初中8.3 实际问题与二元一次方程组优质课ppt课件

人教版七年级下册

 8.3 实际问题与二元一次方程组

同步练习

一．选择题（共4小题）

1．已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　）

A． B． 

C． D．

3．某农户，养的鸡和兔一共80只，已知鸡和兔的腿数之和为230条，则鸡的只数比兔多多少只（　　）

A．14只 B．10只 C．8只 D．以上都不对

4．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共4小题）

5．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有x辆车，y个人，根据题意，可列方程组为　   　．

6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”

译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”

设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为　   　．

7．一辆汽车要在规定的时间内从甲地赶往乙地，如果每小时行驶45千米，就要迟到0.5小时；如果每小时行驶50千米，就会早0.5小时．若设甲、乙两地间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列方程组为　   　．

8．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是　   　元．

三．解答题（共4小题）

9．甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，动车与快车平均每小时各行驶多少千米？

10．在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，3辆甲种卡车与2辆乙种卡车一次共可运土48立方米，2辆甲种卡车与3辆乙种卡车一次共可运土52立方米，4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？

11．设甲数为x，乙数为y，列出二元一次方程：

（1）甲数的2倍与乙数的相反数的和等于3　   　；

（2）甲数的一半与乙数的差的是7　   　．

12．列方程解应用题：

一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？

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8.3 实际问题与二元一次方程组

同步练习参考答案

一．选择题

1．C．2．C．3．B．4．A．

二．填空题

5． ， 6．  ， 7．  ， 8．8．

三．解答题

9．解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米

由题意得：

整理，解得：

答：动车平均每小时行驶330千米，快车平均每小时行驶170千米。

10．解：设1辆甲种卡车一次可运土x立方米，1辆乙种卡车一次可运土y立方米

由题意得：

整理，解得：

所以：4x+y＝4×8+12＝44

答：4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土44立方米。

11．（1）2x+（﹣y）＝3．

（2）（x﹣y）＝7．

12．解：设房间里有x个椅子，y个凳子

由题意得：

整理，解得：．

答：房间里有12个椅子，4个凳子。