初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度优质课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度优质课ppt课件，文件包含2022《方差的应用》课件pptx、2022《方差的应用》同步练习docx、2022《方差的应用》教案教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共49页， 欢迎下载使用。

体质健康测试中的数据分析
能熟练计算一组数据的方差，会借助工具计算一组数据方差
通过用样本方差估计总体方差，及根据方差做出决策的过程，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想
用数据的方差对实际问题做出解释和决策
它反映各个数据远离其中心值的程度．
数据的波动大小，也就是数据的离散程度．
二、刻画数据波动程度的常用统计量----方差
全面、平均地反映了一组数据偏离平均数的程度．
方差衡量数据波动大小的统计量．
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
进一步认识方差：方差与平均数
1．平均数是度量一组数据波动大小的基准．
2．方差全面、平均地反映了一组数据偏离其平均数的程度．
(1) 6 6 6 6 6 6 6 (2) 5 5 6 6 6 7 7 (3) 3 3 4 6 8 9 9 (4) 3 3 3 6 9 9 9
方差越小， 平均数代表性越好.
小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02,在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到了一组新数据2，0，4，-4，9，-5．记这组新数据的方差为S12,则S02 ______S12． (填>，<或=)
2 0 4 -4 9 -5
92 90 94 86 99 85
当一组数据中的每一个数都减去90后，方差不变．
如果数据x1,x2,…,xn的方差为S2=a,那么一组新数据x1+b,x2+b,…,xn+b的方差也是S2=a.
变化前后，这组值对应相等.
这一组值 的变化情况？
则数据x1+b,x2+b,…,xn+b的平均数
数据x1+b,x2+b,…,xn+b的方差
利用鱼塘养鱼，会遇到因为某些鱼的个头太大，出现大鱼吃小鱼的情况，为防止这种情况的出现，工作人员要对鱼的质量进行监测．通过抽取一定数量的样本，进行数据分析．一旦某个指标超标，就要实施捞捕，然后分开养殖或出售．
根据所学的知识，你知道工作人员关注哪个统计量呢？
举例：生活中应用方差的实例
总体包含的个体数较多　　　　
从总体中抽取个体的试验带有破坏性　　　　
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．
为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验．得到各试验田每公顷的产量(单位：t)
思考:甜玉米的产量用什么统计量来比较？ 如何考察甜玉米的产量的稳定性？
估计： 这两种甜玉米平均产量相差不大．
4．最后按动求方差的功能键(例如 键)，算出方差
1． 参阅计算器的使用说明书；
3．依次输入数据
2． 按动有关键，使计算器进入统计状态；
=VAR.P( B1:K1)
2．输入公式；
用电子表格(Excel)计算方差
=VAR.P( B2:K2)
估计：种植乙种甜玉米的产量稳定．
在这个地区比较适合种植乙种甜玉米．
估计两种甜玉米的平均产量相差不大；
估计种植乙种甜玉米的产量稳定．
用样本估计总体的统计思想
问题2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
(1) 可通过哪些统计量来比较鸡腿的质量？(2) 如何获取数据？
抽样调查，记录样本中每个鸡腿的质量．
检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，分别组成一个样本．记录它们的质量(单位：g)如下表所示．
解：样本数据的平均数分别是：　
　样本数据的方差分别是：　
估计甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．
快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
估计两家的鸡腿质量大致相等；
重新排序，各数据都减去70后
“平均数+方差”的应用
问题3 短跑比赛可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．教练记录了他们在最近7次百米训练中的成绩. 如图所示．
你从这个图表中得到了哪些信息？
两人的平均水平相同，都是11.4秒．
小明的成绩比较稳定，小亮的成绩不稳定．
(2)请你从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点；
(3)经查阅历届比赛的资料，成绩若达到11.45秒 ，就很可能得到冠军，你认为应该选谁去参加比赛夺冠军比较有把握？说明理由；
小明参赛夺冠比较有把握．
为了打破记录，应该选小亮参赛．
(4)以往该项的最好成绩的记录11.20秒，若要想打破纪录，你认为应该选谁去参赛？
(5)对于小明和小亮的今后的训练，你有什么建议呢？
小明努力提高最好成绩；小亮加强成绩的稳定性训练．
1．方差能刻画数据的波动程度．
方差越小，数据的波动越小， 数据越整齐、稳定．
当一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个数时，方差不变．
2． “平均数+方差”的应用
用样本方差估计总体方差
计算样本平均数、方差
（平均数 相等或相近）
(1) 收集全班同学每个家庭在某个月的用水量；(2) 将本组同学每个家庭在这个月的用水量作为样本数据，计算样本数据的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学家庭用水量的情况；(3) 与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识．