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《全册综合》综合复习与测试（同步测试）
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册全册综合当堂检测题，共17页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
力的合成与分解
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
A.G，G B.G，G
C.G，G D.G，G
2．三个相同的支座上分别搁着三个质量相等的光滑圆球a、b、c，设三个球的半径分别为Ra、Rb和Rc，已知支点P、Q在同一水平面上，a球重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态。支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb和Nc，则下列说法正确的是( )
A．若Ra＝Rb＝Rc，则Na＝Nb＝Nc B．若Ra＝Rb＝Rc，则Nb>Na>Nc
C．若Ra>Rb>Rc，则NbRb>Rc，则Na>Nb>Nc
3.用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中，如图所示．已知 ac和 bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则 ac绳和 bc绳中的拉力分别为( )
A.mg，mg B.mg，mg
C.mg，mg D.mg，mg
4.如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )
A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小
B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变
C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小
D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变
5.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
6．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )
A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0
C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N
7.如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)
8.如图所示的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点(C点与A点等高)沿支架缓慢地向B点靠近．则下列说法正确的是( )
A．绳中拉力大小先不变后变大
B．绳中拉力大小先不变后变小
C．重物对轻质滑轮的拉力先不变后变大
D．重物对轻质滑轮的拉力不变
9．两个共点力F1与F2，其合力为F，则( )
A．合力一定大于任一分力
B．合力有可能小于某一分力
C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大
D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小
10.如图所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则下列说法正确的是( )
A．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gsin θ
B．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gcot θ
C．重物升得越高，摇动手柄用力越来越小
D．重物升得越高，AC所受压力越大
11.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．下列说法正确的是( )
A．瓦的重力可分解为使瓦下滑的力和对滑轨的压力
B．滑轨越短，使瓦下滑的力越大
C．摞的瓦片数越多，对滑轨压力越大
D．滑轨长度不变时，AB高度差越大，滑轨受的压力越大
12.如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．则( )
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
三、实验题(按题目要求解答)
13．(10分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(8分)如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2 000 N，演员和独轮车的总质量为80 kg，独轮车两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)
15.(10分)刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是l.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小(即越锋利的切削工具)越容易劈开物体．
16．(14分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量为m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
参考答案
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
A.G，G B.G，G
C.G，G D.G，G
．【答案】选A
【解析】对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，故选A.
2．三个相同的支座上分别搁着三个质量相等的光滑圆球a、b、c，设三个球的半径分别为Ra、Rb和Rc，已知支点P、Q在同一水平面上，a球重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态。支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb和Nc，则下列说法正确的是( )
A．若Ra＝Rb＝Rc，则Na＝Nb＝Nc B．若Ra＝Rb＝Rc，则Nb>Na>Nc
C．若Ra>Rb>Rc，则NbRb>Rc，则Na>Nb>Nc
【答案】选A
【解析】若 Ra＝Rb＝Rc，对三个小球进行受力分析并将重力沿两个弹力方向进行分解，如图所示，Na＝N′a，Nb＝N′b，Nc＝N′c，由图看出θa＝θb＝θc，即有Na＝Nb＝Nc，所以A项正确，B项错误；若Ra>Rb>Rc，由图看出θa<θb<θc，Na
3.用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中，如图所示．已知 ac和 bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则 ac绳和 bc绳中的拉力分别为( )
A.mg，mg B.mg，mg
C.mg，mg D.mg，mg
【答案】选A
【解析】重力有两个作用效果：一是产生一个拉 ac的力，二是产生一个拉 bc的力．对结点 c进行受力分析，可知 c点受三个力 mg、Tac、Tbc作用，将重力 mg沿 bc和ac方向进行分解，如图所示，由二力平衡条件及平行四边形定则可得：Fa＝mgcos 30°＝mg＝Tac，Fb＝mgcos 60°＝mg＝Tbc.所以A选项正确．
4.如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )
A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小
B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变
C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小
D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变
【答案】选D
【解析】随着B向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳AB的合力始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，故选D.
5.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
【答案】选A
【解析】以人为研究对象，人躺在椅子上受到重力和椅子两个面的支持力，三力平衡，则椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确，B、C、D错误．
6．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )
A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0
C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N
【答案】选B
【解析】三个力方向相同时合力最大Fmax＝25 N，6 N、7 N两力的合力范围1 N≤F合≤13 N，当合力F合＝12 N、方向与第三个力相反时，三力的总合力为零，即三力的总合力范围是0≤F总≤25 N，故选B.
7.如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
【答案】选A
【解析】OC绳对结点O的拉力分解如图，由图知FA＞FB，FA>FC，即OA绳受力最大，故OA绳先断，故选A.
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)
8.如图所示的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点(C点与A点等高)沿支架缓慢地向B点靠近．则下列说法正确的是( )
A．绳中拉力大小先不变后变大
B．绳中拉力大小先不变后变小
C．重物对轻质滑轮的拉力先不变后变大
D．重物对轻质滑轮的拉力不变
【答案】选BD
【解析】分析轻质滑轮的受力如图所示，重物对轻质滑轮的拉力不变，所以选项D正确，C错误；由滑轮模型的特点可知T1＝T2，根据T1、T2的合力与T3等大反向，且T1＝T2，可得T1＝T2＝，从C点到半圆周上，轻绳与水平方向的夹角不变，所以拉力大小不变，再沿支架缓慢地向B点靠近时，轻绳与水平方向的夹角增大，所以选项B正确，A错误．
9．两个共点力F1与F2，其合力为F，则( )
A．合力一定大于任一分力
B．合力有可能小于某一分力
C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大
D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小
【答案】选BD
【解析】用作图法比较．如图甲所示，合力F比两分力F1、F2都小．如图乙所示，F1、F2夹角不变，F2不变，F1增大时，合力F减小．如图丙所示，F1、F2是两共点力，以F1的箭头O′为圆心，以F2的大小为半径作圆，F2的箭头可从A点沿圆弧向A′点滑动，表明F1、F2的夹角在增大，合力F的箭头从A点沿圆弧逆时针向A′点滑动，所以F2逆时针转动时，F逆时针转动，从图可知，合力F越来越小．正确答案为B、D.
10.如图所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则下列说法正确的是( )
A．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gsin θ
B．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gcot θ
C．重物升得越高，摇动手柄用力越来越小
D．重物升得越高，AC所受压力越大
【答案】选BC
【解析】将重力G分解到沿BA方向拉AB杆的力F1和沿AC方向的压AC杆的力F2，即得F1＝Gcot θ，F2＝，重物升得越高，θ越来越大，所以F1和 F2均越来越小，即BC选项正确，AD选项错误．
11.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．下列说法正确的是( )
A．瓦的重力可分解为使瓦下滑的力和对滑轨的压力
B．滑轨越短，使瓦下滑的力越大
C．摞的瓦片数越多，对滑轨压力越大
D．滑轨长度不变时，AB高度差越大，滑轨受的压力越大
【答案】选ABC
【解析】可将瓦片沿滑轨下滑过程，等效为物体沿斜面下滑，由力的分解知识知F1＝mgsin α，F2＝mgcos α，分解为下滑的力和挤压滑轨的力，选项A对；滑轨越短或AB高度差越大，α越大，F1越大，F2越小，选项B对，D错；瓦片多，重力大，F1、F2也大，选项C对．
12.如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．则( )
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
【答案】选AD
【解析】挂钩相当于滑轮，轻绳两端对衣架挂钩的拉力大小相等，由平行四边形定则可知：重力的反向延长线将绳子的夹角θ平分，如图所示．设绳子长度为L，两杆之间的距离为d，由几何关系可得：sin＝.B端上下移动时，d和L不变，夹角θ不变，绳子张力不变；杆移到虚线位置时，d减小而L不变，夹角θ变小，绳子张力变小，故选项A、D正确．
三、实验题(按题目要求解答)
13．(10分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【解析】(1)由题图知弹簧测力计的分度值为0.2 N，按“二分之一”估读法可知小数点后保留一位，故读得结果为3.6 N.
(2)本实验中是利用平衡条件确定两拉力的合力——与重物M所受重力等值反向，故A是必要的．因弹簧测力计的零点误差影响到各拉力的测量值，且不能保证各拉力的真实值之比与测量值之比相等，故B也是必要的．因只有拉线方向与木板平行时才能保证各力在竖直板上记录的方向与真实方向相同，故C亦是必要的．由于本实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故不可能也无必要使O点静止在同一位置，答案为D.
(3)见答案．
【答案】(1)3.6 (2)D
(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；
②减小重物M的质量．
(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)
四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(8分)如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2 000 N，演员和独轮车的总质量为80 kg，独轮车两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)
【解析】对钢索上与车轮接触的点受力分析，如图所示．
其中FT1、FT2为两侧钢索对O点的拉力，且FT1＝FT2，FN为O点受到的独轮车的压力，FT1和FT2合力FT的大小与FN大小相等，FN在数值上等于人和车的重力G. (3分)
由几何关系得
2FT1cos 75°＝G， (3分)
所以FT1＝＝ N≈1 544 N， (1分)
即FT1<2 000 N，钢索能安全使用． (1分)
15.(10分)刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是l.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小(即越锋利的切削工具)越容易劈开物体．
【解析】如图：
将力F沿着垂直于劈的两个侧面方向分解，根据对称关系F1＝F2，由三角形相似得＝，解出F1＝F2＝F.(6分)
切削工具越锋利，即劈的两个侧面之间的夹角越小，劈背的宽度d越小，劈的长度l越长，则同样的力F作用在劈背上时，产生的推压物体的力F1和F2越大，越容易将物体劈开．
16．(14分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量为m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【解析】(1)如图所示，对结点O进行受力分析，
FTOA＝＝m1g (2分)
FTOB＝m1gtan θ＝m1g. (2分)
(2)Ff＝FTOB＝m1g，方向水平向左． (4分)
(3)Ffm＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N (2分)
当FTOB＝m1g＝Ffm＝12 N时，m1＝1.6 kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6 kg. (4分)
【答案】(1)m1g m1g (2)m1g 水平向左
(3)1.6 kg
力的合成与分解
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
A.G，G B.G，G
C.G，G D.G，G
2．三个相同的支座上分别搁着三个质量相等的光滑圆球a、b、c，设三个球的半径分别为Ra、Rb和Rc，已知支点P、Q在同一水平面上，a球重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态。支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb和Nc，则下列说法正确的是( )
A．若Ra＝Rb＝Rc，则Na＝Nb＝Nc B．若Ra＝Rb＝Rc，则Nb>Na>Nc
C．若Ra>Rb>Rc，则Nb
3.用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中，如图所示．已知 ac和 bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则 ac绳和 bc绳中的拉力分别为( )
A.mg，mg B.mg，mg
C.mg，mg D.mg，mg
4.如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )
A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小
B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变
C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小
D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变
5.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
6．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )
A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0
C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N
7.如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)
8.如图所示的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点(C点与A点等高)沿支架缓慢地向B点靠近．则下列说法正确的是( )
A．绳中拉力大小先不变后变大
B．绳中拉力大小先不变后变小
C．重物对轻质滑轮的拉力先不变后变大
D．重物对轻质滑轮的拉力不变
9．两个共点力F1与F2，其合力为F，则( )
A．合力一定大于任一分力
B．合力有可能小于某一分力
C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大
D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小
10.如图所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则下列说法正确的是( )
A．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gsin θ
B．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gcot θ
C．重物升得越高，摇动手柄用力越来越小
D．重物升得越高，AC所受压力越大
11.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．下列说法正确的是( )
A．瓦的重力可分解为使瓦下滑的力和对滑轨的压力
B．滑轨越短，使瓦下滑的力越大
C．摞的瓦片数越多，对滑轨压力越大
D．滑轨长度不变时，AB高度差越大，滑轨受的压力越大
12.如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．则( )
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
三、实验题(按题目要求解答)
13．(10分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(8分)如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2 000 N，演员和独轮车的总质量为80 kg，独轮车两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)
15.(10分)刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是l.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小(即越锋利的切削工具)越容易劈开物体．
16．(14分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量为m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
参考答案
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
A.G，G B.G，G
C.G，G D.G，G
．【答案】选A
【解析】对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，故选A.
2．三个相同的支座上分别搁着三个质量相等的光滑圆球a、b、c，设三个球的半径分别为Ra、Rb和Rc，已知支点P、Q在同一水平面上，a球重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态。支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb和Nc，则下列说法正确的是( )
A．若Ra＝Rb＝Rc，则Na＝Nb＝Nc B．若Ra＝Rb＝Rc，则Nb>Na>Nc
C．若Ra>Rb>Rc，则Nb
【答案】选A
【解析】若 Ra＝Rb＝Rc，对三个小球进行受力分析并将重力沿两个弹力方向进行分解，如图所示，Na＝N′a，Nb＝N′b，Nc＝N′c，由图看出θa＝θb＝θc，即有Na＝Nb＝Nc，所以A项正确，B项错误；若Ra>Rb>Rc，由图看出θa<θb<θc，Na
3.用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中，如图所示．已知 ac和 bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则 ac绳和 bc绳中的拉力分别为( )
A.mg，mg B.mg，mg
C.mg，mg D.mg，mg
【答案】选A
【解析】重力有两个作用效果：一是产生一个拉 ac的力，二是产生一个拉 bc的力．对结点 c进行受力分析，可知 c点受三个力 mg、Tac、Tbc作用，将重力 mg沿 bc和ac方向进行分解，如图所示，由二力平衡条件及平行四边形定则可得：Fa＝mgcos 30°＝mg＝Tac，Fb＝mgcos 60°＝mg＝Tbc.所以A选项正确．
4.如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )
A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小
B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变
C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小
D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变
【答案】选D
【解析】随着B向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳AB的合力始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，故选D.
5.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
【答案】选A
【解析】以人为研究对象，人躺在椅子上受到重力和椅子两个面的支持力，三力平衡，则椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确，B、C、D错误．
6．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )
A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0
C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N
【答案】选B
【解析】三个力方向相同时合力最大Fmax＝25 N，6 N、7 N两力的合力范围1 N≤F合≤13 N，当合力F合＝12 N、方向与第三个力相反时，三力的总合力为零，即三力的总合力范围是0≤F总≤25 N，故选B.
7.如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
【答案】选A
【解析】OC绳对结点O的拉力分解如图，由图知FA＞FB，FA>FC，即OA绳受力最大，故OA绳先断，故选A.
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)
8.如图所示的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点(C点与A点等高)沿支架缓慢地向B点靠近．则下列说法正确的是( )
A．绳中拉力大小先不变后变大
B．绳中拉力大小先不变后变小
C．重物对轻质滑轮的拉力先不变后变大
D．重物对轻质滑轮的拉力不变
【答案】选BD
【解析】分析轻质滑轮的受力如图所示，重物对轻质滑轮的拉力不变，所以选项D正确，C错误；由滑轮模型的特点可知T1＝T2，根据T1、T2的合力与T3等大反向，且T1＝T2，可得T1＝T2＝，从C点到半圆周上，轻绳与水平方向的夹角不变，所以拉力大小不变，再沿支架缓慢地向B点靠近时，轻绳与水平方向的夹角增大，所以选项B正确，A错误．
9．两个共点力F1与F2，其合力为F，则( )
A．合力一定大于任一分力
B．合力有可能小于某一分力
C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大
D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小
【答案】选BD
【解析】用作图法比较．如图甲所示，合力F比两分力F1、F2都小．如图乙所示，F1、F2夹角不变，F2不变，F1增大时，合力F减小．如图丙所示，F1、F2是两共点力，以F1的箭头O′为圆心，以F2的大小为半径作圆，F2的箭头可从A点沿圆弧向A′点滑动，表明F1、F2的夹角在增大，合力F的箭头从A点沿圆弧逆时针向A′点滑动，所以F2逆时针转动时，F逆时针转动，从图可知，合力F越来越小．正确答案为B、D.
10.如图所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则下列说法正确的是( )
A．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gsin θ
B．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gcot θ
C．重物升得越高，摇动手柄用力越来越小
D．重物升得越高，AC所受压力越大
【答案】选BC
【解析】将重力G分解到沿BA方向拉AB杆的力F1和沿AC方向的压AC杆的力F2，即得F1＝Gcot θ，F2＝，重物升得越高，θ越来越大，所以F1和 F2均越来越小，即BC选项正确，AD选项错误．
11.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．下列说法正确的是( )
A．瓦的重力可分解为使瓦下滑的力和对滑轨的压力
B．滑轨越短，使瓦下滑的力越大
C．摞的瓦片数越多，对滑轨压力越大
D．滑轨长度不变时，AB高度差越大，滑轨受的压力越大
【答案】选ABC
【解析】可将瓦片沿滑轨下滑过程，等效为物体沿斜面下滑，由力的分解知识知F1＝mgsin α，F2＝mgcos α，分解为下滑的力和挤压滑轨的力，选项A对；滑轨越短或AB高度差越大，α越大，F1越大，F2越小，选项B对，D错；瓦片多，重力大，F1、F2也大，选项C对．
12.如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．则( )
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
【答案】选AD
【解析】挂钩相当于滑轮，轻绳两端对衣架挂钩的拉力大小相等，由平行四边形定则可知：重力的反向延长线将绳子的夹角θ平分，如图所示．设绳子长度为L，两杆之间的距离为d，由几何关系可得：sin＝.B端上下移动时，d和L不变，夹角θ不变，绳子张力不变；杆移到虚线位置时，d减小而L不变，夹角θ变小，绳子张力变小，故选项A、D正确．
三、实验题(按题目要求解答)
13．(10分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【解析】(1)由题图知弹簧测力计的分度值为0.2 N，按“二分之一”估读法可知小数点后保留一位，故读得结果为3.6 N.
(2)本实验中是利用平衡条件确定两拉力的合力——与重物M所受重力等值反向，故A是必要的．因弹簧测力计的零点误差影响到各拉力的测量值，且不能保证各拉力的真实值之比与测量值之比相等，故B也是必要的．因只有拉线方向与木板平行时才能保证各力在竖直板上记录的方向与真实方向相同，故C亦是必要的．由于本实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故不可能也无必要使O点静止在同一位置，答案为D.
(3)见答案．
【答案】(1)3.6 (2)D
(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；
②减小重物M的质量．
(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)
四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(8分)如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2 000 N，演员和独轮车的总质量为80 kg，独轮车两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)
【解析】对钢索上与车轮接触的点受力分析，如图所示．
其中FT1、FT2为两侧钢索对O点的拉力，且FT1＝FT2，FN为O点受到的独轮车的压力，FT1和FT2合力FT的大小与FN大小相等，FN在数值上等于人和车的重力G. (3分)
由几何关系得
2FT1cos 75°＝G， (3分)
所以FT1＝＝ N≈1 544 N， (1分)
即FT1<2 000 N，钢索能安全使用． (1分)
15.(10分)刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是l.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小(即越锋利的切削工具)越容易劈开物体．
【解析】如图：
将力F沿着垂直于劈的两个侧面方向分解，根据对称关系F1＝F2，由三角形相似得＝，解出F1＝F2＝F.(6分)
切削工具越锋利，即劈的两个侧面之间的夹角越小，劈背的宽度d越小，劈的长度l越长，则同样的力F作用在劈背上时，产生的推压物体的力F1和F2越大，越容易将物体劈开．
16．(14分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量为m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【解析】(1)如图所示，对结点O进行受力分析，
FTOA＝＝m1g (2分)
FTOB＝m1gtan θ＝m1g. (2分)
(2)Ff＝FTOB＝m1g，方向水平向左． (4分)
(3)Ffm＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N (2分)
当FTOB＝m1g＝Ffm＝12 N时，m1＝1.6 kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6 kg. (4分)
【答案】(1)m1g m1g (2)m1g 水平向左
(3)1.6 kg
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