数学人教版15.1.1 从分数到分式导学案及答案
展开15.1.1 从分数到分式
【学习目标】:
1、能正确说出分式的概念,会判断一个代数式是否为分式,会求分式的值。
2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件,并能应用上述两条件解题.
学习重点:分式的定义
学习难点:分式有意义、值为零的条件的应用。
学习过程:
自主学习:
问题:1、长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为( ) cm;
长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 ( )
2、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中,水面高度为 cm,把体积 为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中,水面高度为( ).
观察:1. 、、等是 ( ),分母中( ) 字母
2.式子 、、、等分母中 ( ) 字母
归纳: 1.分式的定义:( )
2.分式有意义的条件:( ) ,分式无意义的条件
3.分式值为零的条件:( )
二、合作探究
1、独立完成课本练习 T1,T2.
2、在代数式-3x、、、、、、中是整式的有 , 是分式的有________________
3、请同学们先完成课本例 1
三、学以致用
1、巩固练习:(1)当 x___________时,分式 有意义.
(2)当 x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( )
A. B. C. D.
(3)使分式 x 有意义的条件是( )
A.x≠2 B. x≠-2 C.x≠2 且 x≠-2 D.x≠0
(4)不论 x 取何值时,下列分式总有意义的是 ( )
A. B. C. D.
(5)已知,要使分式的值等于 0,则 x=( )
A. B. C. D.-
(6)若 的值为 0,则 x 的值是( )
A.x=±1 B.x=-2 C.x=3 或 x=-3 D.x=0
(7)使分式的值为正的条件是( )
A.x< B.x> C.x<0 D.x>0
四、能力提升
1.一般地,用 A,B 表示两个整式,A÷B 就可以表示成 的形式,如果 中含有字母的式子 就叫做分式。 其中, A叫做 ,B叫做
2、 和 统称为有理式.
3、下列有理式:、、、、、中,整式是
分式是
4.下列式子:3÷b= ,2x÷(a-b)=,=m-n÷m,xy-5÷x=,其中正确的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个D.4 个
5.当 x=-1 时,分式中有意义的是( )A. B. C. D.
6.当 x=-3 时,分式中没有意义的是 ( ) A. B.C.D. 7.⑴分母中的字母等于零时,分式没有意义。⑵分式中的分母等于零时,分式没有意义。 ⑶分式中的分子等于零时,分式的值为零。⑷分式中的分子等于零且分母不等于零时,分式 的值为零。其中正确的是( )
A.⑴ ⑵ B.⑶ ⑷ C.⑴ ⑶ D.⑵ ⑷。
五、课堂小结
六、课后作业
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