初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性精品巩固练习

2022年北师大版数学七年级下册

6.2《频率的稳定性》课时练习

一、选择题

1.一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为(　　)

A.12         B.4            C.6          D.不能确定

2.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为(　　)

A.496          B.500         C.516         D.不能确定

3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是(　　)

A.24                       B.18                       C.16                    D.6

4.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是(　　)

A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大

B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小

C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定

D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定

5.从一批电视机中随机抽取10台进行质检，其中一台是次品，下列说法正确的是(　　)

A.次品率小于10%     B.次品率大于10%

C.次品率接近10%     D.次品率等于10%

6.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　）

A. 6　          B. 10            C. 18           D. 20

7.某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：

则他的投篮命中率为(　　)

A.           B.          C.          D.不能确定

8.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是(　　)

A.0.8                      B.0.9                       C.0.95                       D.1

二、填空题

9.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是          .

10.一个口袋中装有5个红球，3个白球，1个绿球，摸到白球的频率______摸到绿球的频率(填“大于”“小于”或“等于”)

11.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球        个。

12.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个.

13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_________. 

14.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.

(1)10次试验“和为8”出现的频率是      ,20次试验“和为8”出现的频率是      ,450次试验“和为8”出现的频率是      ; 

(2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为8”的频率是       .

三、解答题

15.如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的频率大？

16.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题：

(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为       .

(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.

①估计这种树苗成活         万棵. 

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?

17.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。

(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？ 

(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？

18.某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据：

(1)计算并完成上述表格；

(2)请估计当n很大时,频率将会接近        ；假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是          ；(结果精确到0.1) 

(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：A

3.答案为：C

4.答案为：D

5.答案为：C

6.答案为：D

7.答案为：D

8.答案为：C

9.答案为：.

10.答案为：大于

11.答案为：8

12.答案为：20

13.答案为：0.880

14.答案为：(1)0.20;0.50;0.33　(2)0.33

15.解：因为给出的六张卡片中，1号卡片有1张，2号有1张，3号有1张，4号有3张.

所以摸到1号卡片的频率为，摸到2号卡片的频率为，摸到3号卡片的频率为，

摸到4号卡片的频率为.

所以，摸到4号卡片的频率大.

16.解：(1)0.9附近；0.9

(2)①4.5　②(18-4.5)÷0.9=15(万棵),

所以还需移植这种树苗约15万棵.

17.解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。

从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个

(1)事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P(E)="1/20=0.05

(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P(F)=9/20=0.45  

(3) 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P(G)=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚90×1-10×5=40，每月可赚1200元。

18.解：(1)如下表：

(2)0.6；0.6

(3)由(2)可知落在“车模”区域的概率约是0.4,

从而得到圆心角的度数约是360°×0.4=144°.