功一样，只有大小，没有方向，是标量。而且动能的数值始终大于零，不可能取负值；

 [课堂训练]

    1．质量一定的物体……………(    )

    A.速度发生变化时，其动能一定变化

B.速度发生变化时，其动能不一定变化

    C.速度不变时．其动能一定不变   

D.动能不变时，其速度一定不变

    2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………(    )

    A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍

    B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍

    C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍

    D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动

讨论：在上述问题情景1④中可以写成动能形式为：________________.

公式中W表示___________的功，如果物体受到几个力的共同作用，W表示各个力做功的_______；EK2表示物体的___动能；EK1表示物体的______动能。 得到：

二、动能定理

1、  内容：_________________________________________________________________

2、  表达式：_________________

【例1】一架喷气式飞机，质量m=5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力.

图5－7－2　

解答：飞机滑行时除了地面阻力外，还受到空气阻力，后者随速度的增加而增加.本题说“平均阻力是飞机重量的0.02倍”，只是一种粗略的估算.

飞机的初动能Ek1=_______，末动能Ek2=_________；合力F做的功W=_________.

根据动能定理，有:

______________________

合力F为牵引力F牵与阻力F阻之差，而阻力与重量的关系为F阻=kmg（其中k=0.02），所以

F=_______________

代入上式后解得

F牵=_____________________

把数值代入后得F牵=___________ N

飞机所受的牵引力是_____________ N.

总结用动能定理解题的步骤：

追踪练习：1、把一辆质量为1 t 的汽车从3m/s加快到4m/s，跟把这辆从5m/s加快到6m/s相比，哪种情况下做较多的功？说明理由

2、质量为0.5kg的物体，原来以速度为2m/s做匀速运动，受到一个与运动方向相同的4N的力的作用，发生的位移为2m，物体的末动能是多大？

【例2】一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下（图5－7－3）.试求汽车受到的阻力.

图5－7－3　

解答：汽车的初动能、末动能分别为mv02和0，阻力F阻做的功为－F阻l.应用动能定理，有____________________

由此解出F阻=______________

汽车在这段运动中受到的阻力是_____________.

思考与讨论：

能不能用牛顿运动定律解决这个问题？试一试.

简答：在把阻力视为恒力时，可以用牛顿运动定律来解答.

由牛顿第二定律可得：

_____________________            ①

由运动学公式可得：

____________________           ②

由①②可得：F阻=___________

练习巩固

1.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是

A.空气阻力做正功      

B.重力势能增加

C.动能增加        

D.空气阻力做负功

2.一节车厢以速度v=2 m/s从传送带前通过，传送带以Δm/Δt=2 t/s的速度将矿砂竖直散落到车厢内，为了保持车厢匀速运动，设车厢所受阻力不变，对车厢的牵引力应增加

A.1×103 N        

B.2×103 N

C.4×103 N        

D.条件不足，无法判断

3.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图1—16—1所示.设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff,全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则

图1—16—1

A.F∶Ff=1∶3  

B.F∶Ff=4∶1

C.W1∶W2=1∶1   

D.W1∶W2=1∶3

4.质量为m=2 kg的物体，在水平面上以v1=6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒力作用于物体，在t=2 s内物体的动能增加了

A.28 J        B.64 J   

C.32 J        D.36 J

5.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为

A.mgR       B.mgR  

C.mgR       D.mgR

参考答案：一、1. CD  2.C  3.BC  4.B  5.C