高中数学沪教版高中一年级 第一学期1.3集合的运算课后作业题

第一单元 集合

一、填空题

1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。

（A）5个    （B）6个    （C）7个     （D）8个

2．已知集合A={}   B={}则A=______________。

3．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则=______________。

（A）-4或1    （B）-1或4    （C）-1  （D）4

4.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=_____________。

5．设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX=____________。

6．设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为____________。

7．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为____________。

8．若M={}，N={Z}，则MN=________________。

9．已知U=N，A={}，则CUA等于_______________。

10．二次函数的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是_______________。

11．不等式<x2-4的解集是_______________。

12．设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）                                （2）                       

（3）                        

13．若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是       

14．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是         。

三、解答题

15．设全集U={1，2，3，4}，且={x2-5x+m=0,xU}若CUA={1，4}，求m的值。

16．已知集合A={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a不等式ax2-x+1>0对一切xR成立},求AB。

17．已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3}，求实数a。

18．设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。

19．设全集U={x},集合A={x},B={x2+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。

20．若不等式x2-ax+b<0的解集是{}，求不等式bx2-ax+1>0的解集。

参考答案

1．7个         2．{}    3．-1或4       4．{0，1，4}

5．S             6．{3，5}、{2，3}        7．{}       8．

9． {0，1，2，3，4，5，6}    10． {}    

11． {x}             12．（1） （AB）（2）[（CUA）（CUB）]；（3）（AB）（CUC）      13． {}           14．{}

二、解答题

15．m=2×3=6     

16.{a}          

17.a=-1

18．提示：A={0，-4}，又AB=B，所以BA

（Ⅰ）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}时，0   得a=-1

（Ⅲ）B={0，-4}，  解得a=1

综上所述实数a=1 或a-1

19．U={1，2，3，4，5}   A={1，4}或A={2，3}  CuA={2,3,5}或{1，4，5}   B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4}  CUA={1，4，5}  故A只有等于集合{2，3}

P=-（3+4）=-7   q=2×3=6

20．方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0 解得{x}