数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法备课课件ppt

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了添括号法则，记一记，去括号，x–1，–3x–1，b+c–d，做一做，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1、平方差公式的符号表达式是什么？ 2、完全平方公式的符号表达式又是什么？
(a + b)(a - b)=a2- b2
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
无论是平方差公式还是完全平方公式其等式的左边都只涉及到两个数（或式子）；如果等式的左边出现了三个及三个以上的数（或式子），还能不能用乘法公式来进行计算呢，如果能又该怎样进行呢,能不能把某几项放在一起看作一个整体，而把某几项看做一个整体就要用括号把它们括起来，也就是要添括号，添括号应遵循什么规律呢？
1.去括号法则是什么？括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。口诀：遇“+”不变，遇“-”都变
（1）a+(b-c) (2)a-(b-c) (3) a-(b+c) (4)a-(-b-c)
解：（1）a+(b-c)=a+b-c (2) a-(b-c)=a-b+c (3) a-(b+c)=a-b-c (4) a-(-b-c)=a+b+c
把上面四个等式左右两边交换位置会得到：（1）a+b-c=a+(b-c) (2) a-b+c=a-(b-c) (3)a-b-c=a-(b+c) (4) a+b+c=a-(-b-c)观察这四个等式的左右两边，你发现了什么？
a + b – c = a + ( b – c)
a + b – c = a – ( – b +c )
符号均没有变化
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号；例如： a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的。
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验。
总之。无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
“负”变“正”不变！！
1.在括号内填入适当的项： (1) x ²–x+1 = x ² –( )； (2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ² +( )； (3)(a–b)–(c–d)= a –( ).
2.判断下列运算是否正确： (1) 2a-b-c=2a-(b-c) (2) m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) (3) 2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4) a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
(1) × (2)× (3) × (4) ×
3.将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：1)(a+2b+3)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(a-2b+3)(a-2b-3)4)(a-2b-3)(a+2b-3)5)(3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6)(x+y+m+n)(x+y-m-n)
[(a+2b)+3][(a+2b)-3]
[a+(2b-3)] [a-(2b-3)]
[(a-2b)+3] [(a-2b)-3]
[(a-3)-2b] [(a-3)+2b]
[(-5b)+(3a-2c)] [(-5b)-(3a-2c)]
[(x+y)+(m+n)][(x+y)-(m+n)]
例 运用乘法公式计算:(1) ( x +2y－3) (x－ 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解： (1) ( x +2y－3) (x－ 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x－ (2y－3) ] = x2－ (2y－3)2 = x2－ ( 4y2－12y + 9) = x2－4y2+12y－9.
(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
1.运用乘法公式计算: (a + 2b – 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x – y – z ).
2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.
3、运用乘法公式计算:( x +3y-4) (x- 3y +4) ; (2) (a -2b +1 ) 2(3)(2x-y+z)(2x+y-z)
（5）（x-2)(x2+4)(x+2)
(6) (x-4y)2-(x+y)2
本节课你有什么收获？1.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。遇“加”不变，遇“减”都变。2.检验方法：用去括号法则来检验添括号是否正确。3.运用：利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算。
课本P112页复习巩固第3-5题