初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角图文ppt课件
展开比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工。设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
1、探究互为余角的定义:如果两个角的和是90°(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
2、练习⑴:图中给出的各角,那些互为余角?
探究互为补角的定义:如果两个角的和是180°(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。
练习⑵:(1)图中给出的各角,那些互为补角?
①70°的余角是 ,补角是 。②∠(∠ <90°)的它的余角是 ,它的补角是 。
例题:例1:若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。
练习⑶:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
探究补角的性质:如图∠1 与∠2互补,∠3 与∠4互补 ,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
探究余角的性质:如图∠1 与∠2互余,∠3 与∠4互余 ,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
例2:如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?
练习⑷:如图∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °则∠1与∠2是什么关系?
解方位角:(1)认识方位:正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。(2)找方位角: 1乙地对甲地的方位角 2甲地对乙地的方位角
选择题:(1)A看B的方向是北偏东21°,那么B看A的方向( )A:南偏东69° B:南偏西69° C:南偏东21° D:南偏西21°(2)如图,下列说法中错误的是( )A: OC的方向是北偏东60°B: OC的方向是南偏东60°C: OB的方向是西南方向 D: OA的方向是北偏西22°(3)在点O 北偏西60°的某处有一点A,在点O南偏西20°的某处有一点B,则∠AOB的度数是( )A:100° B:70° C:180° D:140°
如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
课堂小结:1、本节课学习了余角和补角,并通过简单的推理,得到出了余角和补角的性质。2、了解方位角,学会了确定物体运动的方向。
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