专练06（填空题-压轴，20题）-2020~2021学年高一数学下学期期末考点必杀黄金200题（北师大2019版）
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1．若复数满足，则复数的最大值为______.
2．i表示虚数单位，则______．
3．已知向量，，向量在向量上的投影等于1，则的最小值为______.
4．若，则______．
5．已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为______cm．
6．已知点在以为直径的圆上，若，，，则______.
7．在边长为1的正三角形中，向量，，，，且，则的最大值为__．
8．如图所示，在长方体中，若，E，F分别是，的中点，①与垂直；②平面；③与所成的角为；④平面.则以上结论中成立的是___________.
9．某个圆锥的母线长为，底面半径为，若，则此圆锥的内切球表面积与外接球的表面积之比为________．
10．已知复数z满足（i为虚数单位），且，则实数________．
11．若，则______．
12．设向量，，，若，则______.
13．已知正方体棱长为2，以正方体的一个顶点为球心，以为半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有的弧长和为______________.
14．已知，则____________.
15．著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则___________.
16．已知向量，及实数满足，若，则的最大值是________．
17．已知函数，，且在上单调.设函数，且的定义域为，则函数的所有零点之和等于________.
18．如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则在四面体中，下列说法正确的是_______（填写序号）.（1）；（2）与平面所成的角为30°；（3）四面体的体积为；（4）二面角的平面角的大小为45°.
19．已知平面向量，，满足：，，，则的取值范围是______．
20．如图，已知四边形为圆柱的轴截面，为的中点，为母线的中点，且异面直线与所成角的余弦值为，，则该圆柱的体积为______.
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