鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程6 一元二次方程的应用导学案
展开第八章 一元二次方程
6.一元二次方程的应用(1)
学习目标:通过一元二次方程的建模过程,体会方程的解必须符合实际意义,增强用数学的意识,巩固解一元二次方程的方法.
重点:一元二次方程的建模.
难点:体会方程的解必须符合实际意义.
一、学习准备
你能举例说明什么是一元二次方程吗?它有什么特点?怎样用配方法解一元二次方程?怎样用公式法解一元二次方程?
二、探究新知
在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?
(1)如图,花园四周小路宽度相等。你能计算出小路的宽度吗?
(2)如图,花园每个角上的扇形都相同,你能求出扇形的半径吗?(只列不解)
(3)如图,中间两条小路的宽度相同。你能求出小路的宽度吗?
三、练习与检测
在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边的宽应该是多少?
四、小结(学习反思):
本节课你收获了什么?你还有什么疑惑?
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