专题16《概率》专题复习试卷（含答案）

这是一份专题16《概率》专题复习试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

初三数学专题复习 概率
一、单选题
1.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（   ）

A.                                          B.                                          C.                                          D. 
2.有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（   ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
3.甲工厂生产的5件产品中有4件正品，1件次品；乙工厂生产的5件产品中有3件正品，2件次品。从这两个工厂生产的产品各任取1件，2件都是次品的概率为（   ）
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
4.下列事件是随机事件的是（   ）
A. 火车开到月球上         B. 抛出的石子会下落         C. 明天临海会下雨         D. 早晨的太阳从东方升起
5.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（   ）
A. 随机摸出1个球，是白球                                     B. 随机摸出1个球，是红球
C. 随机摸出1个球，是红球或黄球                           D. 随机摸出2个球，都是黄球
6. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（　　）
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
7.下列事件是随机事件的是（   ）
A. 购买一张福利彩票，中奖                                   B. 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
C. 有一名运动员奔跑的速度是80米/秒                   D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
8.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于5的概率是(    )
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
9.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（   ）

A.                                           B.                                           C.                                           D. 
10.下列事件是确定事件的是（　　）
A. 任意打开一本200页的数学书，恰好是第50页  B. 打开电视机，任选一个频道，正在播放足球赛
C. 在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落     D. 阴天一定会下雨
11.在下列事件中，是必然事件的是（   ）
A. 买一张电影票，座位号一定是偶数                      B. 随时打开电视机，正在播新闻
C. 通常情况下，抛出的篮球会下落                         D. 阴天就一定会下雨
12.物理某一实验的电路图如图所示，其中K1 ， K2 ， K3 为电路开关，L1 ， L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1 ， K2 ， K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
13.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为 （  ）       
A.                                       B.                                       C.                                       D. 
14.1．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（    ）

A. 此规则有利于小玲           B. 此规则有利于小丽           C. 此规则对两人是公平的           D. 无法判断
15.有五张正面分别写有数字﹣3，﹣2，1，2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（    ）

A.                                         B.                                         C.                                         D. 
16.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于4的概率是
A.                            B.                            C.                            D. 
17.下面事件是必然事件的有（   ）
①如果a、b∈R，那么a·b=b·a；②某人买彩票中奖；③3+5>10
A. ①                                     B. ②                                     C. ③                                     D. ①②
18.下面说法正确的是（　　）.
A. 一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球
B. 某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生
C. 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为
D. 某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日
二、填空题
19.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是________







20. 在一个不透明的盒子中装有2个红球和若干个白球，若再放进4个红球（盒子中所有球除颜色外其它完全相同），摇匀后，从中摸出一个球，摸到红球的概率恰好是 ，那么此盒子中原有白球的个数是________．
21.学校开展合唱社团活动，九年级（1）班有10名女生和若干名男生（包括小明）报名参加，现从中各选一名女生和一名男生参加合唱团，小明估算了一下，自己被选中的概率为 ，则共有________名男生报名．
22.某校九年1班共有 45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是________
23.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________．
24.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，这个球是黄球的概率为 ________．
25.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________
三、解答题
26.有一箱子装有 张分别标示 、 、 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 张牌，组成一个二位数，取出第 张牌的号码为十位数，第 张牌的号码为个位数，若先后取出 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为 的倍数的概率．
27.教室里有3名学生，试说明这3名学生是男生或女生的各种可能性情况，哪种情况的可能性最大？
28.甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。
四、综合题
29.在一个不透明的布袋中有2个红球和3个黑球，它们只有颜色上的区别．
（1）从布袋中随机摸出一个球，求摸出红球的概率；
（2）现从布袋中取出一个红球和一个黑球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能的结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平?
30.自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

（1）转盘停止后指针指向1；
（2）转盘停止后指针指向10；
（3）转盘停止后指针指向的是偶数；
（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
（5）转盘停止后指针指向的数大于1．
31.3张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各不放回地抽取一张．
（1）甲中奖的概率是________；
（2）试用画树状图或列表法求甲、乙中奖的概率．
32.如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】D
14.【答案】C
15.【答案】C
16.【答案】B
17.【答案】A
18.【答案】D
二、填空题
19.【答案】0.618
20.【答案】3
21.【答案】15
22.【答案】
23.【答案】
24.【答案】
25.【答案】
三、解答题
26.【答案】解：

所以组成的二位数共有 种可能，其中为 的倍数的二位数有 个： 和 ， ，故组成的二位数为 的倍数的概率为 ．
27.【答案】解：如图，3名学生中可能为3男、3女、一男两女、两男一女四种情况，

P（一男两女）=P（两男一女）=​．
28.【答案】解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况；
∴甲获胜的概率为：；
（2）不公平．
理由：∵数字之和为奇数的有4种情况，
∴P（乙获胜）=，
∴P（甲）≠P（乙），
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．
四、综合题
29.【答案】（1）解：
（2）解：列表法：

红
黑
黑
红
(红，红)
(红，黑)
(红，黑)
黑
(黑，红)
(黑，黑)
(黑，黑)
由表可知，两次摸球有6种等可能情况，其中颜色相同的结果有3次，颜色不同的结果有3次，
∵
∴这个游戏是公平的
30.【答案】（1）解：转盘停止后指针指向1的概率是 ；
（2）解：转盘停止后指针指向10的概率是0；
（3）解：转盘停止后指针指向的是偶数的概率是 = ；
（4）解：转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是 =1；
（5）解：转盘停止后指针指向的数大于1的概率是 ，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）．
31.【答案】（1）
（2）解：3张奖券分别用数字0、1、2表示，1、2表示有奖，0表示没有奖，
画树状图为：

共有6种等可能结果，其中甲、乙都中奖的有2种情况．
所以甲、乙都中奖的概率= = ．
32.【答案】（1）解：请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标，如图：

（2）解：这个游戏不公平，其中S＜6的可能性为 ，意味着甲获胜的可能性为 ，同样乙获胜的可能性为 ，对乙有利．