专题03 有理数应用题专题训练-2021-2022学年七年级数学上学期必刷专题训练（人教版）

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有理数应用题专题训练
为了体现数学在实际生活中的应用，应用题是每次数学考试的必考题目，本学期的有理数应用题就是必考类型之一。提供足量的典型的有理数应用题，供选用。
1．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
售出件数
6
4
5
4
5
6
售价/元
+2
+1
0
－1
－2
－1
【答案】446元
【分析】
由题意列出算式可求解．
【详解】
解：由题意可得：6×2＋4×1＋5×0＋4×（−1）＋5×（−2）＋6×（−1）+（47−32）×30＝-4＋450＝446（元），
答：服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了446元．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+6
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，每天超额生产一辆奖15元，少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【答案】（1）599；（2）23；（3）
【分析】
（1）首先算出前三天的误差量，然后加上前三天的计划量600即得解；
（2）用最大的正误差量减去最小的负误差量即可得解；
（3）用总生产量乘以60再加上（或减去）奖励（或扣除）的款额即可得到解答．
【详解】
解：（1）∵5-2-4+600=599（辆），
故答案为599；
（2）∵13-（-10）=23（辆），
故答案为23；
（3）



答：该厂工人这一周的工资总额是元．
【点睛】
本题考查正负数的意义和有理数运算的综合应用，熟练掌握正负数的意义及根据生活情境列出有理数算式求解是解答关键．
3．某水果店新进某种水果12箱，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，见下表：
与标准重量的差值（单位：千克）
-1
1
0
1
2
箱数
1
2
4
4
1
（1）12箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱多___________千克；
（2）求这12箱水果总的重量；
（3）若购进这批水果成本共900元，该店以8元/千克的价格出售，在销售过程中有10%的水果损耗，求该水果店售完这批水果获利多少元?
【答案】（1）3；（2）187千克；（3）元．
【分析】
（1）利用与标准重量的差值中的最大数减去最小数即可得；
（2）将各箱水果的重量与标准重量的差值相加，再加上12箱水果的总标准重量即可得；
（3）根据“利润=销售收入成本”列出式子，进行计算即可得．
【详解】
解：（1）（千克），
即12箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱多3千克，
故答案为：3；
（2），
，
（千克），
答：这12箱水果总的重量为187千克；
（3），
，
（元），
答：该水果店售完这批水果获利元．
【点睛】
本题考查了正负数在生活中的实际应用、有理数乘法与加减法的实际应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．
4．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为：+11，﹣3，+4，+2，﹣8，﹣2，+8，+5．
（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
【答案】（1）收工时在A地的东边，距A地17千米；（2）从A地出发到收工时共耗油8.6升．
【分析】
（1）约定向东为正，向西为负，依题意列式求出和即可；
（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
【详解】
解：（1）（+11）+（-3）+（+4）+（+2）+（-8）+（-2）+（+8）+（+5）=17（千米），
即收工时在A地的东边，距A地17千米；
（2）|+11+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|-2|+|+8|+|+5|=43（千米），
∵每千米耗油0.2升，
∴0.2升/千米×43千米=8.6升．
答：从A地出发到收工时共耗油8.6升．
【点睛】
本题考查了正数和负数的应用，有理数混合运算的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．
5．某工厂本星期内计划每日生产300个机器零件，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的零件数为正数，减少的零件数为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减







（1）本星期生产零件个数最多的是星期几？生产了多少个零件？
（2）本星期总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？增加或减少多少？
（3）生产零件个数最多的一天比生产零件个数最少的一天多生产了多少个？
【答案】（1）本星期生产零件个数最多的是星期三，生产了310个零件；（2）本星期总生产量与计划生产量相比，是减少了，减少了21个；（3）生产零件个数最多的一天比生产零件个数最少的一天多生产了35个．
【分析】
（1）根据表格可直接进行求解；
（2）先把表格中的每个数据加起来，然后问题可求解；
（3）由（1）及题意可直接进行求解．
【详解】
解：（1）由表格得：生产最多的是星期三，生产的个数为：300+10=310（个）；
答：本星期生产零件个数最多的是星期三，生产了310个零件．
（2）由题意得：
（个），
答：本星期总生产量与计划生产量相比，是减少了，减少了21个．
（3）由表格可得：
（个）；
答：生产零件个数最多的一天比生产零件个数最少的一天多生产了35个．
【点睛】
本题主要考查有理数加减运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键．
6．全运会期间出租车司机小王在南北走向的一段公路上运营，如果向北记作“”，向南记作“”．他这天的行车情况记录如下（单位：千米），，，，，，，．请回答：
（1）小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的什么方向，距出发地多远？这天出租车行程总共是多少千米？
（2）若规定每趟车的起步价是元，且每趟车千米以内（含千米）只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的每千米还需收元钱．小王决定将这个时段的全部营业额捐给特殊学校，那么小王这个运营时段可以捐多少钱？
【答案】（1）出发地的北边，距下午出发地千米，这天下午出租车行程总共是千米；（2）元
【分析】
（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；
（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；
【详解】
解：（1）（千米）
（千米）
答：将最后一位乘客安全送到时在下午出发地的北边，距下午出发地千米，这天下午出租车行程总共是千米．
（2）（元）
答：小王这天下午可以捐给特殊学校孩子们元．
【点睛】
此题主要考查正负数的运用，理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键．
7．商人小周于上周日收购某农产品10000kg．每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多容纳2000kg该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元，批发市场该农产品上周日的批发价为每千克2.6元，如表为本周内该农产品每天的批发价格比上周日批发价的的涨跌情况（涨记为正，跌记为负）．
星期
一
二
三
四
五
与上周日的批发价涨跌情况（元）
+0.1
+0.45
+0.25
0
﹣0.05
当天的交易量（kg）
2500
2000
3000
1500
1000
（1）本周内该农产品最高批发价为每千克　　元？最低批发价为每千克　　元？
（2）请你帮小周算一算，他在本周的买卖中一共卖了多少钱？
（3）小周在销售过程中采用每天减少一个摊位的方法来降低成本，增加效益，这样他在本周的买卖中共赚了　　元．
【答案】（1）3.05，2.55；（2）27850元；（3）4550
【分析】
（1）计算出每天的价格即可作出判断；
（2）每天的价格×每天的销售量，再求和即可；
（3）根据总售价−总进价−摊位费用＝收益，即可进行计算．
【详解】
解：（1）星期一的价格是：2.6＋0.1＝2.7元；
星期二的价格是：2.6−0.45＝3.05元；
星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85元；
星期四是：2.6＋0＝2.6元；
星期五是：2.6−0.05＝2.55元．
答：本周内该农产品的最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元，
故答案是：3.05，2.55；
（2）2.7×2500＋3.05×2000＋2.85×3000＋2.6×1500＋2.55×1000
＝6750+6100+8550+3900+2550＝27850（元）．
答：他在本周的买卖中一共卖了27850元钱；
（3）27850-2.3×10000-20×5-20×4-20×3-20×2-20×1=4550（元），
故答案是：4550．
【点睛】
本题考查了正数和负数的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数饿的混合运算．
8．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重多少千克？
（2）某酒店决定买下这8筐白菜，以每千克2.7元买下，如果你是酒店老板，该付多少钱？
【答案】（1）24.5；（2）525.15元
【分析】
（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；
（2）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．
【详解】
解：（1）∵|−3|＞|−2.5|＞|−2|＝|2|＞|1.5|＞|1|＞|−0.5|，
∴−0.5的绝对值最小，
∴最接近标准重量的这筐白菜重：25−0.5＝24.5（千克），
答：这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克．
（2）∵1.5－3+2－0.5+1－2－2－2.5＝﹣5.5（千克），
∴这8筐白菜可卖[25×8＋（−5.5）]×2.7＝525.15（元），
答：该付525.15元．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算以及正数和负数，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．
9．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的世纪大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位km)：
+5，﹣3，+4，﹣1，+7，﹣3，+4，﹣5．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？
（2）若每千米耗油0.08升，这天下午共耗油多少升？
【答案】（1）8千米；（2）2.56升．
【分析】
（1）求距离出车点的距离时，直接利用有理数的加法解答即可；
（2）首先把各个里程的绝对值相加得到总的行驶路程，再根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
【详解】
解：（1）＋5＋（﹣3）＋4﹣1＋7﹣3＋4﹣5＝8（千米）
将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是向东8千米；
（2）|＋5|＋|－3|＋|＋4|＋|－1|＋|＋7|＋|－3|＋|＋4|＋|－5|＝32（千米）
0.08×32＝2.56（升）
答：若每千米耗油0.08升，这天下午共耗油2.56升．
【点睛】
本题考查了正数、负数的实际意义和绝对值的实际意义，利用有理数的加法是解题关键，行驶路程是易错点，注意行驶路程是所有里程的绝对值相加，耗油量是单位耗油量乘以行驶路程．
10．小星在一根直立的细竹竿上作了刻度标记，一只蚂蚁从这根细竹竿上的虫眼位置出发，开始向上、向下爬行，并约定向上爬行记为正（单位：厘米）；小星同学观察了蚂蚁的次爬行，记录数据如下：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
爬行记录






（1）记录中的数据“”表示的意义为________；
（2）观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？这时蚂蚁头朝上还是朝下，为什么？
（3）蚂蚁离出发时的虫眼最远的距离是多少？
【答案】（1）向下爬行1厘米；（2）蚂蚁在虫眼的上方4厘米远，蚂蚁头朝上；（3）6厘米
【分析】
（1）根据正负数的意义解答；
（2）将所有数据相加即可得到答案，根据最后一次的数据得到头的方向；
（3）将每次离开的距离的绝对值求出后进行比较即可得到答案．
【详解】
解：（1）∵约定向上爬行记为正（单位：厘米），
∴向下爬行记为负，
∴数据“”表示的意义为向下爬行1厘米，
故答案为：向下爬行1厘米；
（2）+3-2+5-1-3+2=4（厘米）
∴观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼4厘米远，且在虫眼的上方，
∵最后一次爬行是向上爬行2厘米，
∴蚂蚁的头朝上；
（3）第一次离开后与虫眼的距离为=3厘米；
第二次离开后与虫眼的距离为=1厘米；
第三次离开后与虫眼的距离为=6厘米；
第四次离开后与虫眼的距离为=5厘米；
第五次离开后与虫眼的距离为=2厘米；
第六次离开后与虫眼的距离为=4厘米；
∴蚂蚁离出发时的虫眼最远的距离是6厘米．
【点睛】
此题考查有理数的加法的应用，有理数绝对值的计算，正负数的实际意义，正确理解题意是解题的关键．
11．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
−3
−2
−1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；
（2）与标准重量比较，20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6.5元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
【答案】（1）；（2）超过8千克；（3）3302元
【分析】
（1）由表格信息可得最重的超过了基数千克，最轻的比基数少3千克，由可得答案；
（2）把超过的量与不足的量相加即可得到答案；
（3）由25筐苹果总的基数为千克，再加上超过的（或不足的）数量即可得到苹果总重量，再乘以售价即可得到答案.
【详解】
解：（1）由表格信息可得：
（千克），
所以最重的一筐比最轻的一筐重千克；
（2），
，
＝8（千克）
答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克；
（3）这20筐苹果的总质量为（千克），
则508×6.5＝3302（元），
答：出售这20筐苹果可卖3302元．
【点睛】
本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意列出正确的运算式进行计算是解题的关键.
12．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋27，－3，－18，＋34，－38，＋21．
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？
【答案】（1）增加了，增加了23吨；（2）这3天要付装卸费为4230元.
【分析】
（1）由题意将各数相加利用有理数的加法运算法则得到结果，即可作出判断；
（2）由题意先计算出3天内粮食进、出库的吨数，继而根据单位费用乘以数量，可得答案．
【详解】
解：（1）因为（吨），
所以经过这3天，仓库里的粮食增加了，增加了23吨.
（2）3天内粮食进、出库的吨数为（吨），
所以总费用为：（元）.
答：这3天要付装卸费为4230元.
【点睛】
本题考查正数和负数的实际应用．读懂题意并根据有理数的运算法则进行计算是解题的关键．
13．蒙阴县的蜜桃闻名全国，现有筐蜜桃，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：
（1）与标准重量比较，筐蜜桃总计超过或不足多少千克？
与标准质量的差值（单位：千克）






筐数






（2）若蜜桃每千克售价元，则这筐可卖多少元？
【答案】（1）总计超过8千克；（2）可卖1872元
【分析】
（1）把质量差与筐数的乘积相加即可；
（2）算出总质量再乘以价格计算即可；
【详解】
解：（1）；
答：总计超过8千克．
（2）（元）；
答：筐可卖1872元．
【点睛】
本题主要考查了正负数的应用，准确计算是解题的关键．
14．小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程记录为：，，，，，，．（单位：厘米）
（1）记录结束时，小虫在点的什么位置？距离点多远？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一颗糖果，求小虫一共得到多少颗糖果？
【答案】（1）小虫在点的右边3厘米处；（2）43颗
【分析】
（1）把记录数据相加，根据结果即可判断在点的什么位置及相距距离；
（2）小虫一共得到的糖果数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的糖果数．
【详解】
解：（1）（厘米），
所以记录结束时，小虫在点的右边3厘米处．
（2）（颗），
所以小虫一共得到43颗糖果．
【点评】
本题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，解题的关键是弄清题意．
15．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

（1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克?
（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元?
【答案】（1）−5.5（千克）；（2）505.7元
【分析】
（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．
【详解】
解：（1）由题意，得
1.5＋（−3）＋2＋（−0.5）＋1＋（−2）＋（−2）＋（−2.5）＝−5.5（千克）．
答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；
（2）由题意，得
（25×8−5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）．
答：出售这8筐白菜可卖505.7元．
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算．
16．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+5
+7
-5
-3
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
【答案】（1）辆；（2）辆
【分析】
（1）由表格信息可得：生产自行车最多的一天是星期五，生产自行车最少的一天是星期六，再分别求解两天的生产量，从而可得答案；
（2）利用一周7天，把7天超过或不足的数量相加，再加上每天100辆的基数，从而可得答案.
【详解】
解：（1）由表格信息可得：生产自行车最多的一天是星期五，生产了辆，
生产自行车最少的一天是星期六，生产了辆，
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆
（2）由表格信息可得：本周总的生产量是：


答：本周总的生产量是辆.
【点睛】
本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法与乘法的实际应用，准确的理解题意并列出正确的表达式进行计算是解题的关键.
17．学校图书馆上周在统计借书记录如下：（超过100本记为正，少于100本记为负）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
＋28
﹣2
﹣15
＋6
﹣12
（1）求上星期四比星期三多借出多少本？
（2）上周平均每天借出多少本？
【答案】（1）21本；（2）101本
【分析】
（1）用即可得到答案；
（2）先算出五天的总数量，然后再算出平均每天的数量即可．
【详解】
解：（1）（本）
答：上星期四比星期三多借出21本；
（2）（本）
（本）
答：上周平均每天借出101本
【点睛】
本题考查有理数的减法和有理数加减混合运算的应用，根据相关的运算法则解题是关键．
18．某食品公司从生产的某批次袋装食品中随机抽出样品20袋，检测每袋的质量是否标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：g）
-5
-2
0
1
3
6
袋数
2
3
4
5
2
4
（1）这20袋样品平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少g？
（2）若每袋标准质量为450g，则这20袋样品的总质量是多少？
（3）该食品的包装袋上标有“净重450±2g”，这批样品中有几袋食品质量不合格？并请你计算出这20袋食品的合格率．（产品的合格率=（一批产品中的合格产品数量÷这批产品总量）×100%）
【答案】（1）这20袋样品平均每袋的质量比每袋的标准质量多了，多0.95g；（2）抽样检测的总质量是9019g；（3）8袋；60%
【分析】
（1）利用表格中数据分别分析得出答案；
（2）利用（1）中所求直接求出抽样检测的总质量即可；
（3）根据与标准质量的差值的绝对值大于2g均为不合格，确定不合格的袋数，从而可计算出这20袋食品的合格率．
【详解】
解：（1）-5×2+（-2）×3+0×4+1×5+3×2+6×4
=-10-6+0+5+6+24
=19（g）．
19÷20=0.95（g）
故这20袋样品平均每袋的质量比每袋的标准质量多多了，多0.95g；
（2）450×20+19
=9000+19
=9019（g）．
故抽样检测的总质量是9019g；
（3）∵|-5|=5>2，3>2，6>2
∴不合格的食品有2+2+4=8（袋）
∴这20袋食品的合格率=（20-8）÷20×100%=60%
【点睛】
此题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用，以及有理数的运算，正确理解实际问题与正负数联系是解题关键．
19．如表给出了某班6名同学的身高情况：（单位：cm）（超过班级平均身高记为正，不足班级平均身高记为负）
同学
A
B
C
D
E
F
身高
165

166


171
身高与班级平均身高的差值
-1
+2

-3
+3

（1）完成表中空白的部分；
（2）他们6人的平均身高是多少？
【答案】（1）见解析（2）167 cm
【分析】
（1）由表格得出基准身高为166cm，据此可得；
（2）由平均数的定义求解可得．
【详解】
（1）补全表格如下：
同学
A
B
C
D
E
F
身高
165
168
166
163
169
171
身高与班级平均身高的差值
-1
+2
0
-3
+3
+5
（2）他们6人的平均身高是（165＋168＋166+163＋169＋171）＝167cm．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义及有理数的混合运算的应用，关键是利用平均身高即可求出表格所有数据，从而可以解决所有问题．
20．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？
【答案】（1）接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）4.8升．（3）68元．
【分析】
（1）根据有理数加法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式即可求出答案．
（3）根据题意列出算式即可求出答案．
【详解】
解：（1）5＋2＋（−4）＋（−3）＋10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．
（2）（5＋2＋|−4|＋|−3|＋10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10＋（5−3）×1.8]＋10＋[10＋（4−3）×1.8]＋10＋[10＋（10−3）×1.8]＝68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
【点睛】
本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
21．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每千米耗油0.03升，求整个过程总共耗油多少升？
【答案】（1）数轴见详解；（2）C村离A村6km；（3）整个过程总共耗油0.42升．
【分析】
（1）根据题意结合数轴上点的表示可直接进行求解；
（2）由题意可得C村在数轴上表示的数为4，然后根据数轴上两点之间的距离可进行求解；
（3）根据题意可直接进行求解．
【详解】
解：（1）数轴如下所示：
；
（2）由（1）可得：C村离A村的距离为4-（-2）=6（km）；
（3）由题意得：
（升）；
答：整个过程总共耗油0.42升．
【点睛】
本题主要考查有理数的四则运算的运用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．
22．某检修组乘车沿一条东西走向的笔直公路检修线路，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）－6，－3，＋10，－11，＋13，－5．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的东面还是西面？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.8L/km，则这次养护共耗油多少升？
【答案】（1）B地在A地西面，距出发点A 2千米．（2）这次养护共耗油38.4升．
【分析】
（1）求出这组数据的和，根据结果的正负即可的养护小组最后到达的位置；
（2）求出这组数据的绝对值的和，即行驶的总里程，乘以0.8L/km即可得答案．
【详解】
解：（1）(－6) ＋(－3)＋10＋(－11)＋13＋(－5) ＝－2．
答：B地在A地西面，距出发点A 2千米．
（2）|－6|＋|－3|＋|10|＋|－11|＋|13|＋|－5|＝48，
48×0.8＝38.4．
答：这次养护共耗油38.4升．
【点睛】
本题考查正数和负数的意义及有理数加减混合运算，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；理解“正”和“负”的相对性并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．
23．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，，+5，，+10，，，+12，+4，，
（1）小李下午出发地记为A，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地A的什么方向？距出发地A有多远？
（2）若汽车耗油量为0.6升/干米，这天下午小李共耗油多少升？
【答案】（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地A的东边，距出发地A有33千米；（2）这天下午小李共耗油35.4升
【分析】
(1)规定向东为正，则向西就是负，再根据有理数的加法列式计算即可；
(2)先要求路程，即应该求各段路程的绝对值之和；再用路程乘以单位耗油量即可；
【详解】
解：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地A的东边，距出发地A有：
（千米）,
所以小李在出发地A的东边，距出发地A有33千米；
（2）这几天小李走的总路程为
(，
这天下午共耗油（升）.
答：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地A的东边，距出发地A有33千米；（2）这天下午小李共耗油35.4升.
【点睛】
本题主要考查了有理数的应用的知识.
24．2021年10月2-7日，山西省出现了有气象记录以来秋季最强的降水过程．强降雨共致我省11个市76个县（市、区）175.71万人受灾，因灾死亡多人，直接经济损失50.29亿元．灾情牵动着党中央的心、牵动全国人民的情．在抗洪抢险中，山西省消防救援队的冲锋舟沿东西方向的河流在我省某地进行抢救灾民．如果约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：
（1）请你帮忙确定冲锋舟最后到达的地方距离出发地的那个方向？距出发点多远？
（2）冲锋舟在当天的航行过程中离出发地最远距离是多少？
（3）若冲锋舟每千米抢救2名灾民，求冲锋舟当天救灾过程大约救了多少名灾民？
【答案】（1）冲锋舟最后到达的地方距离出发地的东方，距出发点2km；（2）12km；（3）96名
【分析】
（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则冲锋舟在出发地的东方，若结果为负数，则冲锋舟在出发地的西方；
（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；
（3）先求出这一天的航行路程，再根据每km抢救2名灾民，得出共救了多少名灾民．
【详解】
解：（1）由题意，得
=（km）
答：冲锋舟最后到达的地方距离出发地的东方，距出发点2km．
(2)第一次距出发地8km，第二次距出发地（km），第三次距出发地5+7=12（km），第四次距出发地（km），第五次距出发地（km），第六次距出发地（km），第七次距出发地（km），第八次距出发地（km）
答：冲锋舟在当天距A地的航行过程中离A地最远距离是12km．
（1）
=48（km）
482=96（名）
答：冲锋舟在当天救灾过程中约抢救96名灾民．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．
25．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）（单位：元）
上周末收盘价
周一
周二
周三
周四
周五
10.00





（1）本周一到周五这支股票每天的收盘价各是多少?
（2）本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨或下跌多少元?
（3）这五天的收盘价中，哪天的最高?哪天的最低?相差多少元?
【答案】（1）周一收盘价是元；周二收盘价是元；周三收盘价是元；周四收盘价是元；周五收盘价是元；（2）本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨了0.45元；（3）周三最高，周二最低，相差0.8元．
【分析】
（1）由题意“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌即可求解；
（2）用本周末的收盘价-上周末收盘价，若为正，则涨了；若为负，则下跌了；
（3）由（1）中的计算即可判断．
【详解】
（1）周一收盘价是：（元）；
周二收盘价是：（元）；
周三收盘价是：（元）；
周四收盘价是：（元）；
周五收盘价是：（元）；
（2）由（1）可知，（元）；
即本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨了0.45元；
（3）由（1）可知，周三最高，周二最低，（元），相差0.8元．
【点睛】
本题考查了正负数的意义和有理数比较大小与计算，解题关键是明确正负数的含义，准确进行有理数运算．
26．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：
+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6，
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远?
（2）这一天检修小组所乘汽车的行程是多少?
（3）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱有油180升，问收工前是否需要在途中加油?若加应加多少?若不加，还剩下多少?
【答案】（1）收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米；（2）这一天检修小组所乘汽车的行程是65千米；（3）收工前需要中途加油，应加15升．
【分析】
（1）只需求得所有数据的和，若和为正数，则检修小组在A地的东边，若和为负数，则检修小组在A地的西边，结果的绝对值即为离A地的距离；
（2）只需求得所有数的绝对值的和，即为汽车的行程；
（3）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．
【详解】
解：（1）（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）
=39（千米）
答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米；
（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米），
答：这一天检修小组所乘汽车的行程是65千米；
（3）65×3=195（升），
∵180升＜193升，
∴收工前需要中途加油，
∴应加：195-180=15（升），
答：收工前需要中途加油，应加15升．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．
27．李师傅在某加工厂工作，厂里规定每个工人平均每天生产零件40个，一周7天生产280个,但由于种种原因，实际每天生产个数与计划相比有出入．下表是李师傅某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

(1)根据记录的数据可知李师傅星期四生产零件______个.
(2)根据记录的数据可知李师傅本周实际生产零件______个.
(3)该厂实行“每周计件工资制”.每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖5元；少生产一个则倒扣3元，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？
【答案】(1)48；(2)287；(3)2905元
【分析】
（1）根据记录可知，李师傅星期四生产零件为40+8=48个；
（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（3）先计算本周的工资，再算出超额的工资，再相加即可.
【详解】
解：（1）根据题意可知李师傅星期四的生产零件40+8=48个；
（2）∵（+10）+（-12）+（-4）+（+8）+（-1）+（+6）+0=10-12-4+8-1+6=7
∴280+7=287，故李师傅本周实际生产零件287个；
（3）287×10+（287-280）×5
=2870+35
=2905元
所以李师傅这一周的工资总额是2905元.
故答案为48，287,2905元.
【点睛】
本题考查的是正负数的意义和有理数的加减法混合运算，读懂表格数据，根据题意列式计算是解题的关键.
28．有20箱橘子,以每箱25千克为标准质量,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如下
与标准质量的差值(单位:千克)
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
2
3
2
8
(1)在这20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?
(3)若橘子每千克售价6.5元,则全部售完这20箱橘子共有多少元?
【答案】(1)5.5千克；(2)超过8千克；(3)3302元.
【分析】
（1）由最重的一箱重27.5千克，最轻的一箱重22千克，相减即可得到答案；
（2）根据表格，列出算式，即可；
（3）算出总重量，再乘以售价，即可.
【详解】
（1）∵27.5-22=5.5，∴在这20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；
（2）∵1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+2×1+8×2.5=8，
∴与标准质量比较,20箱橘子总计超过8千克；
（3）∵（20×25+8）×6.5=3302，
∴全部售完这20箱橘子共有3302元.
【点睛】
本题主要考查有理数的加减法的实际应用，根据题意列出算式，是解题的关键.
29．10袋小麦称重后记录如下（单位：kg）.88.8，91，91.5，89，91.2，91.3，88.9，91.2，91，91.1．
（1）如果每袋小麦以90 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）10袋小麦一共多少千克？
【答案】（1）5.0千克；（2）905千克.
【分析】
（1）以90千克为标准重新记录，然后把所得到的数据相加，根据和的正负情况解答即可，和为正说明超过了，和为负说明不足；
（2）用9010加第一问的结果即可.
【详解】
（1）每袋小麦以90 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，
则10袋小麦对应的数为：-1.2，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.1，+1.2，+1，+1.1，
-1.2+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.1)+1.2+1+1.1=5.0（千克），
答：10袋小麦总计超过5.0千克；
（2）9010+5.0=905（千克），
答：10袋小麦一共905千克.
【点睛】
本题主要考查正负数的意义以及有理数加法运算的实际应用.
30．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（单位：元）

（1）若星期六的盈亏数m为300，则本周合计盈亏数n＝；
（2）请用含本周合计盈亏数n的代数式表示星期六的盈亏数m.
【答案】（1）658；（2）n－358 .
【分析】
（1）将表中所以数值求和即可得到答案；
（2）根据星期一到星期日所有盈亏之和等于n列式，从而可以得出答案.
【详解】
解：（1）-27+（-70）+200+138+（-3）+300+120=658，即n=658；
（2）∵-27+（-70）+200+138+（-3）+m+120=n
∴m=n-[-27+（-70）+200+138+（-3）+120]=n-358
即m=n-358.
【点睛】
本题考查的是有理数的加法和将文字转为代数式的能力，知道将所有数值相加就是一周的盈亏数值是解题的关键.
31．出租司机老李某天上午8:00—9:15的营运时间全是在东西走向的解放路上进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这天上午行车里程（单位：km）如下：
＋5 ，－3 ，＋6，－7，＋6，－2，－5，4，＋6，－8
（1）将第几名乘客送到目的地，老李刚好回到上午的出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老李距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，在这天上午8:00~9：15老李拉的第一位乘客应付多少车费？
（4）按第3题的出租车的收费标准，老李师傅在这天上午8:00~9:15一共收入多少元？
【答案】（1）将第7名乘客送到目的地时，老李刚好回到上午出发点；（2）将最后一名乘客送到目的地时，老李距上午出发点2km，在出发点的东面；（3）12元；（4）126元.
【分析】
（1）利用有理数的加法，相加和为0时即刚好回到上午的出发点；
（2）求出这些有理数的代数和即可判断；
（3）根据收费标准进行计算即可得解；
（4）所有起步价加上超出的费用即为所求．
【详解】
（1）∵5-3+6-7+6-2-5=0，
答：将第7名乘客送到目的地时，老李刚好回到上午出发点；
（2）∵5-3+6-7+6-2-5+4+6-8=2，
答：将最后一名乘客送到目的地时，老李距上午出发点2km，在出发点的东面；
（3）8+（5-3）×2=8+4=12（元）.
答：在这天上午8:00~9：15老李拉的第一位乘客应付车费12元；
（4）8×10+（5-3）×2+(6-3) ×2+(7-3) ×2+(6-3) ×2+(5-3) ×2+(4-3) ×2+(6-3) ×2+（8-3）×2=80+4+6+8+6+4+2+6+10=126（元），
答：老李师傅在这天上午8：00～9：15一共收入126元．
【点睛】
本题考查有理数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题关键.
32．科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己我充电桩充电.每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分栋仓库计划平均每天分栋20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量记为正，未到达计划量记为负)：
星期
一
二
三
四
五
六
七
分拣情况(单位，万件）
+6
-3
-4
+5
-1
+7
-8
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期__________，最少的一天是星期__________，最多的一天比最少的一天多分拣__________万件包裹；
(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件?
【答案】（1）六，日，15；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共142万件.
【分析】
（1）根据表格中数据易得分拣包裹数量最多的一天和最少的一天，然后用最多的一天减去最少的一天即可得出多分拣的包裹数量；
（2）用七天的计划分拣量加上超过或不足部分的和，即可得到实际分拣量.
【详解】
解：（1）根据表格可知，本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，分拣了20+7=27（万件），最少的一天是星期日，分拣了20-8=12（万件），
∵27-12=15（万件），
∴最多的一天比最少的一天多分拣15万件包裹，
故答案为六，日，15；
（2）20×7+（6-3-4+5-1+7-8）＝142（万件），
答：该仓库本周实际分拣包裹一共142万件.
【点睛】
本题考查了有理数加减的实际应用，正确理解正负数的意义是解题关键.
33．2011年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼-10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：
高度变化
上升4.2
下降3.5
上升1.4
下降1.2
记作
+4.2
-3.5
+1.4
-1.2
（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米？
（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6干米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米.若飞机平均上升1干米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
【答案】（1）1.4千米；（2）45.4升
【分析】
（1）求得各数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；
（2）根据题意列式计算即可．
【详解】
（1）0.5+4.2﹣3.5+1.4﹣1.2=1.4（千米）．
答：此时这架飞机飞离地面的高度是1.4千米；
（2）（3.6+1.5）×6+（2.8+0.9）×4=45.4（升）
答：一共消耗了45.4升燃油．
【点睛】
本题考查了正负数及有理数混合运算在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际．
34．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
（1）小虫是否回到原点O？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
【答案】（1）能回到原点；（2）共可得到108粒芝麻.
【解析】
【分析】
（1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）=0，于是可判断回到出发点；
（2）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻．
【详解】
(1)∵(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)，
=5−3+10−8−6+12−10，
=5+10+12−3−8−6−10，
=27−27，
=0，
∴小虫最后可以回到出发点；
(2)(|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|)×2，
=(5+3+10+8+6+12+10)×2，
=54×2，
=108，
所以小虫共可得108粒芝麻.
【点睛】
考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数与负数的定义以及它的实际意义，在求距离时是各数的绝对值，与正负无关.
35．为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某自行车厂决定生产一批共享单车投入市场．该厂原计划一周生产1400辆共享单车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

　⑴根据记录可知前三天共生产　　辆；
　⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　辆；
　⑶该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【答案】（1）599；（2）26；（3）84675元
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据最大数减最小数，可得答案；
（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．
【详解】
解：（1）+5+（-2）+（-4）=5+（-6）=-1，200×3+（-1）=600-1=599（辆），
∴前三天共生产599辆；
（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，
+16-（-10）=16+10=26（辆），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（3）+5+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）
=5-2-4+13-10+16-9
=5+13+16-2-4-10-9
=34-25
=9，
∴工人这一周的工资总额是：（1400+9）×60+9×15=84540+135=84675（元）．
点睛：本题考查了有理数的加法与减法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清楚表中的数据所表示的意思.
36．某文具店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位：元)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
-27.8
-70.3
200
38.1
-8

188
458
(1)表中星期六的盈亏数被墨水涂污了.请你算出星期六的盈亏数.
(2)说明星期六盈还是亏?盈亏是多少?
(3)请计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多多少.
【答案】(1)38元；(2)盈利，38元；(3)多270.3元
【分析】
用合计数减去周一至周五和周日的盈亏数即可得出周六的盈亏数．
【详解】
（1）星期六的盈亏数=元
（2）由于38是正数，故星期六盈利，盈利38元.
（3）.
【点睛】
本题考察有理数的四则运算和理解．
37．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负。文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：

第1天
第2天
第3天
第4天
每支价格相对标准价格(元)
+1
0
-1
-2
售出支数(支)
12
15
32
33
(1)填空：这四天中赚钱最多的是第______天，这天赚了______元钱；
(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；
(3)新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱?
【答案】（1）3，96（2）282元（3）141元
【分析】
（1）根据表格内容可以计算出每天盈利情况，在做比较..
（2）直接计算每天获得的盈利再相加.
（3）先计算出可以进货多少只钢笔，再求出售价是多少再乘以进货钢笔的数量.
【详解】
（1）第一天盈利：（元）
第二天盈利：（元）
第三天盈利：（元）
第四条盈利：（元）
所以第三天最赚钱，这天赚了96元.
（2）这四天共赚了：（元）
答：这四天共赚了282元.
（3）这四天赚的钱共可以进货：（支）
若在售价10元上再打九折，笔全部售出，则可以赚：（元）
答：如果每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，那么本次购进的这种钢笔全部售出后共可以赚141元.
故答案为：（1）3，96（2）282元（3）141元
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算在实际生活中的运用，理解具有相反意义的量在实际生活中的意义，不仅仅代表正负数，还具有相反的意义.
38．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以卖出60元的价格为标准，超出的记正数，不足的记负数，记录如下：+3，﹣2，﹣3，+1，﹣3，﹣1，0，﹣2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？
【答案】73元
【分析】
把8个数相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，计算后根据正负情况判断盈亏情况．
【详解】
3﹣2﹣3+1﹣3﹣1+0﹣2＝﹣7（元），
60×8﹣7＝473，473﹣400＝73（元）
所以，当他卖完这8套儿童服装后是盈利了，盈利73元．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
39．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录(单位:千米)如下:
-1，+9；-3，-2，+11，+3，-4，+6. +10，-2，+3，
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?
（2）若检修车每千米耗油2升，求从出发到收工共耗油多少升?
【答案】（1）30千米，东侧；（2）108．
【分析】
（1）求出记录的数的和，根据正负数的意义即可确定所处的位置；
（2）求出记录的数的绝对值的和，乘以2即可求解．
【详解】
解：（1）-1+9-3-2+11+3-4+6+10-2+3=30，
答：收工时，检修小组距出发地30千米，在东侧；
（2）（1+9+3+2+11+3+4+6+10+2+3）×2=108（升）．
答：从出发到收工共耗油108升．
【点睛】
本题考查正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
40．为了解用电量的多少，小月在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下：
日  期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
电表显示（度）
15
20
24
33
35
38
45
请问：（1）小月家哪一天用电量最多，用了多少度？
（2）小月家这六天的总用电量是多少？
（3）如果每度电的价格是0.53元，估计小月家这个月的电费是多少？（一个月以30天计算）．
【答案】（1）4号用电量最多，用了9度；（2）30度；（3）79.5元.
【分析】
（1）分别求出这六天的用电量，然后比较即可；
（2）用7号电表显示的度数减去1号电表显示的度数即可；
（3）用这六天的平均用电量乘以30天再乘以每度电的价格即可得到这个月的电费.
【详解】
解：（1）2号用电量：20-15=5（度），
3号用电量：24-20=4（度），
4号用电量：33-24=9（度），
5号用电量：35-33=2（度），
6号用电量：38-35=3（度），
7号用电量：45-38=7（度），
∴4号用电量最多，用了9度；
（2）45-15＝30（度），
答：小月家这六天的总用电量是30度；
（3）30÷6×30×0.53＝79.5（元），
答：估计小月家这个月的电费是79.5元．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，并列出式子．
41．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
+10，—8，+6，—14，+4，—2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
【答案】(1)A处在岗亭西方，距离岗亭4千米；（2）22升.
【分析】
（1）把所有行驶记录相加，再根据正负数的意义解答；
（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，然后乘以0.5计算即可得解．
【详解】
解：（1）10-8+6-14+4-2=-4（千米）
答：A处在岗亭西方，距离岗亭4千米；
（2）（千米）
∴44×0.5=22（升）．
答：这一天共耗油22升．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
42．小明骑车从家出发，先向东骑行 4km到达A村，继续向东骑行 3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．
⑴以家为原点．以向东方向为正方向．用 1cm表示 1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置．
⑵小明一共行了多少km？

【答案】（1）见解析；（2）小明一共行了20km．
【分析】
（1）根据题意画出数轴即可
（2）根据数轴即可求出距离
【详解】
解：（1）A，B，C三个村庄的位置，如图所示；

（2）4+3+10+3＝20km．
答：小明一共行了20km．
【点睛】
本题考查了数轴的实际应用，明确正方向和负方向是解题的关键.
43．将4筐杨梅每筐以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．
⑴这4筐杨梅最重的比最轻的多多少千克？
⑵这4筐杨梅总重量是多少千克？

【答案】（1）这4筐杨梅最重的比最轻的多0.6千克；
（2）这4筐杨梅总重量是20.1千克．
【分析】
本题中的正负都是相对5千克而言，正就是比5千克多的部分，负就是比5千克少的部分.
（1）用最多的减去最少的即可.
（2）先把超过的和不足的克数相加，再加上4框的总重量即可.
【详解】
解：（1）0.3﹣（﹣0.3）＝0.6（千克），
答：这4筐杨梅最重的比最轻的多0.6千克；
（2）（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），
答：这4筐杨梅总重量是20.1千克．
【点睛】
本题主要考查有理数比较大小，有理数的加减法运算.根据题意得出关系式是解题的关键.
44．某出租车一天上午从省实验中学门口出发沿着南北向的文化路营运，向北为正，向南为负，行驶里程（单位：）依次顺序记录如下：+18，-5，-2，+3，+10，-9，+12，-3，-7，-15.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在出发地什么方向？距离出发地多远？
（2）不超过3千米时，按照步价收费8元，超过3千米的部分，每千米1.5元，司机上午的营业额是多少？
【答案】（1）位于出发地东边2；（2）元
【分析】
（1）利用正负数表示具有相反意义的量即可表示出租车最后的位置，符号表示方向，绝对值表示距离；
（2）将费用分成起步价费用与超出增收费用两个部分，进行整体计算即可．
【详解】
解：（1）+18-5-2+3+10-9+12-3-7-15=43-41=2，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车位于出发地东边2km的位置；
（2）因为每一次营运，起步价都是8元，超过3千米有七次，则费用为：
       10×8+（18+5+10+9+12+7+15-7×3）×1.5=80+82.5=162.5
答：司机上午的营业额是162.5元．
【点睛】
本题考查的是正数与负数在生活中的应用，理解正负数表示具有相反意义的量是关键．
45．某电冰箱厂计划一周生产电冰箱1400台，平均每天生产200辆台，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产电冰箱多少台？
（2）多的一天比产量最少的一天多生产电冰箱多少台？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产电冰箱多少台？
【答案】（1）213；（2）26；（3）1409.
【分析】
（1）根据有理数的加法，200+13可得答案；
（2）根据图示产量最多的一天是星期六，产量最少的一天是星期五，相减可得答案；
（3）计算5-2-4+13-10+16-9得到超产数量，再加上200×7，可得答案.
【详解】
解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产电冰箱200+13台，故该厂星期四生产电冰箱213台；
（2）根据图示产量最多的一天是星期六216台，产量最少的一天是星期五190台，216-190=26台，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产电冰箱26台；
（3）根据题意5-2-4+13-10+16-9=9，200×7+9=1409台，
故该厂本周实际生产电冰箱1409台；
故答案为：213，26，1409.
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．
46．光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
记作
﹣2
0
1
﹣4
﹣3
﹣2
+2
+3
﹣5
﹣3
（1）这10袋奶粉中，有几袋不合格？
（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少克？
（3）抽取的10袋奶粉总计多少克？
【答案】（1）这10袋奶粉中，不合格的是4，5， 9，10号袋；（2）质量最多的是8号袋；它的实际质量是457克；（3）10袋奶粉总计4527克．
【分析】
（1）根据题意等于-3或者小于-3的不合格；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据题意把各数相加，即可得出答案．
【详解】
（1）这10袋奶粉中，不合格的是4，5， 9，10号袋；
（2）质量最多的是8号袋；它的实际质量是454+3=457（克）；
（3）根据题意得：
-2+0+1-4-3-2+2+3-5-3=-13（克），
454×10+（-13）=4527（克）．
答：10袋奶粉总计4527克．
【点睛】
此题考查了正数和负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．
47．“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱为准，称重记示如下（超过为正，不足为负，单位：）：，，0，0.3，，2.
（1）问这6箱苹果的总重量是多少？
（2）在出售这批苹果时，有的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/，卖完这批苹果该水果店可可赢利多少元？
【答案】（1）58（2）177.6元
【分析】
（1）直接利用正负数的意义计算得出答案；
（2）根据（1）中所求，结合售价与进价得出答案．
【详解】
（1）10×6+（﹣1.5﹣1.3+0+0.3﹣1.5+2 ）=60﹣2=58（kg）
答：这6箱苹果的总重量是58kg．
（2）58×（1﹣10%）×8﹣40×6=177.6（元）
答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．
【点睛】
本题考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题的关键．
48．出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km）记录如下：+11，-5，+3，+10，-11，+5，-15，-8．
（1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？
（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？
【答案】（1）当把最后一名乘客送达目的地时,李师傅在停车场向西10km处；（2）这天下午他盈利374元.
【分析】
（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；
（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，从而求出盈利额.
【详解】
（1）+11-5+3+10-11+5-15-8=-10
答:当把最后一名乘客送达目的地时,李师傅在停车场向西10km处.
（2）|＋11|＋|−5|＋|＋3|＋|＋10|＋|-11|＋|＋5|＋|−15|＋|−8|=68（km），
68×（7-1.5）=374（元）
答：这天下午他盈利374元.
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
49．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
–2，+6，–1，+10，–15，–3
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？
【答案】（1）小李距出发地5千米，此时在出发地西边（2）37a 升；（3）74.4元．
【分析】
（1）依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的距离，由正负判定是在东边还是西边；
（2）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量a升/千米得这天上午小李的耗油量；
（3）由这天上午每次的行车里程计算出每次的出租款，再相加即可得出小李共得的出租款．
【详解】
（1）（−2）＋（＋6）＋（−1）＋（＋10）＋（−15）＋（−3）
＝−2＋6−1＋10−15−3
＝−5．
故小李距出发地5千米，此时在出发地西边；
（2）2＋6＋1＋10＋15＋3＝37（千米）．
则这天上午小李共耗油37a 升；
（3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8元，11.6元，8元，16.4元，22.4元，8元，
8＋11.6＋8＋16.4＋22.4＋8＝74.4（元）．
答：小李今天上午共得出租款为74.4元．
【点睛】
本题考查了正数和负数的应用，正确理解题意是解决本题的关键．
50．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的宁镇路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王最后停在出发点的何处？（即：相对出发点向西还是向东，距离是多少）
（3）若汽车耗油量为0.12L/km，这天上午老王耗油多少升？
【答案】（1）将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点；（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王最后停在上午出发点以西8千米处；（3）这天上午老王耗油7.68升．
【分析】
（1）正负数相加得0，即可解答；
（2）将所走的路程相加可得出；
（3）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
【详解】
（1）（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）＝0，
∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点；
（2）（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）＝﹣8，
∴将最后一名乘客送到目的地时，老王最后停在上午出发点以西8千米处；
（3）|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+（+4）+（+6）+（﹣9）＝64（千米）
64×0.12＝7.68（升），
∴这天上午老王耗油7.68升．
【点睛】
本题考查正负数，有理数加法的应用，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．
51．某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（周六、周日休盘）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
－1
－1.5
－4
（1）星期五收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，若该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【答案】（1）29元（2）最高价35.5元，最低价29元（3）元
【分析】
（1）利用表格数据直接进行有理数的加减运算；（2）利用表格数据直接进行有理数的加减运算；（3）收益=卖出股票费-买进股票费-买进手续费-卖出交易税计算即可；
【详解】
（1）根据题意得，周五收盘时，每股价格为：27+4+4.5-1-1.5-4=29（元）；
（2）根据已知表格得，周一涨，周二涨，周三、周四、周五均跌，
∴本周最高价在周二，最低价在周五；
即最高价=27+4+4.5=35.5（元）；最低价=27+4+4.5-1-1.5-4=29（元）；
（3）依题意得，
买进的手续费：（元），
卖出的交易税：（元），
收益=卖出股票费-买进股票费-买进手续费-卖出交易税，
故收益为：=1887（元）.
答：周五收盘时每股价格为29元；本周的最高价是每股35.5元，最低价是每股29元；若在周五收盘前卖出，该股民收益为1887元.
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算是解题的关键.
52．出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车共6趟，情况记作如下：(单位：千米，每次行车都有乘客)﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？
（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利(或亏损)多少钱？(不计汽车的损耗)
【答案】（1）正南方向2千米；（2）36元；（3）盈利34元.
【分析】
（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；
（2）算出总里程即可求出所耗油的费用；
（3）根据题意求出每一乘客所付费用求和再与耗油的费用进行比较即可．
【详解】
（1）∵﹣2+5﹣2﹣3﹣2+6=2（千米），∴小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；
（2）∵总里程=2+5+2+3+2+6=20（千米），∴耗油的费用：20×0.3×6=36（元）；
（3）收到的乘客所给车费：10+10+（5﹣3）×2+10+10+10+10+（6﹣3）×2
=10×6+2×2+3×2
=60+4+6
=70（元）
∴小王这天下午收到乘客所给车费共70元．
∵70﹣36 =34（元），∴小王这天下午盈利，盈利34元．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算及正负数的运用；理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解答本题的关键．
53．小林同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1000m为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是一周内小明跑步情况的记录(单位：m)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况(m)
+420
+460
-100
-210
-330
+200
-240
(1)星期三小林跑了_____米
(2)小林在跑得最少的一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米?
(3)若小林跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间.
【答案】（1）900；（2）670，790；（3）30分钟.
【分析】
列出算式：1000-100=900；
先求出每天跑的距离，再求出答案，即可；
先求出跑步的总数，再除以平均速度，即可.
【详解】
（1）1000-100=900；
（2）小林跑步最多一天，跑了1460米，最少的一天跑了670米，1460-670=790；
（3）（1000×7+420+460-100-210-330+200-240）÷240=30（分）
【点睛】
利用有理数的加减法，解决实际问题，理解题目中的标准和正负号的意义，是解题的关键.
54．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库，“-”表示出库)+31，-31，-16，+35，-38，-20
(1)经过这6天，仓库里的货品是______(填“增多了”或“减少了”)
(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
【答案】（1）减少了；（2）499吨；（3）855元.
【分析】
（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．
【详解】
（1）31-31-16+35-38-20=-39
∵-39<0
∴经过这6天，仓库里的货品是减少了；
（2）由（1）得，这6天减少了39吨，
则6天前仓库里有货品460+39=499（吨）；
（3）


则装卸费为：171×5=855元．
答：这6天要付855元装卸费．
【点睛】
本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，表示具有相反意义的量．
55．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-4
+8
-9
+8
+6
-5
-2
（1）求收工时距A地多远？
（2）若每km耗油0.4升，问一天共耗油多少升？
【答案】（1）收工时距A地距离为2km（2）一天共耗油为16.8升
【分析】
（1）根据题意得出算式-4+8-9+8+6-5-2，求出即可．
（2）求出一天中七次行驶纪录总里程为4+8+9+8+6+5+2，再乘以单位耗油量，即可求出答案．
【详解】
解：（1）-4+8-9+8+6-5-2=2，
所以收工时距A地距离为2km；
（2）4+8+9+8+6+5+2=42，
420.4=16.8（升），
答：一天共耗油为16.8升．
【点睛】
本题考查了正数和负数的意义以及有理数加法的实际应用，关键是能根据题意得出算式．
56．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，王先生家中买了一辆小轿车，他连接记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”.

(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
【答案】（1）50千米；（2）522元.
【分析】
（1）将七天行驶的总路程求出除以7即可；（2）每天行驶的路程除以100再乘以6,得每天的汽油量，再乘以油的单价，再乘以30即得一个月的费用.
【详解】
（1）七天的总路程为507+（-8-11-14+0-16+41+8）=350（千米）
∴平均每天行驶的路程为（千米）
（2）
答：王先生家一个月的汽油费用522元.
【点睛】
此题考察有理数的列式计算，正确理解题意是解题关键.
57．某天快递配送员张强一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，这天他从出发点开始所走的路程（单位：）记录如下：
，，，，，，，
（1）这天送完最后一个快递时，张强在出发点的什么方向？距离出发点有多远？
（2）如果张强送完快递时，需立刻返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（每千米耗油）？
【答案】（1）这天送完最后一个快递时，张强在出发点的南方，距离出发点有.（2）他这天送快递（含返回）共耗油13. 8升.
【分析】
（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：的和；
（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．
【详解】
（1）
，
答：这天送完最后一个快递时，张强在出发点的南方，距离出发点有.
（2）张强行驶总路程为：

，
所以耗油量为，
答：他这天送快递（含返回）共耗油13. 8升.
【点睛】
本题考查的是有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符合在问题中表示的意义是解决本题的关键．
58．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向南方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
﹣3，+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.15升，这一天共耗油多少升？
【答案】（1）A在岗亭北方，距岗亭16（千米）；（2）这一天共耗油10.5升．
【分析】
根据题意，把有理数相加，列出算式，即可求解；
根据题意，把有理数的绝对值相加求和，再乘以0.15，列出算式，即可求解.
【详解】
解：（1）（﹣3）+10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣14）+4+（﹣2）＝﹣16，
答：A在岗亭北方，距岗亭16（千米）；
（2）根据题意得：|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|＝70， 70×0.15＝10.5（升），
答：这一天共耗油10.5升．
【点睛】
本题主要考查有理数加法的实际应用和绝对值的应用，理解有理数的相加绝对值相加的区别是解题的关键.
59．某电力检修小组，乘车沿一条南北走向的笔直公路检修线路，早晨从地出发晚上到达地，约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)5，-8，10，-7，18，-6，10，-5
(1)地在地的南面，还是北面？与地相距多少千米？
(2)若汽车每千米耗油升，这天汽车共耗油多少升？
【答案】(1)地在地的南边，距地17米；(2)共耗油升.
【分析】
（1）将行驶记录数据直接相加得出结果，再根据向南为正，向北为负判断方向；
（2）将行驶记录数据的绝对值相加，再乘以a得出油耗.
【详解】
解：(1)∵(千米)，
答：地在地的南边，距地17米.
(2)∵(千米)，
这天汽车共耗油.
答：若汽车每千米耗油升，这天汽车共耗油升.
【点睛】
本题考查正负数的意义，B的位置跟路程有关，也跟方向有关，所以直接求代数和，而油耗只跟路程有关，跟方向无关，所以需要求绝对值之和.
60．滴滴打车是一种网上约车方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在安庆某大道南北走向的公路上进行，如果向南记作“”，向北记作“”。他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，请回答：
（1）小明最后一名乘客送到目的地时，小明在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若小明的出租车每千米油耗升，每升汽油元，这八次出车共耗油费多少元？
【答案】（1）在出发地的正北方向，距出发地千米；（2）小明这八次出车共耗油费元.
【分析】
（1）把所有数相加，由结果的符合确定方向，结果的绝对值判断距下午出车的出发地的距离；
（2）把所有数的绝对值相加即可求出行驶的路程，再乘每千米的油耗乘每升汽油的价格即可.
【详解】
解：
在出发地的正北方向，距出发地千米。


答：小明这八次出车共耗油费元
【点睛】
此题考查的是有理数的加法计算，掌握求终点与出发点距离是将所有数直接相加，求总路程是把所有数取绝对值再相加是解决此题的关键.
61．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
＋6
－2
－6
＋16
－11
＋15
－8
（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖60元，少生产一个扣100元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
【答案】（1）2810个；（2）197300（元）．
【分析】
（1）由表格中的增减情况，把每天对应的数字与2800相加即可；
（2）根据（1）中得出的工艺品的数量进行计算即可．
【详解】
解：（1）∵计划一周生产工艺品2800个，
∴这周生产的数量=2800+（+6-2-6+16-11+15-8）=2810（个）；
（2）∵由（1）可知本周比计划多生产10个，
∴这一周应付出的工资=2810×70+60×10=197300（元）．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算在实际生产中的应用，是一个热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键．
62．随着科学技术的发展，信息化、网络化时代的到来，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小韦把自己家的红薯产品也放到网上，他原来计划每天卖出150千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出部分记为正，不足记为负，单位：千克）
时间
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
与计划量的差值







（1）根据上表前四天一共卖出了多少千克？
（2）销售量最多的一天与最少的一天分别是多少千克？
（3）若每千克按2. 6元出售，并需付运费平均每千克0. 3元，则小韦国庆小长假期间一共收入多少钱？
【答案】（1）前四天一共卖出了618千克；（2）销售最多的一天为168千克，销售最少的一天为140千克；（3）小韦国庆小长假期间一共收入2454. 1元.
【分析】
（1）根据前四天销售量相加计算即可；
（2）由表可知，4日销量最多，3日销量最少；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
【详解】
（1）前四天一共卖出了（千克），
（2）销售最多的一天：（千克），
销售最少的一天：（千克）；
（3）

（元），
答：小韦国庆小长假期间一共收入2454. 1元.
【点睛】
此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
63．每周日，宜春九中（外国语学校）巡逻队乘车沿马路东西方向巡视维护校园安全，星期天早晨从A地出发，最后到达B地.约定向东为正方向,当天的行驶记录如下(单位：千米)：
+12，-14，+13，-10，-8，+7，-16，+8.
(1)问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，求该天共耗油多少升？
【答案】（1）正西方;8km处;（2）17.6升.
【分析】
（1）把所有数相加，由结果的符合确定方向，结果的绝对值判断B、A两地的距离；
（2）把所有数的绝对值相加即可求出行驶的路程，再乘每千米的油耗即可.
【详解】
解：（1）+12+（-14）+（+13）+（-10）+（-8）+（+7）+（-16）+（+8）=-8
答：B地在A地的正西方，它们相距8千米.
（2）（千米）
88×0.2=17.6（升）
答：该天共耗油17.6升.
【点睛】
此题考查的是有理数的加法计算，掌握求终点与出发点距离是将所有数直接相加，求总路程是把所有数取绝对值再相加是解决此题的关键.
64．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况（上车为正，下车为负）．
停靠站
起点站
中间第1站
中间第2站
中间第3站
中间第4站
中间第5站
中间第6站
终点站
上下车
情况
+21
-3
+8
-4
+2
0
+4
-7
+1
-9
+6
-7
0
-12
(1)中间第4站上车人数是____人，下车人数是____人;
(2)中间的6个站中，第____站没有人上车，第____站没有人下车;
(3) 公共汽车到中间第2站后，开车时车上有多少名乘客？离开第4站时车上有多少名乘客？
【答案】（1）1;7;（2）6 ;3;（3）24名;22名.
【分析】
（1）根据题意及表格中的数据写出即可；
（2）根据题意及表格中的数据即可判断；
（3）根据题意列出式子计算即可.
【详解】
解：（1）由表可知：中间第4站上车人数是1人，下车人数是4人;
（2）由表可知：中间的6个站中，第6站没有人上车，第3站没有人下车;
（3）根据题意及表格可知：公共汽车到中间第2站后，开车时车上有：
+21+（-3）+8+（-4）+2
=24（名）
离开第4站时车上有：
+21+（-3）+8+（-4）+2+0+4+（-7）+1
=22（名）
答：公共汽车到中间第2站后，开车时车上有24名乘客，离开第4站时车上有22名乘客.
【点睛】
此题考查的是有理数的加法应用，理解题意并掌握加法法则是解决此题的关键.
65．小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：厘米) ：+5，-3，+10，-8，-6，+11，-9
(1)小虫最后是否回到出发点0?如果没有，在出发点0的什么地方?
(2)小虫离开出发点0最远时是多少厘米?
(3)在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻?
【答案】(1) 小虫回到原点；(2) 小虫离开出发点最远是12厘米；(3) 小虫共可以得到104粒芝麻
【分析】
（1）把记录数据相加，根据结果为正还是负，即可得出小虫最后离原点的位置；（2）分别计算出每次爬行后距离原点的距离，半径即可得答案；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数即可．
【详解】
（1）5-3+10-8-6+11-9=0，
答：小虫回到原点.
（2）第一次5厘米，
第二次5+（-3）=2(厘米)，
第三次5+（-3）+10=12（厘米），
第四次5+（-3）+10+（-8）=4（厘米），
第五次5+（-3）+10+（-8）+（-6）=-2（厘米），
第六次（-2）+11=9（厘米），
第七次9+（-9）=0（厘米），
∵12＞9＞5＞4＞2＞0，
∴小虫离开出发点最远是12厘米；
（3）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+11|+|-9|=52，
52×2=104（粒）．
答：小虫共可以得到104粒芝麻．
【点睛】
本题考查正数与负数的意义及有理数的加减混合运算，理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示并熟练掌握有理数加减混合运算法则是解题关键.
66．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
+8
﹣9
+10
+4
﹣6
﹣2
（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
（2）在第　　次记录时距P处最远．
（3）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？
【答案】（1）检修小组收工时在P的正东方向，距P地2km；（2）五；（3）这一天检修车辆所需汽油费为52.08元．
【分析】
（1）将所有行驶记录相加，若为正则向东行驶，若为负，则向西行驶；得出的数值即为距离；
（2）要求距离P处最远，即为行驶记录相加最大；
（3）首先求出这一天检修汽车所行驶的距离，然后即可得解.
【详解】
（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（km）
∴检修小组收工时在P的正东方向，距P地2km；
（2）观察表中数据，可知前五个数据相加和最大，在第五次记录时距P处最远，
故答案为：五；
（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.2×6.2
＝42×0.2×6.2
＝52.08（元）
∴这一天检修车辆所需汽油费为52.08元．
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的运用，熟练掌握，即可解题.
67．11月6日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：．
⑴将最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？
⑵若每千米耗油升，这天上午出租车共耗油多少升？
【答案】（1）老苏离出发点11千米，在出车的西方（2）（升）
【分析】
（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；
（2）将所有行车记录的绝对值相加，并且加上将最后一名乘客送到目的地后再返回出发地的路程，再乘以0.2，即可得到答案.
【详解】
解：（1）司机的出发点记为原点，则司机最后的位置为：
，
∴老苏离出发点11千米，在出车的西方；
（2）司机总共行驶的距离为：
∴司机共耗油：（升）.
【点睛】
此题考查了正负数的意义以及有理数的运算在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
68．星期日早上小宇在南北方向的黄香大道上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向北为正方向，单位m）：﹣968，789，﹣502，441，﹣117，15.1h后他停下来休息．
（1）此时他在A地的什么方向？距A地多远？
（2）小宇共跑了多少m？
【答案】（1）1h后小宇在A地的南边，距A地342米；（2）小宇共跑了2832 m．
【分析】
（1）以北为正方向，则南为负方向，因此可以以南北方向画一条坐标轴，北为正方向，南为负方向，小宇每次跑步的情况可以在坐标轴上表示出来.
（2）小明所跑的总路程=每次跑步数据的绝对值之和.
【详解】
（1）﹣968+789﹣502+441﹣117+15＝﹣（968+502+117）+（789+441+15）＝﹣1587+1245＝﹣342，
故1h后小宇在A地的南边，距A地342米．
（2）|﹣968|+|789|+|﹣502|+|441|+|﹣117|+|15|＝968+789+502+441+117+15＝1587+1245＝3832．
答：小宇共跑了2832 m．
【点睛】
正负数在坐标轴上的表示方法.
69．下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.20
+0.81
﹣0.35
+0.03
+0.28
﹣0.36
﹣0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
【答案】（1）见详解；（2）与上周相比，本周的水位上升了.
【分析】
（1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；
（2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了．
【详解】
解：（1）根据题意，设警戒水位为0，则：
星期一为：+0.20米，星期二为：+1.01米，星期三为：+0.66米，星期四为：+0.69米，星期五为：+0.97米，星期六为：+0.61米，星期日为：+0.60米．
∴本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上1.01米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上0.20米．
（2）根据题意，得：
，
∵，
∴与上周相比，本周的水位上升了．
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，理解题意是解题的关键．
70．京沪高速公路高邮段养护小组，乘车沿南北方向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
﹣9，+17，+3，﹣15，+13，﹣3
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.4L/km，则这次养护共耗油多少升？
【答案】（1）正北方向，距出发点6千米；（2）24升.
【分析】
（1）把各数相加，根据所得结果即可判断；
（2）把各数的绝对值相加，所得的和再乘以0.4即可得出结果.
【详解】
解：（1）(﹣9)+(+17)+(+3)+(﹣15)+(+13)+(﹣3)=+6，
答：养护小组最后到达的地方在出发点的正北方向，距出发点6千米；
（2）因为9+17+3+15+13+3=60，60×0.4=24升.
答：这次养护共耗油24升.
【点睛】
本题考查了正负数在实际中的应用和有理数的加法，正确理解题意、列出算式是关键.
71．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，若标准质量为45克/袋，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值(单位：g)
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
(1)这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？抽样检测的总质量是多少？
(2)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
【答案】（1）这批样品的总质量比标准总质量多，多24克；抽样检测的总质量是924克；
（2）这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法和乘法，可得答案；
（2）根据样本的平均质量减去标准的质量，可得答案．
【详解】
解：（1）-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），
45×20+24=924克，
答：这批样品的总质量比标准总质量多，多24克；抽样检测的总质量是924克；
（2）924÷20-45=46.2-45=1.2克，
答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的加法和乘法是解题关键．
72．2017 赛季中实验中学足球守门员要明练习近返跑，从守门员位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6,+13，-9.5
（1）守门员李明最后是否回到守门员的位置？
（2）守门员李明离开守门员位置最远是多少米？
（3）守门员李明离开守门位置达到 10 米以上（包括 10 米）的次数是多少？
【答案】（1）守门员最后没有回到守门员的位置；（2）12；（3）2.
【分析】
（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
（2）计算每一次跑后离开守门员位置的距离，进行判断即可；
（3）找出绝对值大于或等于10的数即可．
【详解】
解：（1）（＋5）＋（−3）＋（＋10）＋（−8）＋（−6）＋（＋13）＋（−9.5）
＝（5＋10＋13）−（3＋8＋6＋9.5）
＝28−26.5
＝1.5，
即守门员李明最后没有回到守门员的位置；
（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1.5米，则守门员李明离开守门员的位置最远是12米；
（3）由（2）可知，守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）的有＋10，＋11，共2次．
【点睛】
本题考查了正数和负数的知识以及有理数加法运算的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
73．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+2，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+4．请问：
（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；
（2）试求出该货车共行驶了多少千米？
（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣20，则该货车运送的水果总重量是多少千克？
【答案】（1）见解析；（2）该货车共行驶了18千米；（3）货车运送的水果总重量是530千克．
【分析】
（1）画出数轴，取1个单位长度表示1千米，将对应点标在数轴上；
（2）总行驶距离与方向无关，将行驶记录的数据取绝对值相加即可；
（3）根据有理数的加法进行计算即可.
【详解】
解：（1）如图所示：取1个单位长度表示1千米，

（2）2+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+4＝18．
答：该货车共行驶了18千米；
（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣20＝530（千克）．
答：货车运送的水果总重量是530千克．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法，本题的关键是第（2）题需要明确总行驶距离跟方向无关，是绝对值之和.
74．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：
，，，，，，
问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
【答案】（1）在起始的西的位置5km处；（2）3.4L；（3）54元
【分析】
（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可求解．
【详解】
（1）
所以小李在起始的西的位置
（2）
（升）
答：出租车共耗油3.4升．
（3）（元）
答：小李这天上午共得车费54元．
【点睛】
本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．
75．江夏区某出租车在某一天以江夏体育馆为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-2，-5，-4，-12，+8，+3，-1，-4，+10
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离江夏体育馆出发点多远?
(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离江夏体育馆最远的距离是______.
(3)出租车按物价部门规定，行程不超过3km的(含3km)，按起步价8元收费，若行程超过3km的，则超过的部分，每千米加收1.2元，该司机这天的营业额是多少?
【答案】(1)离出发点2千米；(2)14千米；(3)117.2元.
【分析】
适当理解题意，向东为正，向西为负，然后做题。
【详解】
（1），故将最后一名乘客送到目的地，出租车离江夏体育馆出发点2km.
（2）离江夏体育馆最远的距离=，最远距离为向西14km.
（3）根据题意，
原式=
该司机这天的营业额是117.2元.
【点睛】
本题是实际应用题，充分考查了有理数的四则运算。
76．在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：千克）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值







（1）根据表中的数据可知前三天共卖出___________千克；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
（3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？
【答案】（1）296（2）最多的一天比最少的一天多销售29千克；（3）2868元.
【分析】
（1）求出前三天的总差值，再加上300千克即可；
（2）找出卖出最多的与最少的千克数，相减即可；
（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】
（1）根据题意得：100×3+4-3-5=296（千克）；
（2）千克
答：最多的一天比最少的一天多销售29千克
（3）千克
（17+100×7）×（5-1）=717×4=2868（元）．
答：小明本周一共收入2868元．
【点睛】
此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
77．快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下（向东记为“”，向西记为“”，单位：千米）：
，，，，，，
（1）小王最后是否回到了总部？
（2）小王离总部最远是多少米？在总部的什么方向？
（3）如果小王每走米耗油毫升，那么小王下午骑摩托车一共耗油多少毫升？
【答案】（1）是；（2）千米，西；（3）毫升
【分析】
（1）根据有理数的加减法，再根据正负数即可；
（2）根据有理数的加减法，再根据正负数即可；
（3）根据绝对值的性质，再根据正负数即可；
【详解】
（1）+2-3.5+3-4-2+2.5+2=0，
∴小王最后回到了总部；  
（2）第一次离总部2=2千米；
第二次：2-3.5=-1.5千米；
第三次：-1.5+3=1.5千米；
第四次：1.5-4=-2.5千米；
第五次：-2.5-2=-4.5千米；
第六次：-4.5+2.5=-2千米；
第七次：-2+2=0千米．
所以离总部最远是4.5千米，在总部的西方向；
（3）|+2|+|-3.5|+|+3|+|-4|+|-2|+|+2.5|+|+2|=2+3.5+3+4+2+2.5+2=19千米
又∵摩托车每行驶1千米耗油30毫升，∴19×30=570（毫升）
∴这一天下午共耗油570毫升．
【点睛】
此题考查正负数及有理数的加减法．解题关键在于注意计算油耗时要加绝对值．
78．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6，
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【答案】(1)在出发点的北方距出发点5千米；(2)最远距出发点17千米；(3)共耗油43.5升.
【分析】
(1)根据有理数的加法计算即可；
(2)分别求出每次的运动状况，然后判别即可；
(3)求出总路程，然后根据单位耗油量乘以路程即可.
【详解】
解：(1)17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)+5+6
＝5(千米)，
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米；
(2)第一次17千米，第二次17+(-9)＝8，第三次8+7＝15，第四次15+(-15)＝0，第五次0+(-3)＝-3，第六次-3+11＝8，第七次8+(-6)＝2，第八次2+(-8)＝-6，第九次-6+5＝-1，第十次-1+6＝5，
答：最远距出发点17千米；
(3)(17+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+6)×0.5＝87×0.5＝43.5(升)，
答：这次养护共耗油43.5升.
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的加减法的运算，熟悉相关性质运算是解题的关键．
79．一辆快递车从站点出发负责送货，向东走3千米到达幸福港湾，继续向东走了2.5千米到达田园新城，然后向西走了9.5千米到达碧源月湖，最后返回站点.
（1）以站点为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米.请你画出数轴并在上面标出站点.幸福港湾、田园新城、碧源月湖的位置（站点用点表示，幸福港湾用点表示，田园新城用点表示，碧源月湖用点表示）
（2）幸福港湾与碧源月湖相距多远？
（3）若快递车每千米耗油1.5升，那么这辆快递车此次送货共耗油多少升？
【答案】（1）见解析；（2）7千米；（3）28.5升.
【分析】
（1）根据已知，以站点为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆快递车从站点出发，向东走3千米到达幸福港湾，继续向东走了2.5千米到达阳园新城，然后向西走了9.5千米到达碧源月湖，最后返回站点.，则幸福港湾，田园新城，碧源月湖在数轴上的位置可知．
（2）用幸福港湾的坐标减去碧源月湖的坐标即可．
（3）这辆快递车一共行走的路程，实际上就是3+2.5+9.5+4=19（千米），快递车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．
【详解】
（1）如图所示：

（2）千米
答：幸福港湾与碧源月湖相距7千米.
（3）千米
升
答：这辆快递车此次送货共耗油28.5升
【点睛】
考查了数轴，本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．
80．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
【答案】（1）10千米；（2）4.8升
【分析】
（1）根据有理数加法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式即可求出答案．
【详解】
解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
【点睛】
本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
81．某检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4
回答下列问题
（1）收工时检修组在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
【答案】（1）收工时在A地的东边，距A地21千米；（2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时，共耗油15.4升．
【分析】
（1）把各数相加求解即可．
（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.2升就是从出发到收工时共耗油多少升．
【详解】
解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5﹣4＝21．
答：收工时在A地的东边，距A地21千米．
（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|+|﹣4|＝77，
77×0.2＝15.4（升），
答：若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时，共耗油15.4升．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
82．有6筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：0，+1，+3，-2，-5，+4,
(1)6筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价3元，则出售这6 筐白菜可卖多少元?
【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重9千克；（2）6筐白菜总计超过超过1千克；（3）453元
【分析】
（1）先找出最重和最轻量，然后相减即可；
（2）先求出各种标准重量的超过或不足量，然后求它们的和；
（3）先求出6筐总重量，然后再求总价.
【详解】
（1）+4-（-5）=9 kg ，
答：最重的一筐比最轻的一筐重9千克.
（2）0+1+3-2-5+4=1kg ，
答：6筐白菜总计超过超过1千克.
（3）（25×6+1）×3=453元，
答：总价是453元.
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键.
83．蜗牛从某点A开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：－6，+12，－10，+5，-3，+10，-8．
（1）通过计算说明蜗牛是否回到起点A．
（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
【答案】(1) 回到了起点A；(2)108粒
【分析】
（1）将各段路程相加，看结果是否为0，为0则回到了起点A；
（2）将各段路程的绝对值相加，然后乘以2即可得到结果.
【详解】
解：（1）-6+12-10+5-3+10-8=0，
故蜗牛回到了起点A；
（2）（6+12+10+5+3+10+8）×2=108（粒），
答：蜗牛一共得到108粒芝麻.
【点睛】
本题考查了有理数加法的实际应用以及正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
84．光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，超出标准质量2克，记为克，低于标准质量2克，记为克.若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
记作

0
1







（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？
（2）这10袋奶粉中质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
（3）这10袋奶粉中质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？
（4）与标准质量比较，10袋奶粉总计超过或不足多少克？
【答案】（1）这10袋奶粉中，不合格的是4，5，9，10号袋；（2）质量最多的是8号袋；它的实际质量是457克；（3）质量最少的是9号袋；它的实际质量是449克；（4）与标准质量比较，10袋奶粉总计不足13克.
【分析】
（1）根据题意，小于-3或等于-3的样品不合格，从表格中可判断出不合格的样品；
（2）根据有理数的加法可得结果；
（3）根据有理数的加法可得结果；
（4）把各数相加，即可得结果.
【详解】
（1）小于-3或等于-3的样品不合格，故不合格的是4，5，9，10号袋；
（2）质量最多的是8号袋；它的实际质量是克；
（3）质量最少的是9号袋；它的实际质量是克；
（4）根据题意得：（克）.
答：与标准质量比较，10袋奶粉总计不足13克.
【点睛】
本题考查正数和负数的实际应用，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键.
85．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2升，求从出发到收工共耗油多少升？
【答案】（1）检修小组距出发地30千米，在出发地东侧；（2）从出发到收工共耗油108升．
【分析】
（1）将行走记录相加，根据结果即可确定所处的位置；
（2）将行走记录的绝对值相加，然后乘以2即可．
【详解】
解：（1）10−2＋3−1＋9−3−2＋11＋3−4＋6＝30，
则检修小组距出发地30千米，在出发地东侧；
（2）（10＋2＋3＋1＋9＋3＋2＋11＋3＋4＋6）×2＝108（升）．
答：从出发到收工共耗油108升．
【点睛】
本题考查了有理数加法的实际应用以及正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
86．股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）

（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【答案】（1）星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）他的收益情况为赚了4891.5元．
【分析】
（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．
（2）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．
【详解】
（1）24+4-1.5+1=27.5（元）
答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．
（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）
29×1000-29×1000× (1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5
答：他的收益情况为赚了4891.5元．
【点睛】
此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
87．某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
+9，－5， +7，－14， +1，－10， +8；
（1）点A在岗亭的边方向，距离岗亭千米。
（2）若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他这一天有没有失联过？有几次？请说明理由。
（3）若摩托车每行驶100千米耗油6升，这一天共耗油多少升？
【答案】（1）西，4；（2）有过2次失联，理由见解析；（3）升.
【分析】
（1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离；（2）计算相加得数的绝对值超过10千米的次数即可；（3）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和．
【详解】
（1）+9－5+7－14+1－10+8=-4，由此可得A在岗亭西方，距岗亭4千米；
（2）有过2次失联，理由如下：
∵+9－5+7=11，+9－5+7－14+1－10=-12，
∴他这一天有过2次失联；
（3）∵
∴这一天共耗油升.
【点睛】
本题考查正负数，以及绝对值的意义．解题的关键是正确理解正负数表示的意义.
88．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，若直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，现超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：
做乒乓球的同学
李明
张兵
王芳
余佳
赵平
蔡伟
检测结果
+0.031
﹣0.017
+0.023
﹣0.021
+0.022
﹣0.011
（1）请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？
（2）指出这6个乒乓球中，哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差；
（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.
【分析】
（1）绝对值＞0.02的就都是不合格的，所以张兵、蔡伟合格；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟最好、李明最差；（3）按绝对值由大到小排即可．
【详解】
解：（1）∵直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，张兵的是﹣0.017，蔡伟的是﹣0.011不超过0.02毫米的误差，
∴张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的；
（2）∵蔡伟的为﹣0.011、李明的为+0.031，
∴蔡伟做的质量最好，李明同学做的质量最差；
（3）∵|﹣0.011|＜|﹣0.017|＜|﹣0.021|＜|+0.022|＜|+0.023|＜|+0.031|，
∴6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王芳、李明．
【点睛】
此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．
89．出租车司机小王某天在东西走向的大街上行驶，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数(单位：km)依次为：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置(请给出准确地描述)?
(2)若汽车的耗油量为0.05 L/km，则这天小王的汽车共耗油多少升？
【答案】（1）小王在起始的东39km的位置．（2）这天小王的汽车共耗油3.25升．
【分析】
（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案．
【详解】
（1）＋15−2＋5−1＋10−3−2＋12＋4−5＋6＝39km．
答：小王在起始的东39km的位置．
（2）|＋15|＋|−2|＋|＋5|＋|−1|＋|＋10|＋|−3|＋|−2|＋|＋12|＋|＋4|＋|−5|＋|＋6|
＝15＋2＋5＋1＋10＋3＋12＋2＋4＋5＋6
＝65km．
65×0.05＝3.25升．
答：这天小王的汽车共耗油3.25升．
【点睛】
本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．
90．出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）
＋6，－5，＋7，－4，－5，＋3，－5，－4，＋8，＋9
（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？
（2）若出租车每公里耗油 0.08 升，则这一天出租车总共耗油多少升？
【答案】（1）东方向，10千米；（2）4.48升.
【分析】
（1）将所有数相加即可得出答案；
（2）将所有数的绝对值相加，再乘以0.08，即可得出答案.
【详解】
解：（1）+6+(-5)+(+7)+(-4)+(-5)+(+3)+(-5)+(-4)+(+8)+(+9)=+10
答：小王在出发地的东方向，距离出发地10千米.
（2）6+5+7+4+5+3+5+4+8+9=56（千米）
56×0.08=4.48（升）
答：这一天出租车总共耗油4.48升.
【点睛】
本题考查的是正负数的应用，解题关键是要理解题目中正负的相对性.
91．某粮仓本周内进出粮食的记录如下（运进为正）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
进、出记录（单位：吨）







（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨元，则这一周的利润为多少？
【答案】(1) 星期六最多，是吨；(2) 这一周的利润为元.
【分析】
（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，求出每天的情况即可求解，
（2）这一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，依此列式计算即可求解；
【详解】
解（1）星期一：吨；
星期二：吨；
星期三：吨；
星期四：吨；
星期五：吨；
星期六：吨；
星期日：吨.
故星期六最多，是吨；
（2）



答：这一周的利润为元
【点睛】
此题考查正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．
92．某路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
-3
+10
-8
-6
+12
-10
(1)该车最后是否回到了车站？为什么？
(2)若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？
【答案】（1）回到了车站；（2）从O地出发到收工时油费是81元．
【分析】
（1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车站向东，是负数，则是离开车站向西，等于0，则是回到车站；
（2）求出所有路程的绝对值的和，然后再乘以0.2，再乘以7.5即可．
【详解】
解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)，
=5-3+10-8-6+12-10，
=5+10+12-3-8-6-10．
=27-27，
=0，
∴回到了车站；
(2)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，
=5+3+10+8+6+12+10，
=54(km)．
54×0.2×7.5=81(元)．
∴从O地出发到收工时油费是81元．
【点睛】
本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键．
93．出租车司机小李某天上午营运全是在东西走向的广场大街上进行的，如果假设他向东为正向西为负，则他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+15，-2，+5，-15，+10，-3，-10，-2，+10，+4，-8，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离上午出发时的出发点有多远？
（2）若汽车耗油量为 0.3L/km ，这天上午小李耗油多少升？
【答案】⑴10km；⑵27L
【分析】
（1）先把各数相加，再根据所得结果进行判断；
（2）把各数的绝对值相加，再将所得结果乘以0.3即得答案.
【详解】
解：（1）(+15)+(－2)+(+5)+(－15)+(+10)+(－3)+(－10)+(－2)+(+10)+(+4)+(－8)+(+6)=10km，
所以小李距离上午出发时的出发点10km；
（2）15+2+5+15+10+3+10+2+10+4+8+6=90km，90×0.3=27升.
所以这天上午小李耗油27升.
【点睛】
本题考查了有理数的加法在实际中的应用，属于常考题型，正确理解题意、列出相应的算式是解题的关键.
94．尊老爱幼是我国的传统美德. 九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17.
⑴将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少?
⑵若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升?
【答案】（1）小王在出车地点的西方，距出车地点的距离是25千米；（2）6.09．
【分析】
（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量．
【详解】
（1）（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=－25（千米）．
答：小王在出车地点的西方，距出车地点的距离是25千米；
（2）15+4+13+10+12+3+13+17=87（千米），
　87×0.07=6.09（升）
答：汽车共耗油6.09升．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加法运算是解答本题的关键．
95．近年来，电动小汽车在我市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：﹣5，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+5，+3．问：
（1）这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的那一侧？距离该派出所有多少千米？
（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？
【答案】(1) 小汽车完成上述巡逻后在派出所的东侧，距离派出所有8千米;(2)5.4度
【分析】
（1）根据题意利用有理数的加法进行计算即可.
（2）利用绝对值的性质求出总的路程，再乘以电耗0.15，即可解答.
【详解】
解：（1）﹣5﹣2+8﹣3+6﹣4+5+3＝8（km）
答：这辆小汽车完成上述巡逻后在派出所的东侧，距离派出所有8千米．
（2）（|﹣5|+|﹣2|+|+8|+|﹣3|+|+6|+|﹣4|+|+5|+|+3|）×0.15
＝（5+2+8+3+6+4+5+3）×0.15
＝36×0.15
＝5.4（度）
答：这天下午小汽车共耗电5.4度．
【点睛】
此题考查正数和负数的应用，有理数的混合运算，解题关键在于根据题意列出式子进行计算.
96．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+4
-2
-5
+13
-11
+17
-9
（1）根据记录可知前三天共生产辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖6元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【答案】(1)597；(2)28；(3)84462元.
【分析】
（1）计算出前三天超产或减产量，再根据有理数的加法计算；
（2）计算产量最多的一天与产量最少的一天的差即可；
（3）根据题意求和，再列式计算即可.
【详解】
解：（1），（辆），
故答案为：597；
（2），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产28（辆），
故答案为：28；
（3）（辆），1400+7=1407（辆），1407×60+7×6=84462元.
所以该厂工人这一周的工资总额是84462元.
【点睛】
本题考查的是正负数的意义和有理数的加减法在实际中的应用，正确理解题意、列出相应的算式是解题的关键.
97．一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
请你根据计算回答下列问题：
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)汽车这一天共行驶多少千米？
(3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？
【答案】(1)在南方，6.6Km；(2)83.4千米；(3)112.59升.
【分析】
(1)题干要求B地在A地何方，以及两地相距多少千米，所有数据进行相加判断即可.
(2)题干要求汽车这一天共行驶多少千米，对所以数轴取绝对值进行相加即可.
(3)根据（2）问的结论以及汽车行驶时每千米耗油1.35升，两值相乘即可.
【详解】
解：(1) ＋18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5=-6.6，约定向北为正方向，向南为负方向，
故B地在A地南方，BA两地相距6.6千米.
(2) ＋18.3+|－9.5|＋7.1+|－14|+|－6.2|＋13+|－6.8|+|－8.5|=83.4，故汽车这一天共行驶83.4千米.
(3) 83.413.5=112.59升，故汽车一天共耗油112.59升.
【点睛】
本题考查有理数的正负性，可以结合数轴进行分析也可以直接进行有理数运算，关键能够理解题意.
98．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向方向检修路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时行走记录（单位：）：，求：
（1）收工时检修小组在地的在哪一边，距地多远？
（2）若汽车耗油升/每千米，开工时储存升汽油，用到收工时中途是否需要加油；
（3）若加油，最少加多少升才能保证收工后返回地？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？
【答案】（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）到收工时中途需要加油；（3）最少加13.2升油才能保证收工后返回地
【分析】
（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；
（2）算出走的总路程，得出耗油量，与18比较得出答案即可．
（3）算出从A地出发到收工后返回地时的耗油量，减去18即可
【详解】
解：（1）（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=39．
故收工时在A地的正东方向，距A地39km．
（2）从A地出发到收工时汽车共走了：|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65km；
∴从A地出发到收工时耗油量为65×0.3=19.5（升）．
∵19.5．
∴到收工时中途需要加油．
（3）收工后返回地的耗油量为：39×0.3=11.7（升）
19.5+11.7-18=13.2（升）
∴最少加13.2升才能保证收工后返回地．
【点睛】
此题考查了正数和负数和有理数的运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
99．某检修小组乘一辆汽车沿路检修，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工的行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：
（1）问收工时检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？
（2）若每千米汽车耗油 3 升，开工时储存 170 升汽油，回到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
【答案】（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km处；（2）收工时中途需要加油，加油量为25升．
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”；
则收工时距离等于（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=+39．
故收工时在A地的正东方向，距A地39km处．
（2）从A地出发到收工时，
汽车共走了|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65（km）；
从A地出发到收工时耗油量为65×3=195（升）．
故到收工时中途需要加油，加油量为195-170=25（升）．
【点睛】
本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
100．小明、小兵、小英三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天班主任到这三位学生家进行家访，班主任从学校出发先向东走0.5千米到小明家，后又向东走1.5千米到小兵家，再向西走5千米到小英家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小英三人家的位置．
（2）小明家距离小英家多远？
（3）这次家访，班主任共走了多少千米路程？
【答案】（1）见解析；（2）3.5千米；（3）10千米.
【分析】
（1）以学校为原点，以1千米为一个单位长度，向东为正方向，画出数轴，小明家原点右侧，距离原点0.5个单位长度，继续向东走1.5千米，0.5+1.5=2，则小兵家在原点右侧，距离原点2个单位长度，最后向西走5千米，2-5=-3，则小英家在原点左侧，距离原点3个单位长度，据此画图即可；
（2）根据数轴上两点间的距离可得结果；
（3）将四次路程相加即可.
【详解】
（1）如图所示，

（2）因为千米，
所以小明家距离小英家3.5千米.
（3）由数轴可知，班主任最后从小英家回到学校需要走3千米，
0.5+1.5+5+3=10千米
答：班主任一共走了10千米.
【点睛】
本题考查数轴的应用，根据数轴三要素画出数轴，将三人家的位置标在数轴上是关键，第（3）题需要注意老师最终回到了学校，不要漏加.