上学期期末初二数学试题 2020-2021学年度上学期期末学业质量监测-学生用卷及答案

2020-2021学年度上学期期末学业质量监测

初二数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列计算中，结果是的是

A.  B.   C.   D.

2. 如图，下列推理错误的是   

A.        B.
C.  ，，   D.

3. 变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是

1. 13         B. 5    C. 2    D.

4. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块图中所标、、、，若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带

1. 第块     B. 第块   C. 第块    D. 第块

5. 如图，点P是直线a外一点，A，B，C，D都在直线上，于B，下列线段最短的是   

1. PA B. PC 

C. PB D. PD

6. 如图，，添加下列条件，不能使的是   

1.  B.  

C.  D.

7. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形无重叠部分，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是

A.     B.
C.     D.

8．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（　　）

A.                       B.                       C．                    D

9.如图，已知，点P为其内一定点，分别在的两边上找点A、B，使周长最小的是

1.  B.
   C.  D.

10.在中，，，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且，下列结论：；的长度不变；的度数不变；四边形AEDF的面积为其中正确的结论个数是   

A. 1个 B. 2个   C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共8小题，共24分)

11.某种秋冬流感病毒的直径约为米，用科学记数法表示为______．

12.已知a、b满足，则______．

13.若多项式是完全平方式，则k的值是________．

14.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明，需要证明≌，则这两个三角形全等的依据是          写出全等的简写理由
 

15.两条直线相交所构成的四个角，其中：有三个角都相等；有一对对顶角相等；有一个角是直角；有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有_______．

16.如图，三角形ABC的高，，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为______．
17.如图，三角形纸片ABC，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长为_____cm．
 

18.如图，四边形ABCD中，，，，垂足为E，若线段，则四边形ABCD的面积是______．

 

三、计算题（本大题共4小题，19题4分，20-21题各5分，22题6分，共20分）

四、19.计算：．


 

20.计算：

 

21.先化简，再求值：，其中．




 

22.利用乘法公式计算：

 

四、解答题（本大题共7小题，23题6分，24题7分，25-27题各8分，28题9分，共46分）

23.                填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    已知：如图，，，，试说明．
    解：已知
    ____________
    在与中

______
______
≌______
______

 

24.如图，点P是外一点，点M、N分别是两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若，，，则线段QR的长为多少．


 

25.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．

求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程千米与剩余油量升的关系式；

当时，求剩余油量Q的值；

当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家，请说明理由．






 

26.如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且，，．
求证：≌；
若，求的度数．

27.如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为其中点A，B，C均在网格上．
作关于直线MN的轴对称图形；
在MN上画出点P，使得最小；
求出的面积．



 

28.如图，，，，，AE与BD交于点F．
求证：；
求的度数．


 

附加题  分已知：，，求 和    的值．



 

2020-2021学年度上学期期末学业质量监测

初二数学答案和解析

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A
8. D 9. D 10. C 

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.   

12.   1  

13.   

14. SSS  

15.   

16.   

17. 10  

18. 9  

三、解答题（本大题共11小题，19题4分，20-21题各5分，22-23题各6分，24题7分，25-27题各8分，28题9分，附加题29题10分，共76.0分）

19. 解：原式
．  

20. 解：
 

21. 解：原式
，
，
原式．  

22. 解：
 

23.   两直线平行，同位角相等      SAS  全等三角形的对应角相等  

24. 解：，理由如下：
点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，
，．
，，，
，，．
．  

25. 解：该车平均每千米的耗油量为升千米，
行驶路程千米与剩余油量升的关系式为；
当时，升．
答：当千米时，剩余油量Q的值为17升．
千米，
，
他们能在汽车报警前回到家．  

26. 证明：如图所示：

，，，
，
在和中，
，
≌，
≌，
，
又，
，
又
．  

27. 解：如图，为所作；
如图，点P为所作；

的面积．  

28. 解：，，
，
，
在和中，
，
≌，
；
，
，
≌，
，
，
，
．
  

29. 解：（1）