初中数学北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理6.4 统计图的选择教学设计

第六章 数据的收集与整理 4　统计图的选择第2课时

教学重点与难点

教学重点：1．分析具体情境中一些数据及其表示方式给人造成误导的原因．

2．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程．

3．经历调整、统计、研讨等活动．

教学难点：分析具体情境中某些统计图给人造成误导的原因．

学情分析

认知基础：学生在前面已经对条形统计图和折线统计图进行了深入的学习，学生初步认识到了三种统计图存在各自的特点，在表达数据方面各有优势，为顺利学习本节打下了良好的认知基础．

活动基础：前几节课的学习，使学生通过阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息等数学活动．让学生在对比练习中加深对三种统计图的认识，为灵活选用统计图表示数据积累了较为丰富的活动经验．

教学目标

1．能分析出具体情境中某些统计图给人造成误导的原因．

2．进一步发展学生的统计意识和数据能力．

3．提高学生对数据的认识、判断、应用能力．

教学方法

运用“活动——交流”法，首先通过引例引发学生置疑，在此基础上，能够分析出产生错觉误导的原因．

教学过程

一、创设情境，引入新课

设计说明

本环节从生活实际入手，自然引入，学生可能会受统计图制作的误导，从错觉引出疑惑，从而去解决问题．

读教材引例，并回答问题(1)．

[生]图6－18中表示甲品牌酒的价格2002～2006年以及2006～2010年5年间均仅增长了10元；而图6－19中表示乙品牌酒的价格2006～2010年这5年间，增长了25元，所以乙品牌酒的价格增长快．

[生]这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，会认为甲品牌酒的价格增长较快，而乙品牌酒的价格增长较慢．

[师生共析]图6－18与图6－19相比，横坐标被“压缩”了，而纵坐标被放大了，因而直观上看，甲品牌酒的价格增长较快，其实不然，现在生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人．

教学说明

利用教材引例引入，只选择问题(1)回答，让学生从观察入手去思考，给学生充分发言的机会，最后师生共同分析造成错觉的原因，为学习新内容作好铺垫．

二、讲授新课

设计说明

本环节是本节的重点突破口，由引入学生可回答问题1；然后动手作图，体会条形统计图中的错觉，从而分析原因，回答问题3.

问题1：通过引例，你认为较直观地比较两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意什么？

问题2：甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成如图6－21所示的条形统计图．请你在图6－22中画出甲种酒的年度销售量的条形统计图．

甲种酒的年度销售量

图621

甲种酒的年度销售量

图622

图6－21与图6－22给你的感觉一样吗？在甲种酒销售人员画出的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？

问题3：为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意什么问题？

教学说明

学生观察不仔细可能产生错觉，这正是此处所需出现的，借助出现的问题然后展开讨论，从而分析出绘折线统计图与条形统计图时应注意的问题．

三、随堂练习，加强认识

1．小亮根据5名同学的身高绘制了下面的统计图：

(1)哪位同学最高？哪位同学最矮？他们相差是多少？

(2)舟舟的身高是小丽的几倍？

(3)这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？

(4)为了更直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动？

2．教材随堂练习2

答案：1．(1)小亮最高，小丽最矮，相差0.4 m.

(2)舟舟的身高是小丽的倍．

(3)这个图易使人产生错误的感觉，如人们从图中易误认为舟舟身高是小丽的3倍．

(4)为了更直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，纵轴上的数值应从0开始．

2．略．

教学说明

由上个环节的深入分析，学生应不难完成以上两题，教师引导学生独立完成更好．

四、归纳小结，反思提高

统计图表直观、形象，便于我们从中得到信息，但有时如果不细心分析，它也会使人们产生“错觉”．

为了较直观地比较两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时两坐标系的横、纵坐标的单位长度要相应地统一．

为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，纵坐标的起点应设为0.

评价与反思

本节课的设计实现了难点的突破，目的是使学生学会分析各种统计图，不会被“错觉”所误导，能正确地从中获取有用的信息，帮助我们对纷繁复杂的现实世界作出正确的决策．

(第六章设计者：耿化彪　孙海霞)

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