1.5有理数的乘除（1）

整体设计

教学目标

知识与技能：

1. 有理数的乘法法则。
2. 会进行有理数的乘法运算。

过程与方法：

经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的题解和正确使用。

情感、态度与价值观：

通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。

学情介绍

学生在学习了有理数加减运算的基础上，提出有理数乘法运算的法则，学生并不难理解，但乘法运算中积的符号探究的过程是一个难点，学生并不是很容易掌握，可以借助数轴讲解。

内容分析

教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，从而引导学生通过猜想归纳得到结论，体现数学问题源于生活问题，树立学生应用数学的意识。

教学重、难点

重点：有理数乘法的运算法则。

难点：符号的确定，特别是两负数相乘积为负。

教学过程

一、新课引入

导语：我们已经学过了两个正有理数相乘，以及正有理数与0相乘，本节课我们就来研究含有负有理数的乘法运算。

二、讲授新课

【问题展示】有甲、乙两个水库，甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲水库的水位变化量怎样表示？乙水库水位的变化量如何表示？

【合作探究】生：举手回答。

【问题展示】师：计算下列各式，你能总结出有理数乘法的法则吗？

【合作探究】生：讨论发言，互相补充。

【问题解答】

师：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘仍得零。

【问题展示】怎样求一个数的倒数？并举例说明。

【合作探究】生：举手回答。

【问题解答】一般的，与互为倒数，与互为倒数。

这里，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义。

三、巩固新知

【抢答题一】

确定下列两数的积的符号：

；；；.

【抢答题二】计算下列各题：

；   .

【抢答题三】

口答：

；；；；；。

师：做完以上这组题目，你能发现什么规律？

生：讨论、交流。

师：一个数乘以1都等于它本身，一个数乘以都等于它的相反数；可以是正数，也可以是负数或0；未必是负数，也可以是正数或0.

【自主解答】

计算：；       。

四、小结与计价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？

五、习题超市

1. 在这四个数中，任意取两个数相乘所得的积最大的是（    ）

A.12    B.20     C.24      D.30

2. 两个有理数的积是负数，各为0，那么这两个有理数一定是（    ）

1. 一个为0，另一个是负数               B两个都为负数

C.一个为正数，另一个为负数            D均不为0，且互为相反数

3. 计算：

；         。