九年级下册第6章 图形的相似6.5 相似三角形的性质示范课ppt课件
展开如图:△ABC和△ A’B’C’ 相似,相似比是K,其中AD和A’D’分别是BC,B’C’边上的高,那么AD比A’D’等于相似比吗?
由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比．
同样可以得到相似三角形对应中线的比等于相似比,对应角平分线的比等于相似比.
1、如果两个三角形相似，相似比为3：5，则对应角的角平分线的比等于 。
2、相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比 ，对应角的角平分线之比为 ，周长的比为 ，面积的比为 。
例1.如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm 的燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距 20cm的屏幕上成像，求像A'B'的长度.
根据题意,得: △ABO∽△A'B'O'过点O作AB、A’B’的垂线，垂足分别为Ｃ、Ｃ’，则由相似三角形的对应高之比等于相似比，得
解得：A'B'＝18.75(cm)
答：像A'B'的长度为18.75cm.
阅读材料，提取信息，然后将实际问题抽象为数学问题解决哦！
练习一：1．如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1 cm，则像CD到小孔O的距离为
2、如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影．已知桌面的直径为1．2 m，桌面距离地面1 m．若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为( ) A．0．36m2 B．0．81m2 C．2m2 D．3．24m2
例2.如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？
已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，
，BC＝36cm,AD＝12cm 。
求：矩形FGNI的周长。
1、如图，在矩形FGHN中，点F、G在边BC上，点N、H分别在边AB、AC上，且AD⊥BC，垂足为D，AD交NH于点E，AD=8cm，BC=24cm，NF：NH=1：2，求此矩形的面积．
2、一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示．你能用所学的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）
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