华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法课文配套ppt课件

这是一份华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法课文配套ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了解法一，直接开平方法，x2－250，教学目标，重点难点，解原方程可变形为，3x+1+，3x+1－，x+1+，0或3x+1－等内容，欢迎下载使用。

问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
10×6x2=1 500
可以验证，5和－5是方程 ① 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5 dm．
设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程
方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得______________，所以方程的根为x1=___________，x2＝__________．
如果方程能化成 的形式，那么可得
问题2、请解方程
解法二：原方程可变形为
(3x+5)(3x－5)=0
3X+5=0 或 3x－5=0
9X2－25= (3x+5)(3x－5)
1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程
2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想
重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0A=0或B=0（ A、B表示两个因式）
3、x2－3x－10=0 4、(x+3)(x－1)=5
例1、解下列方程1、3x2+2x=0 2、x2=3x
例2、解下列方程
x+2=0或3x－5=0
∴ x1=-2 , x2=
（2）(3x+1)2－5=0
用因式分解法解一元二次方程的步骤
1方程右边不为零的化为 。2将方程左边分解成两个 的乘积。3至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。4两个 就是原方程的解。
例 (x+3)(x－1)=5
(x－2)(x+4)=0
x－2=0或x+4=0
∴ x1=2 ,x2=-4
左边分解成两个一次因式 的乘积
至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程
两个一元一次方程的解就是原方程的解
快速回答：下列各方程的根分别是多少？
AB=0A=0或Ｂ＝０
方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程 同解。
注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.
下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？
当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.
用因式分解法解下列方程：
(2) (2a－3)2=(a－2)(3a－4)
(4) x2+7x+12=0
(1) (x－5)(x+2)=18
(x－7)(x+4)=0
X－7=0,或x+4=0
x1=7,x2= -4
右化零　　左分解两因式　　各求解
解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2=
B解
A解

(1) (4x－3)2=(x+3)2
解方程：(拓展)练习:
(x－a+b)(x－a－b)=0
X－a+b=0 或 x－a－b=0
∴x1=a－b　x2=a+b
(x－a)2－b2=0