2022年人教版数学八年级寒假精品讲义01《全等三角形与轴对称》(适合辅导班)学生版练习题

2022年人教版数学八年级寒假精品讲义01

《全等三角形与轴对称》

一、选择题

1.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（  ）

A．330°              B．315°              C．310°              D．320°

2.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是(   )

A.5＜AD＜7      B.1＜AD＜6      C.2＜AD＜12       D.2＜AD＜5

3.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A.1个       B.2个        C.3个        D.4个

4.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.

以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.

其中结论正确的个数是（　　）

A.1                          B.2                            C.3                                 D.4

5.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（      ）

  A．2                          B．3                       C．1                          D．8

6.如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.

下列结论：

①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（　）

A.①②③        B.①③④         C.①②④           D.①②③④

7.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　) .

A、20°    B.40°    C、50°    D.60°

8.如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能得到两个等腰三角形纸片的是(       )om

9.在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（      ）

A．1个                        B．2个                    C．3个                     D．4个

10.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为(　　)

A.2         B.2         C.4              D.4

11.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）

A.3.5                        B.4.2                         C.5.8                  D.7

12.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=(    )2

A.3                                                       B.4                                           C.5                                            D.6

二、填空题

13.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3＝　    　度.

14.如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC=          ．

15.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是　   　．

16.三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=      °．

17.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是         cm．

18.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有         个．

三、解答题

19.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．

20.如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC.

求证：∠A+∠C=180°．

21.如图,已知ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.求证：CE=CF．         

22.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O为AC中点，点E为线段BC上一点，∠EOF=90°，OF交AB于点F，求证：AF+CE>EF.

23.如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D.

（1）求证：PD=DQ；

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长.

24.如图.在△ABC中，BE是角平分线，AD⊥BE，垂足为D.

求证：∠2=∠1+∠C.