高中人教版 (新课标)第十章 热力学定律综合与测试学案设计

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专题17 原子核结构（教师版）
一、目标要求
目标要求
重、难点
原子核的组成
重点
原子核的衰变及半衰期
重点
核力与结合能
重难点
核反应方程
重难点
裂变与聚变
重点
二、知识点解析
1．原子核的组成
(1)原子核的组成：自卢瑟福发现质子和查德威克发现中子之后，人们对原子核的组成有了如下认知：
①原子核由质子和中子组成，统称为核子，原子核的质量等于所有组成该原子核的质子和中子质量和，质子和中子的质量几乎相同，因此原子核的质量等于单个核子质量的整数倍，这个倍数称为原子核的质量数，用A表示；
②由于中子不带电，原子核所带电荷量与核内质子电荷总量相等，所以原子核所带电荷量总是等于质子数的整数倍，这个倍数称为原子核的核电荷数，用Z表示；
③原子核常用符号表示，X为元素符号；Z表示原子核的核电荷数，即核内的质子数，也即该种元素的原子序数；A表示原子核的质量数，即核内质子数与中子数的总和；
④自然界中存在相同核电荷数不同质量数的原子核，这类原子核是相同元素但具有不同的中子数，我们把这类元素称为同位素，如与、互为同位素．
(2)天然放射现象
1896年法国物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能发出看不见的射线，这种射线可以穿透黑纸使照相底片感光；之后法国物理学家玛丽·居里从含铀的矿物中发现了两种新的具有放射性的元素，为纪念她的祖国波兰，她将这两种元素命名为钋(Po)和镭(Ra)；
物质发射射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素，后来发现，原子序数大于82的元素都具有放射性，原子序数小于82的同位素也能具有放射性；放射性元素能够自发放出射线的现象，称为天然放射现象．
2．放射性元素的衰变
发现天然放射现象后，科学家们研究了放出的射线的性质．
(1)三种射线的性质
①探究：如图1所示，利用电场和磁场对三种射线进行分析，得到了图中的结果；
图1

②特点
射线种类
组成
速度
贯穿本领
电离能力
α射线
高速氦核()流
约0.1c
很小，一张薄纸就能挡住
很强
β射线
高速电子()流
约0.99c
较强，能穿透几毫米的铝板
较弱
γ射线
波长极短的电磁波
c
最强，能穿透几厘米的铅板
很小
(2)放射性元素的衰变
①定义：具有放射性的原子核放出α粒子或β粒子，其核电荷数发生变化，变成其他元素的现象叫做放射性元素的衰变
②种类
a．α衰变：放射性元素放出α粒子的衰变叫做α衰变，衰变过程为：，如铀238发生α衰变产生钍234：；

b．β衰变：放射性元素发出β粒子的衰变叫做β衰变，衰变过程为：，如钍234发生β衰变产生镤234：；

需要注意的是，原子核内并没有电子，因此β衰变的本质是核内一个中子变为了一个质子和一个电子，并将电子放出的过程：
c．原子核的能量与原子一样，都是量子化、存在能级的，当发生α衰变或β衰变时，产生的新核具有较高能量，会向低能级跃迁，能量以γ光子的形式辐射出来，因此无论是发生α衰变还是β衰变，一般伴随有γ射线的放出．
(3)半衰期
①定义：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间称为半衰期；
②表达式：或，其中N、m表示衰变后剩余的原子核数目和质量，N0、m0表示衰变前原子核的数目和质量，T是该元素的半衰期，t是所经历的衰变时间；
③特点：半衰期的长短不受温度、压强或化学状态影响；半衰期反映了大量原子核衰变过程的统计快慢规律，而单个原子核的衰变时间无法预测．
3．核反应与核能
(1)核反应
①定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应；
②核反应方程式：，核反应与衰变一样，前后符合质量数守恒，核电荷数守恒；
③意义
a．发现新元素和新粒子，如卢瑟福通过原子核人工转变发现质子：，查德威克发现中子：；
b．制作人工同位素，人工同位素半衰期相比天然放射性元素要更短，因此放射性污染更小，更便于利用；
c．利用核反应开发核能．
(2)核能
①核力：核力是强相互作用的一种表现，在核子尺度范围内，核力远大于库仑力；核力是短程力，作用范围在10-15m左右；每个核子只与相邻的核子之间发生核力作用．
由于核力只发生在相邻核子之间，且是短程作用力，相隔较远的质子之间会主要体现库仑斥力，因此原子序数越大的元素，其原子核内部含有的中子数越多，这样才能利用核力凝聚原子核．
②结合能：原子核由核子组成，将其分开需要克服核力做功，将核子分开所需要的能量称为原子核的结合能，结合能也等于核子聚集在一起所释放的能量；
③比结合能：原子序数越大的元素，含有的核子数目越多，其结合能也就越大，原子核的总结合能与核子数的比值称为比结合能，也称平均结合能；比结合能越大，表明原子核内核子结合更紧密，原子核越稳定；
④核能的计算：原子核的结合能难以测量，爱因斯坦给出物体的能量与质量的关系（质能方程）：
E=mc2
核反应中会有质量亏损，若能测到反应物和生成物的质量，计算出亏损的质量Δm，则可利用质能方程计算核反应释放的核能ΔE=Δmc2
4．重核裂变与轻核聚变
(1)重核裂变：使重核分裂成中等质量的原子核的反应，称为重核裂变．
目前核裂变反应堆主要采用铀235，其核反应方程并不唯一：

以上为铀核裂变其中的某个反应方程，通过观察可以看出，裂变时会发出更多的中子，这些释放的中子继续和其他铀核发生反应，使整个核反应不断进行，释放更多的核能，这个过程称为链式反应；有时核反应堆中子数目过多，核反应速率过快，还需要用能吸收中子的镉棒做减速剂；铀核不能捕捉速度较大的中子发生反应，因此需要利用水作慢化剂，使得反应能正常发生．
(2)轻核聚变：轻核结合成质量较大的原子核的核反应，称为轻核聚变，如．
太阳内部发生的反应就是轻核聚变：；要使轻核能够聚在一起形成新的原子核，就需要使轻核能够克服巨大的库仑力作用达到相隔10-15m的距离，若将轻核的温度升到几百万开尔文的温度，剧烈的热运动就能使其中一些原子核达到足够的动能，从而克服库仑力的作用聚合在一起，聚合后产生的核能又能使聚变反应持续下去，因此聚变反应又称热核反应．
目前已利用轻核聚变研制出氢弹，但这是不可控制的，而可控核聚变仍然面临着一些困难，例如如何达到热核反应的温度、能承受如此高温的容器等，这些都是人类未来需要攻克的方向．

三、考查方向
题型1：原子核的组成
典例一：如图是三种射线在匀强磁场中的偏转情况的示意图，下列选项正确的是( )

A．a是α射线，它的速度接近光速
B．b是γ射线，它能穿过几厘米厚的铅板
C．c是一种频率很高的电磁波，它的电离本领很强
D．a、c是从原子核放射出来的，b是核外电子辐射出来的
题型2：原子核的衰变及半衰期
典例二：关于天然放射现象，以下说法正确的是( )
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ，这三种射线中，α射线的穿透能力最强
D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
题型3：核力与结合能
典例三：（2017·江苏卷·多选）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的有（ ）．

A. 核的结合能约为14 MeV
B. 核比核更稳定
C. 两个核结合成核时释放能量
D. 核中核子的平均结合能比核中的大
题型4：核反应方程
典例四：（2020高考全国理综I·多选）下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有（ ）
A． B．
C． D．
题型5：核裂变与核聚变
典例五：关于核反应，下列说法正确的是　　
A．是衰变
B．目前核电站都采用聚变反应
C．是核裂变
D．是核聚变，在任何温度下都能发生
四、模拟训练
一、基础练习
1.如图所示，一天然放射性物质发出三种射线，经过方向如图所示的匀强磁场、匀强电场共存的区域时，射线的轨迹只出现图示的两条(其中有两种射线的轨迹重合)下列判断中正确的是( )

A．射到b处的一定是α射线
B．射到b处的一定是β射线
C．射到b处的可能是γ射线
D．射到b处的可能是α射线
2.下列说法中正确的是( )
A．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
B．β射线是原子被电离后核外电子形成的电子流
C．同种元素的两种同位素具有相同的核子数
D．大量处于n=2能级的氢原子自发跃迁发光时只能发出一种频率的光
3.下列有关半衰期的说法正确的是( )
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减缓衰变速度
4.关于原子学物理知识，下列说法正确的是　　
A．升高放射性物质的温度，其半衰期变短
B．发生光电效应现象时，增大照射光的频率，同一金属的逸出功变大
C．经过7次衰变和5次衰变后变成
D．根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁时只放出符合两能级能量差的光子
5.天然放射现象中可产生、、三种射线。下列说法正确的是　　
A．射线是由原子核外电子电离产生的
B．经过两次衰变，变为
C．射线的穿透能力比射线穿透能力强
D．放射性元素的半衰期不随温度升高而变化
6.氡222经过α衰变变成钋218，t=0时氡的质量为m0，任意时刻氡的质量为m，下列四幅图中正确的是 (　　)
A． B． C D．
7.关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是　　
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最大能量
B．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
C．比结合能越大，原子核越稳定
D．比结合能大的原子核结合或分解成比结合能小的原子核时释放核能
8.下列关于原子物理知识的叙述错误的是　　
A．衰变的实质是核内的一个中子转化为一个质子和一个电子
B．比结合能越大，原子核内核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．两个轻核结合成一个中等质量的核，存在质量亏损
D．核反应释放的核能，是原子在不同能级间跃迁时释放的能量
9.精确的研究表明，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系。根据该图所提供的信息及原子核的聚变、裂变有关知识，下列说法正确的是　　

A．从图中可以看出，铁原子核中核子的平均质量最大
B．原子序数较大的重核分裂成原子序数小一些的核和，质量会增加
C．原子序数较大的重核裂变成原子序数小一些的核和，需要吸收能量
D．原子序数很小的轻核和结合成一个原子序数大些的核，核的结合能大于、的结合能之和
10.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c．下列说法正确的是 (　　)
A．核反应方程是H+n→H+γ B．聚变反应中的质量亏损△m=m3-m1-m2
C．辐射出的γ光子的能量E=(m3-m1-m2)c D．γ光子的波长λ=
11.下列说法正确的是　　
A．结合能越大，原子中的核子结合的越牢固，原子核越稳定
B．衰变为，要经过4次衰变及6次衰变
C．卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为
D．质子、中子、粒子的质量分别为、、，那么质子和中子结合成一个粒子，所释放的核能为△
12.“嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空．该卫星用太阳能电池板作为携带科研仪器的电源，它有多项科研任务，其中一项是探测月球上氦3的含量，氦3是一种清洁、安全和高效的核融合发电燃料，可以采用在高温高压下用氘和氦3进行核聚变反应发电．若已知氘核的质量为，氦3的质量为，氦核的质量为，质子质量为，中子质量为，相当于．则下列说法正确的是　　
A．氘和氦3的核聚变反应方程式：，其中是中子
B．氘和氦3的核聚变反应释放的核能约为
C．一束太阳光相继通过两个偏振片，若以光束为轴旋转其中一个偏振片，则透射光的强度不发生变化
D．通过对月光进行光谱分析，可知月球上存在氦3元素
13.一个氘核与一个氚核结合成一个氦核同时放出中子，释放的能量。已知氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为、、和．下列说法正确的是　　
A．该核反应方程是
B．该核反应中的核燃料是当前核电站采用的核燃料
C．
D．该核反应可以在常温下进行
14.在一次研究原子核内部结构的实验中，让一个速度为7.7×104 m/s的中子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，击中一个原来静止的锂原子核后产生一个氦核和另一个新核，测得氦核的速度是2.0×104 m/s，方向与反应前中子的运动方向相同，设中子质量与质子质量相等．
(1)写出核反应方程式；
(2)求出氦核和新核的轨道半径之比；
(3)当氦核转6周时，另一新核转了几周？
二、提升练习
1.（2020高考全国理综II）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式

表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV= 1.6×10–13 J，则M约为（ ）
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
2.(2020高考全国理综III卷·多选)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：。X会衰变成原子核Y，衰变方程为，则（ ）
A．X的质量数与Y的质量数相等 B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比的电荷数多2 D．X的质量数与的质量数相等
3.（2020年7月浙江选考·多选）太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
4.（2019·江苏卷）100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子．后来，人们用α粒子轰击核也打出了质子：；该反应中的X是 （选填“电子”“正电子”或“中子”）．此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能．目前人类获得核能的主要方式是 （选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”）。
5.（2018高考天津理综）国家大科学过程——中国散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是（ ）

A．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
B．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
C．俘获一个质子，产生并放出一个粒子
D．俘获一个质子，产生并放出一个粒子
6.（2018•北京）在核反应方程中，表示的是　　
A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子
7.（北京）下列核反应方程中，属于衰变的是　　
A． B．
C． D．
8.（北京）质子、中子和氘核的质量分别为、和．当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是表示真空中的光速）　　
A． B． C． D．
9.（北京）在磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变。放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为．以、分别表示粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用表示，写出该衰变的核反应方程。
（2）粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转为为粒子和新核的动能，新核的质量为，求衰变过程的质量亏损△。

典例一
【答案】B
【解析】因α射线是高速He流，一个α粒子带两个正电荷．根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向左，因为a粒子质量特别大，磁场中圆周运动半径大，但它的速度是光速的90%，因此a是α射线，其电离能力较强；β射线是高速电子流，带负电荷．根据左手定则，β射线受到的洛伦兹力向右，c是β射线，其电离能力较弱，γ射线是γ光子，是中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转，且它能穿过几厘米厚的铅板，b是γ射线．故B正确，AC错误；三种射线均是从原子核中辐射出来的，故D错误．故选：B．
典例二
【答案】D
【解析】半衰期的大小与放射性元素的温度无关，故A错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，故B错误；在α、β、γ，这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，故C错误；铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，电荷数少10，质量数少32，设经过n次α衰变，m次β衰变，则有：4n=32，2n﹣m=10，解得n=8，m=6，故D正确．
故选：D．
典例三
【答案】BC
【解析】由图知核的比结合能约为7 MeV，所以结合能约为4×7=28 MeV，故A错误；核比核的比结合能大，所以核比核更稳定，B正确；两个核结合成核时，即由比结合能小的反应生成比结合能大的释放能量，C正确；由图知核中核子的平均结合能比核中的小，所以D错误．
典例四
【答案】BD
【解析】根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知选项B中的X2质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，B项正确；选项D中的X4质量数是4，电荷数是2，代表α粒子， D项正确。根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知选项A中的X1质量数是3，电荷数是2，A项错误；选项C中的X3质量数是1，电荷数是0，代表中子， C项错误。
典例五
【答案】C
【解析】、是人工核反应，不是衰变，故错误。
、目前核电站都采用重核裂变反应，故错误。
、是核裂变，故正确。
、是核聚变，在较高温度下才能发生，故错误。
故选：。
五、模拟训练
一、基础练习
1.【答案】D
【解析】因为γ射线不带电，所以射到b点的一定不是γ射线，αβ射线在电磁场中受到电场力和洛伦兹力：若电场力大于洛伦兹力，说明射线是α，若洛伦兹力大于电场力说明是β射线．故D正确，ABC错误．
故选：D．
2.【答案】D
【解析】放射性元素的半衰期由原子核内部因素决定，与温度、压强无关，故A错误；β衰变时，原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，释放出来的电子就是β粒子，故B错误；同种元素的两种同位素具有相同质子数和不同的核子数，故C错误；大量处于n=2能级的氢原子自发跃迁发光时，都是从n=2跃迁到n=1轨道，所以只能发出一种频率的光，故D正确．故选：D．
3.【答案】A
【解析】有半数原子核发生衰变所需的时间叫半衰期，放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快，故A正确；元素的半衰期与放射性元素的质量多少无关，故B错误；原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，故C错误；半衰期的大小与温度、压强以及化学状态无关，故D错误．故选：A．
4.【答案】D
【解析】、半衰期仅仅与放射性元素本身有关，与外界的因素无关，温度升高时，其半衰期不变，故错误；
、逸出功由金属本身决定，与入射光的频率无关，故错误；
、根据衰变和衰变的特点可知，变成经过次衰变，经过次衰变。故错误；
、根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁时只放出符合两能级能量差的光子率，故正确；
故选：。
5.【答案】D
【解析】、射线的实质是衰变中产生的电子，故错误；
、衰变过程中，一个原子核释放一个粒子（由两个中子和两个质子形成的氦原子核），并且转变成一个质量数减少4，核电荷数减少2的新原子核。所以经过一次衰变，变为，故错误；
、、、三种射线分别是氦核、电子、电磁波，三种射线的穿透能力逐渐增强，所以射线的穿透能力比射线穿透能力弱，故错误；
、半衰期是由原子核内部性质决定的，与温度无关，故正确；
故选：。
6.【答案】B
【解析】每经过一个半衰期有一半元素的质量发生衰变，则剩余质量m==，解得，T为半衰期，可知与t成指数函数关系，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
7.【答案】C
【解析】解：、原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故错误；
、根据质能方程可知，自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，故错误；
、比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定，故正确；
、比结合能小的原子核结合或分解成比结合能大的原子核时释放核能，故错误。
故选：。
8.【答案】D
【解析】．衰变的实质是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的，故正确；
．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故正确；
．两个轻核结合生成一个单核，需放出能量，则存在质量亏损，故正确；
．核反应过程中放出的能量，是因为要将核子拆开需克服核子之间的核力做功，即因为原子核的结合能，故错误；
本题选错误的，故选：。
9.【答案】D
【解析】、分析图可知，铁原子核中核子的平均质量最小，故错误；
、原子序数较大的重核分裂成原子序数小一些的核和，释放能量，会发生质量亏损，故错误；
原子序数较大的重核分裂成原子序数小一些的核和，由于后者的核子平均质量小，故发生质量亏损，故错误。
、原子序数很小的轻核和结合成一个原子序数大些的核的过程，平均核子质量变小，结合能变大，所以核的结合能大于、的结合能之和，故正确。
故选：。
10.【答案】D
【解析】根据电荷数守恒、质量数守恒知，该核反应方程为：→+γ，故A错误；聚变反应中的质量亏损△m=m1+m2﹣m3，根据爱因斯坦质能方程知，辐射的光子能量，故B错误，C错误；根据△E=得，波长=，故D正确．
故选：D．
11.【答案】C
【解析】、比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故错误。
、发生衰变是放出，发生衰变是放出电子，设发生了次衰变和次衰变，则根据质量数和电荷数守恒有：，解得；，得，故衰变过程中共有4次衰变和2次衰变，故错误；
、卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子核式结构，还通过粒子轰击氮原子核发现了质子，故正确；
、2个质子和2个中子结合成1个粒子，根据质能方程知，△△，故错误；
故选：。
12.【答案】B
【解析】、根据电荷数守恒和质量数守恒知为质子。故错误。
、根据质能方程知△△．故正确。
、当偏振片与偏振片垂直时，光屏没有亮度，则关于光屏上光的亮度从亮到暗，再由暗到亮。故错误。
、月亮本身不发光，不会有发射光谱，月球上没有空气，所以也没有吸收光谱。故错误。
故选：。
13.【答案】C
【解析】、依据质量数与质子数守恒，该核反应方程方程是，故错误；
、当前核电站采用的核燃料是铀235，故错误；
、聚变反应中的质量亏损△，则有，故正确；
、只有将原子核加热到很高的温度，达到几百万摄氏度以上的高温时，聚变才会发生，故错误；
故选：。
14.【答案】(1)核反应方程式是n+Li→He+H；
(2)氦核和新核的轨道半径之比是40 : 3；
(3)当氦核转6周时，另一新核转了4周．
【解析】(1)核反应方程式为 n+Li→He+H
(2)设中子质量为m0，速度为v0，氦核的质量为4m0，速度为v1，新核质量为3m0，速度v2．取中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律，得：m0v0=4m0v1+3m0v2
解得：，负号表示新核速度方向与中子的速度方向相反
由于氦核和新核在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，即：qvB=m，解得 r=
即氦核轨道半径 ，新核轨道半径 ，所以 ==
(3)由Bqv=mr得：，所以对于氦核有：T1=
对于新核有：T2=，设氦核转6圈时，6T1=nT2，联立解得：n=4．
二、提升练习
1.【答案】C
【解析】由1.0×1022÷6×43.15×1.6×10-13=2.9×107×M，解得M=400kg，选项C正确。
2.【答案】AC
【解析】根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X的质量数为30，电荷数为15，Y的质量数为30，电荷数为14，所以X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，选项A正确B错误；的电荷数为13，质量数为27，X的电荷数比的电荷数多2，X的质量数与的质量数多3，选项C正确D错误。
3.【答案】BC
【解析】根据核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X粒子是中子，选项A错误；由质能方程可知释放大约的能量对应的质量为/c2，设x粒子的质量为m，由核反应遵循质量守恒定律可知，+=+m+/c2，解得：m=，选项B正确；设太阳每秒因为辐射损失的质量为M，由P=Mc2，解得太阳每秒因为辐射损失的质量约为M=，选项C正确D错误。
4.【答案】中子 核裂变
【解析】由质量数和电荷数守恒得：X应为：即为中子，由于衰变是自发的，且周期与外界因素无关，核聚变目前还无法控制，所以目前获得核能的主要方式是核裂变；
5.【答案】 B
【解析】根据质量数和电荷数守恒可知俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子的核反应方程为+He→+H，选项A错误；俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子的核反应方程为+He→+n，选项B正确；俘获一个质子，产生并放出一个粒子的核反应方程为+H→+He ，选项C错误；俘获一个质子，产生并放出一个粒子的核反应方程为+H→+He，选项D错误。
6.【答案】A
【解析】根据质量数和电荷数守恒，，表示的是质子，故正确，错误。
故选：。
7.【答案】B
【解析】、方程；是人工核反应方程，是发现质子的核反应方程。故错误；
、方程，是原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，属于衰变。故正确；
、方程，是轻核的聚变反应。故错误；
、方程，释放出一个电子，是衰变的过程。故错误。
故选：。
8.【答案】C
【解析】根据爱因斯坦质能方程△△
此核反应放出的能量△，正确、错误。
故选：。
9.【答案】（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用表示，则该衰变的核反应方程为；
（2）粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则圆周运动的周期为，环形电流大小为；
（3）设该衰变过程释放的核能都转为为粒子和新核的动能，新核的质量为，则衰变过程的质量亏损△为损。
【解析】（1）由质量数守恒及电荷守恒可得该衰变的核反应方程为；
（2）粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，设圆周运动的速率为，则有：，
则圆周运动的周期；那么相当于环形电流在周期内通过的电量为，则等效环形电流大小；
（3）因为衰变时间极短，且衰变时内力远远大于外力，故认为在衰变过程中外力可忽略，则有动量守恒，设新核的速度为，则有：；
由（2）可得：，所以，，则衰变过程使两粒子获得动能；
由于衰变过程，质量亏损产生的核能全部转化为粒子的动能，故衰变过程的质量亏损；