人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试单元测试测试题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试单元测试测试题，共11页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.关于牛顿第一定律,下列说法正确的是( )。
A.它是由理想斜面实验直接得出的
B.它表明,物体只有在不受外力作用时才具有惯性
C.它的成立不需要条件,也叫惯性定律
D.它成立的条件并不存在,故该定律无实际意义
答案：C
解析：牛顿第一定律是由理想斜面实验经过推理总结得出来的,选项A错误;牛顿第一定律即惯性定律,其成立是不需要条件的,任何物体都具有这种惯性,与物体是否受力无关,选项B错误、C正确;牛顿第一定律描述了物体在不受力时所表现出的运动状态,说明物体的运动是不需要力来维持的,同时说明力是改变物体运动状态的原因,选项D错误。
2.关于作用力与反作用力及一对平衡力的认识,下列说法正确的是( )。
A.一对平衡力的合力为零,它们的作用效果相互抵消;一对作用力与反作用力的合力也为零,它们的作用效果也相互抵消
B.作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失,且性质相同,而平衡力的性质却不一定相同
C.作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失,且一对平衡力也是如此
D.先有作用力,后才有反作用力;一对平衡力却是同时作用在同一个物体上
答案：B
解析：作用力与反作用力是作用在两个不同的物体上的力,它们不能进行合成,作用效果也会体现在两个不同的物体上,无法相互抵消,选项A错误;作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失,且性质相同,而平衡力不一定同时产生、同时消失,且平衡力的性质也不一定相同,选项B正确,C、D均错误。
3.两砖块叠在一起放在竖直升降电梯的水平地板上,当两砖块间的压力小于上面砖块的重力时,电梯可能的运动是( )。
A.向上加速运动B.向上减速运动
C.向下匀速运动D.向下减速运动
答案：B
解析：由题意可知上面砖块处于失重状态,因此断定整体加速度竖直向下,电梯可能加速下降,也可能减速上升,故B项正确。
4.关于惯性,下列说法正确的是( )。
A.速度大的物体不能很快地停下来,是因为物体速度越大,惯性越大
B.静止的火车起动时,速度变化慢,是因为静止的物体惯性大
C.乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球惯性小
D.在宇宙飞船中的物体不具有惯性
答案：C
解析：一切物体均具有惯性,质量是惯性大小的唯一量度,乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球的质量小,其惯性小。
5.如图4-35所示,一辆小车静止在水平地面上,用一条弹力与形变量关系满足胡克定律的橡皮筋将小球P悬挂于车顶O点,在O点正下方固定一光滑小钉A(在橡皮筋的左侧),它到O点的距离恰好等于橡皮筋的原长l0。现使小车从静止开始向右做加速度逐渐增大的直线运动,在此过程中(橡皮筋始终在弹性限度内),小球的高度( )。
图4-35
A.保持不变
B.逐渐降低
C.逐渐升高
D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
答案：A
解析：设小车的加速度为a,橡皮筋的劲度系数为k,伸长量为x,小钉A下方的橡皮筋与水平面的夹角为θ,可知kxsin θ=mg,而小球P距A点的高度h=xsin θ,可得h=mgk,可见,小球距A点的高度h与小球随小车在水平面上运动的加速度大小a无关,即小球的高度h不变。
6.如图4-36所示,水平地面上停放着一辆车子,车厢里用细线悬挂A、B两个小球。现使小车向右做匀加速直线运动,最终小球与车之间保持相对静止。下列四幅图描绘了两悬线的状态,其中正确的是( )。
图4-36
图4-37
答案：B
解析：设两小球随小车一起向右运动的加速度为a,细线OA与竖直方向的夹角为θ1,以两小球的整体为研究对象,它们受到总的重力(m1+m2)g与细线OA的拉力T1,有(m1+m2)g·tan θ1=(m1+m2)a,解得tan θ1=ag;设细线OB与竖直方向的夹角为θ2,以小球B为研究对象,其受到重力m2g及细线OB的拉力T2,有m2gtan θ2=m2a,解得tan θ2=ag。可见两悬线与竖直方向夹角相等,即两段悬线在同一条直线上。
7.如图4-38所示,质量分别为mA=2 kg、mB=3 kg的A、B两物体叠放在光滑水平面上,两者之间用一细线绕过一轻质光滑滑轮连接,连接A、B的细线均沿水平方向。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g=10 m/s2,当对滑轮施加一水平向右的拉力F=26 N时,A、B的加速度分别为( )。
图4-38
A.5.5 m/s2、5 m/s2B.5.2 m/s2、5.2 m/s2
C.6.5 m/s2、4.3 m/s2D.7.5 m/s2、3.7 m/s2
答案：A
解析：由于滑轮为轻质的,因此A、B受到细线的拉力相等,且均为0.5F,而A的质量比B的小,若A、B发生相对滑动,则A应相对B向右运动。设A、B恰好发生相对滑动时,水平向右的拉力为F0,以A、B整体为研究对象,它们共同的加速度a=F0mA+mB;以B为研究对象,有a=μmAg+0.5F0mB,解得F0=20 N<26 N,说明拉力F=26 N时,A、B之间已发生了相对滑动,故A的加速度aA=0.5F-μmAgmA =5.5 m/s2,B的加速度aB=0.5F+μmAgmB=5 m/s2。
8.如图4-39所示,n个质量均为m的木块并排放在水平地面上,当木块1受到水平恒力F而向前加速运动时,木块2对木块3的作用力为( )。
图4-39
A.F
B.若地面光滑,为F;否则小于F
C.若地面光滑,为1-2nF;否则小于1-2nF
D.不论地面是否光滑,均为1-2nF
答案：D
解析：设木块放在动摩擦因数为μ的地面上,则对整体有:F-μnmg=nma,解得a=F-μnmgnm;再对3及其以后的木块分析,则有T-(n-2)μmg=(n-2)ma,解得:T=1-2nF,T与动摩擦因数无关,故无论地面是否光滑,均为1-2nF,故D正确。故选D。
9.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图4-40所示。设箱子投放的初速度为零,箱子在下落的过程中受到的空气阻力与其下落速度的二次方成正比,且在运动过程中箱子始终保持图示姿态。关于箱内物体受到的支持力,下列说法正确的是( )。
图4-40
A.箱内物体在箱子刚从飞机上投下时受到的支持力最大
B.箱内物体在箱子接近地面时受到的支持力比在刚投下时受到的支持力大
C.箱内物体受到的支持力为零
D.若下落的距离足够长,箱内物体有可能不受支持力而“飘”起来
答案：B
解析：由于箱子所受的空气阻力与下落速度的二次方成正比,故箱子在下落过程中的加速度a越来越小,结合mg-FN=ma可知选项A错误、B正确;因为箱子在运动过程中要受到空气阻力作用,不是处于完全失重状态,所以箱内物体受到的支持力不为零,选项C错误;若下落距离足够长,箱子最终将做匀速直线运动,这时箱内物体受到的支持力等于重力,故物体不可能离开箱子的底部而“飘”起来,选项D错误。
10.如图4-41所示,在光滑水平面上放着两块长度相同、质量分别为M1和M2的木板,两个完全相同的物块分别放在两木板的左端,开始时,木板与物块均静止。今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为v1和v2。已知两物块与其接触的木板间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是( )。
图4-41
A.若F1=F2、M1>M2,则v1>v2
B.若F1=F2、M1v2
C.若F1>F2、M1=M2,则v1>v2
D.若F1答案：B
解析：解法一:常规解法
设物块的质量为m,木板的长度为L,物块与木板间的动摩擦因数为μ。
物块在质量为M的木板上运动时,根据牛顿第二定律,
对物块有:F-μmg=mam,
对木板有:μmg=MaM。
设物块在木板上运动的时间为t,由运动学知识有:
12amt2-12aMt2=L,v=aMt,
联立解得:v=μmgM2LFm-μg-μmgM。
由上式可知:若F1=F2、M1v2,选项B正确;若F1v2,选项D错误。本题的正确答案是B。
解法二:极限分析法
分析A、B选项时,令质量大者无限大。若木板的质量无限大,则其加速度无限小,且二者从相对运动到分离的时间也较短。由v=at可知,分离时木板的速度也很小,故选项B正确。
同理,在分析C、D选项时,令力大者无穷大。若作用在木块上的力F无限大,则物块的加速度无限大,则两者从相对运动到分离的时间会极短。对于木板来说,由v=at可知,由于加速的时间短,则分离时木板的速度也较小,选项D错误。
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题(本题共2小题,共12分)
11.(6分)如图4-42所示是探究牛顿第二定律时打出的一条纸带,相邻计数点的时间间隔为T,间距s1、s2、s3、…s6已测量出。
图4-42
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式: 、 、 。
图4-43
答案：a=s2-s1T2 a=13T2(s4-s1) a=19T2[(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)]
解析：利用s1、s2两段,由Δs=aT2得a=s2-s1T2。因为s2-s1=aT2,s3-s2=aT2,s4-s3=aT2,所以s4-s1=3aT2,故a=13T2(s4-s1)。同理,a=13T2(s5-s2)=13T2(s6-s3),所以3a=13T2[(s4-s1)+(s5-s2)+(s6-s3)],即a=19T2[(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)]。
(2)甲、乙两同学用同一装置做实验,画出了各自的a-F图像(如图4-43所示)。这两个同学在做实验时,采用的物理量不同的是 ,其大小关系为 。
答案：两者所用的小车和砝码的总质量 m甲解析：在a-F图像上,F相同时,由图像可知a甲>a乙,F相同时,加速度与质量成反比,则m甲12.(6分)完成下列题目。
(1)如图4-44甲所示,是挂上砝码盘,装入适量砝码,按实验要求打出的一条纸带。A、B、C、D、E是纸带上选取的五个计数点,相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出。用刻度尺测出各计数点到A点之间的距离,已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端。其中打出计数点“C”时木块的速度vC= m/s,木块的加速度a= m/s2(结果均保留两位有效数字)。
图4-44
答案：0.54 m/s 1.0 m/s2
(2)实验时改变砝码及砝码盘的总质量m,分别测量木块在不同外力作用下的加速度a。根据测得的多组数据画出a-m关系图像,如图乙实线所示。此图像的上端明显偏离直线,造成此现象的主要原因可能是 。
答案：砝码和砝码盘的总质量不再满足远小于木块质量
三、计算题(本题共4小题,共48分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)如图4-45所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与车壁间的动摩擦因数μ=0.8,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进?(g取10 m/s2)
图4-45
答案：设物体的质量为m,在竖直方向上有mg=F,F为摩擦力。在临界状态下,F=μFN,FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律FN=ma。由以上各式得加速度a=FNm=gμ=100.8 m/s2=12.5 m/s2。
14.(12分)在倾角θ=37°的直滑道上,一名质量m=75 kg的滑雪运动员由静止开始向下滑行。运动员所受空气阻力与速度成正比,比例系数为k,运动员与滑道间的动摩擦因数为μ。今测得运动员从静止开始沿滑道下滑的速度—时间图像如图4-46所示,图中的OA直线是t=0时刻速度图线的切线,速度图线末段BC平行于时间轴,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2。求:
图4-46
(1)t=0时刻运动员的加速度大小;
答案：由速度—时间图像可知,物体开始时做加速度减小的加速直线运动,最后做匀速运动。在t=0时刻,图线切线的斜率即为该时刻的加速度,故有a0=12-03-0 m/s2=4 m/s2。
(2)动摩擦因数μ和比例系数k。
答案：在t=0时刻开始加速时,v0=0,由牛顿第二定律可得mgsin θ-kv0-μmgcs θ=ma0,①
最后匀速时,vm=10 m/s,a=0,由平衡条件可得
mgsin θ-kvm-μmgcs θ=0,②
由①②联立解得:μ=0.25,k=30 kg/s。
15.(12分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升(开始计时)。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,取g=10 m/s2。
(1)第一次试飞,飞行器的动力系统正常工作,在t1=8 s时,已知飞行器距离地面的高度H=64 m。求飞行器所受阻力的大小f。
答案：飞行器的动力系统正常工作时,设飞行器上升时的加速度大小为a1,有:H=12a1t12,F-mg-f=ma1,解得:a1=2 m/s2,f=4 N。
(2)第二次试飞,开始阶段,飞行器的动力系统正常工作,但在t2=6 s时出现故障,且立即失去升力。求飞行器能上升的最大高度hm。
答案： 在t2=6 s时,设飞行器的速度为v,距离地面的高度为h;在t2=6 s之后,设飞行器上升时的加速度大小为a2,有:v=a1t2,h=12a1t22或h=v22a1,mg+f=ma2,hm-h=v22a2,解得:hm=42 m。
16.(14分)如图4-47所示,质量为M的木板静止在足够长的光滑水平台面上,一质量为m的物块(可视为质点)在细线的水平拉力作用下,以速度v从木板的最左端滑上,并一直以该速度运动。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ,物块最远只能向右到达木板的中间位置,且此时木板的右端距离平台的最右端(定滑轮所在处)还很远。求:
图4-47
(1)木板做加速运动的加速度大小a及时间t;
答案：在物块到达木板的中间位置之前,物块与木板间发生相对滑动,木板在物块对它的滑动摩擦力作用下做加速运动,其加速度大小为:a=μmgM。
当木板加速到速度v(与物块的速度相同)后,木板将与物块一起做匀速运动,故物块做加速运动的时间为:t=va=vMμmg。
(2)物块到达木板的中间位置之后(木板还未接触定滑轮之前)所受的摩擦力大小f;
答案：物块到达木板的中间位置后,将与木板一起做匀速运动。由于物块在竖直方向上受力平衡,在水平方向上只可能受到木板的摩擦力,但物块做匀速运动,可见其所受合力为零,故可知物块与木板间不存在摩擦力,即:f=0。
(3)木板的长度l。
答案：在物块与木板间发生相对滑动的过程中,设物块和木板的位移分别为s1、s2,有:s1=vt,s2=v2·t或s2=v22a。
根据题意可知:s1-s2=l2,解得:l=Mv2μmg。