2021--2022学年北师大版八年级数学上学期 期末总复习（word版 含答案）

北师大版八年级数学上学期 期末提升总复习A（含答案）

姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．（2020·全国·八年级单元测试）若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（     ）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

2．（2021·全国·八年级课时练习）下列各数中，是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国·八年级专题练习）函数y＝x﹣3的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2021·全国·八年级课时练习）为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（    ）决定．

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定

5．（2021·全国·八年级专题练习）如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于，若，则两平行线与间的距离为（     ）

A． B． C． D．

6．（2021·全国·八年级专题练习）如果的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）．

A．a<2； B．； C． ； D．

7．（2021·全国·八年级专题练习）如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于点，点，过点作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·全国·八年级阶段练习）如图，在中，，，，，若，则的长为（    ）

A．5 B．5.5 C．7 D．6

9．（2021·全国·八年级专题练习）《算法统宗》中有如下问题：“哑巴来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为文/两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为（  ）

A． B．

C． D．

10．（2021·全国·八年级单元测试）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（　　）

①每分钟的进水量为5升．

②每分钟的出水量为3.75升．

③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．

④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．（2021·全国·八年级期中）李华同学在求点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标时，看成了求关于x轴对称的点的坐标，求得结果是(1，2)，那么正确的结果应该是______

12．（2021·全国·八年级专题练习）直线a、b、c、d以如图所示的方式相交，且和互为余角，是的余角的补角，，则__________．

13．（2020·全国·八年级课时练习）已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为_________．

14．（2020·全国·八年级单元测试）如图，东西海岸线上有、两个码头，相距6千米，灯塔到码头距离为千米．灯塔在码头的北偏东方向，则灯塔与直线的距离为______千米．

15．（2021·全国·八年级期末）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ___．

16．（2021·全国青岛·八年级单元测试）如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．则销售收入y1与销售量之间的函数关系式______________，销售成本y2与销售量之间的函数关系式___________ ，当一天的销售量超过_____________时，

生产该产品才能获利．（提示:利润=收入-成本）

三、解答题

17．（2021·全国·八年级专题练习）解下列方程组

（1）；      （2）；

18．（2021·全国·八年级专题练习）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，电C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（在同一条直线上），并新修一条路，已知千米，千米，千米．

（1）是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．

（2）求新路比原路少多少干米？

19．（2021·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，点的坐标为，过点作于点，点为轴正半轴上的一动点，且满足，连接，以，为边作平行四边形，如果平行四边形为正方形，求的值．

20．（2021·全国·八年级单元测试）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）商场推出的C类礼盒有　　盒；

（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于　　度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

21．（2021·全国·八年级期中）玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A玩具为x件，B玩具为y件．

（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，则张阿姨购进A、B型玩具各多少件？

（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，问如何购进玩具A、B的数量并全部出售才能获得最大利润，此时最大利润为多少元？

22．（2021·全国·八年级专题练习）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

23．（2021·全国·八年级专题练习）已知过点的直线与直线的图象交于点．

（1）求，，的值；

（2）求直线与轴的交点的坐标；

（3）求四边形的面积．

24．（2021·全国·八年级）小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点．小王的赛车从出发，以4米秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以3米秒的速度由南向北行驶（如图）已知赛车之间的距离小于或等于10米时，摇控信号会产生相互干扰，米，米．

（1）出发5秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？

（2）出发几秒钟时，遥控信号将会开始产生相互干扰？

25．（2021·全国·八年级期中）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，是第一列动车组列车离开甲城的距离（）与运行时间（）的函数图象，是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程（）与运行时间（）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）点的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间________（填“早”或“晚”），点的纵坐标300的意义是________；

（2）请你在图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程（）与时间（）的函数图象；

（3）若普通快车的速度为，

①求的解析式，并写出自变量的取值范围；

②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？

③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔时间．

参考答案

1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B 10．D

11．(-1，-2)  12．  13．9  14．4  15．  16．      4

17．（1），

18．（1）∵在中，，

又，

是以为直角的直角三角形，

，

∵点到直线垂线段的长度最短，

是村庄C到河边的最近路．

（2）设，

千米，

千米，

在中，由勾股定理得：，

，

解得，

千米，

比少千米．

19．当点C在OB上时，过点E作EM⊥y于点M，

 ∵，，

∴OA＝OB ，

∴，

∵点的坐标为，

∴OC＝m，

BC＝4－m，

∵，，

∴，

∴BE＝CE 且ME⊥BC，

∴，

∵四边形DEFA是正方形，

∴DE⊥OA，

∴，

∵，

∴，

∴

当点C在BO的延长线上时，过点E作EM⊥y于点M，

同理可得，

∵，

∴

∴，

综上所述，m的值为或．

故答案为：或．

20．解：（1）1000×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝200（盒），

故答案为：200；

（2）360°×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝72°，

故答案为：72；

（3）1000×50%﹣168﹣80﹣150＝102（盒），补全条形统计图如图所示：

（4）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，

因此，A类礼盒销售最快．

21．解：（1）由题意可得，

，

解得，，

答：张阿姨购进A型玩具20件，B型玩具12件；

（2）设利润为w元，

w＝（35−30）x＋（60−50）y＝5x＋10×＝−x＋240，

∵购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，

∴，

解得：x≥15，

∵−1＜0，

∴w随x的增大而减小，

∴当x＝15时，w取最大值，最大值为225，

此时y＝（1200−30×15）÷50＝15，

答：购进玩具A、B的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元．

22．（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，

∵∠EAC+∠ACE=90°，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴AB∥CD

（2）∠BAE+∠MCD=90°；理由如下：

如图，过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，

∵∠AEC=∠AEF+∠FEC=90°，

∴∠BAE+∠ECD=90°，

∵∠MCE=∠ECD=∠MCD，

∴∠BAE+∠MCD=90°．

（3）如图，过点C作CM//PQ，

∴∠PQC=∠MCN，∠QPC=∠PCM，

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵∠PCQ+∠PCM+∠MCN=180°，

∴∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，

∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．

23．解：由题意，将代入，得，

解得.

将，代入，得 解得

由可知，直线的解析式为，

 令，解得，

 ∴   点的坐标为.

如图，过点作 轴，垂足为．

，，，

，，，，

.

24．解：（1）∵小王的赛车从点C出发，以4米秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米秒的速度由南向北行驶，

∴出发5秒钟时，CC1＝20米，BB1＝15米，

∵AC＝40米，AB＝30米，

∴AC1＝20，AB1＝15，

∴B1C1==25＞10，

∴出发5秒钟时，遥控信号不会产生相互干扰；

（2）设出发t秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰，

根据题意得，（40-4t）2+（30-3t）2＝102，

解得：t＝8，t＝12（不合题意舍去），

答：出发8秒钟时，遥控信号将会开始产生相互干扰．

25．解：（1）晚，甲、乙两城相距．

（2）因为每隔一小时发车一辆，所以如图，过点（1,0）作一条平行于OA的线段MN：

（3）①设直线的解析式为，

，，

解得，

，

自变量的取值范围是．

②设直线的解析式为，

，，

，

解得，

．

由①可知直线解析式为，

，

解得，

．

答：第二列动车组列车发车1小时后与普通快车相遇．

③根据题意，第一列动车组列车解析式为，

，

解得，

小时（或36分钟）．