数学必修33.3.1几何概型课文内容课件ppt

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判断下列试验中事件发生的概率是否为古典概型？（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（2）5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任取2本，取出的书恰好都是数学书的概率；（3）取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率；
（4）下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少？
（5）有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.
定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型(gemetric mdels f prbability)，简称几何概型。
（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个;（2）每个基本事件出现的可能性相等.
例1：某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.
由几何概型的求概率公式得 P（A）=（60-50）/60=1/6 即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/6.
解：记“等待的时间小于10分钟”为事件A，打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内则事件A发生
把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于1m.
练习1： 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？
解：记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A.
用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中混入了一个很小的砂粒，试求这个砂粒距离球心不小于1cm的概率。
用几何概型解决实际问题的方法：
(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型.
(2)把基本事件转化为与之对应区域的 长度（面积、体积）
(3)把随机事件A转化为与之对应区域的 长度（面积、体积）
(4)利用几何概率公式计算
1.注意理解几何概型与古典概型的区别。2.几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率类型。3.几何概型主要用于解决长度、面积、体积有关的题目。4.用几何概型解决实际问题的方法。作业: 必做：142页 A组1、2题 选做：140页练习1