2021年 中考复习数学 1.3 因式分解的应用-课件

这是一份2021年 中考复习数学 1.3 因式分解的应用-课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，·人教版，基本概念，提公因式法，公式法，运用平方差公式，3a3－ab2，a-82等内容，欢迎下载使用。

1.3.1 因式分解的方法 1.3.2 因式分解的应用
掌握因式分解的方法。会进行因式分解。
因式分解的方法因式分解的应用
十字相乘法换元、添项拆项法
因式分解与整式乘法互为逆变形：
因式分解的方法：提取公因式法、运用乘法公式法、十字相乘法、 分组分解法；换元法、添项拆项法。
分解因式的一般步骤：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”。（1）先看多项式的各项有无公因式，若有公因式，应先提公因式；（2）没有公因式或已经已经提取过公因式，看看能否用公式法进行因式分解；（3）若公式法不能分解，再看能否用十字相乘法分解；（4）若多项式多于三项，试试分组分解法或其它方法。
提取公因式的口诀： “找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留 把家守”
例1、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
例2、把下列各式因式分解：
（1）－16a2b－8ab＝______________；（2）x3（x－y）2－x2（y－x）2＝__________．（3）x（y－1）－（ ）＝(y－1)(x＋1)；
- 8ab(2a+1)
x2（x－y）2（x-1）
例3、已知x＋y＝2， 求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值
例5、下列因式分解正确的是（ ）A．－a2＋9b2＝（2a＋3b)(2a－3b）B．a5－81ab4＝a（a2＋9b2)(a2－9b2）C．
D．x2－4y2－3x－6y＝（x－2y)(x＋2y－3）
例6、将下列各式进行因式分解
（1）12a6－3a2b2
（2）（2a-3b）2-（b+a）2
=3a2(2a+b)(2a-b)
= (3a-2b)(a-4b)
=a(a+b)(a-b)
（4）m2（x－y）＋n2（y－x）
= (m+n)(m-n)(x-y)
（5）a2（b－1）＋b2－b3
= (a+b)(a-b) (b-1)
（6）（3m2－n2）2－（m2－3n2）2
=8(m+n)(m-n) (m2+n2)
2）运用完全平方公式：
例7、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）
①9a2－1； ②x2＋4x＋4； ③m2－4mn＋n2； ④－a2－b2＋2ab；⑤
⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋z2．
A．2个B．3个C．4个D．5个
例8、将下列各式进行因式分解
（1）a2－16a＋64
（2）－x2－4y2＋4xy
（3）(a－b)2－2(a－b)(a＋b)＋(a＋b)2
（4）4x3＋4x2＋x
（5）x（x＋4）＋4
= x (2x+1) 2
（6）2mx2－4mxy＋2my2
（7）x3y＋2x2y2＋xy3
（1）x2－5x＋6＝______；
(x-2) (x-3)
能运用公式 x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b) 把多项式进行因式分解．
（2）x2－5x－6＝______；
(x-6) (x+1)
（3）x2＋5x＋6＝______；
(x+2) (x+3)
（4）x2＋5x－6＝______；
(x+6) (x-1)
（5）x2－2x－8＝______；
(x+2) (x-4)
（6）x2＋14xy－32y2＝______．
(x-2y) (x+16y)
（1）m2－12m＋20
（2）x2＋xy－6y2
= (a-2) (a-10)
= (x-2y) (x+3y)
（3）10－3a－a2
=(2-a) (5+a)
（4）x2－10xy＋9y2
= (x-y) (x-9y)
（5）(x－1)(x＋4)-36
（6）ma2－18ma－40m
= (x-5) (x+8)
= m(a+2) (a-20)