高中物理人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力2 摩擦力学案设计

3．摩擦力

知识纲要导引

核心素养目标

(1)知道摩擦力的概念，知道静摩擦和滑动摩擦现象．

(2)正确判断静摩擦力和滑动摩擦力方向，会计算简单问题中的摩擦力的大小．

(3)了解静摩擦和滑动摩擦在生产、生活中的应用.

知识点一　静摩擦力

1．定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时产生的摩擦力叫做静摩擦力．

2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．

3．大小：当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随着增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．而两物体间实际发生的静摩擦力Ff在零与最大静摩擦力之间，即0≤Ff≤Ffm.

无处不在的静摩擦力

思考

如图所示，物块A和B分别静止在水平面上和斜面上．物块会不会受到静摩擦力的作用？为什么？

提示：物块A不受静摩擦力，物块B受静摩擦力．因为物块A没有相对运动的趋势；物块B相对斜面有沿斜面向下运动的趋势．

知识点二　滑动摩擦力

1．定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力．

2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反．

3．大小

(1)公式：F＝μFN.FN表示接触面上压力的大小，μ为动摩擦因数．

(2)与最大静摩擦力的大小关系：一般略小于最大静摩擦力．

(3)动摩擦因数μ：是个比例常数，无单位．它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面的面积无关．

核心一　静摩擦力的有无、方向的判断及大小计算

1．静摩擦力的大小：

(1)大小的范围：0<Ff≤Ffmax.

(2)平衡条件法求解静摩擦力.

2．最大静摩擦力Ffmax

(1)大小等于物体刚刚开始运动时沿接触面方向的外力大小，是静摩擦力的最大值．

(2)Ffmax略大于滑动摩擦力Ff0，如图所示．但为了方便起见，一般认为二者相等．

3．易混淆的“三个方向”

静摩擦力的大小与压力无关，最大静摩擦力的大小随压力增大而增大．

例1　[2019·山东济南检测]

如图所示，水平地面上的L形木板A(质量为M)上放着小木块B(质量为m)，A与B之间有一个处于伸长状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是(　　)

A．A对B的摩擦力方向水平向右　　　　B．A对B无摩擦力作用

C．地面对A的摩擦力方向水平向右  D．地面对A无摩擦力的作用

【解析】　弹簧处于伸长状态且弹簧对B的弹力方向水平向右，根据二力平衡可知A对B的摩擦力方向水平向左，故A、B错误；对整体受力分析，在竖直方向上重力和支持力平衡，若地面对A有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对A无摩擦力作用，故C错误、D正确．

【答案】　D

方法技巧

　静摩擦力有无的判断三法：

(1)直接法：根据静摩擦力的产生条件，直接判断静摩擦力的有无．

(2)假设法：

(3)平衡条件法：根据二力平衡的条件判断．

训练1　质量为50 kg的箱子放在水平地面上，箱子与地面间的动摩擦因数为0.6，用大小为310 N的水平力推箱子但没有推动，则箱子所受的摩擦力大小为(　　)

A．30 N　　　　B．186 N　　　　C．300 N　　　　D．310 N

解析：由二力平衡可知，水平方向静摩擦力大小与外力大小相等为310 N.

答案：D

静摩擦力大小的计算方法．可根据二力平衡．

核心二　滑动摩擦力的分析与计算

1．滑动摩擦力的大小

(1)滑动摩擦力的计算公式：F＝μFN.大小只由μ和FN决定．

(2)F＝μFN中，FN大小不一定等于物体的重力．可通过以下四例说明：

(3)滑动摩擦力的大小与物体接触面的面积大小无关，与物体相对接触面的运动快慢也无关．

3．滑动摩擦力的方向：

(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．

(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，而不一定是阻碍物体的运动．

摩擦力与弹力的关系

(1)若两物体间存在摩擦力，则一定存在弹力；但两物体间存在弹力时，却不一定存在摩擦力．

(2)同一接触面的摩擦力和弹力必垂直．“相对”指的是研究对象相对于与其接触的物体而言的．说得更直接一点，是相对于“摩擦面”有没有运动或运动趋势，与物体本身静止还是运动没有关系．2.影响动摩擦因数的因素：μ与材料和接触面粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的面积大小无关．

例2　关于滑动摩擦力，以下说法正确的是(　　)

A．滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反　　B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动

C．滑动摩擦力不可能是动力  D．滑动摩擦力跟物体的重力成正比

【解析】　可通过以下表格对各选项逐一分析.

【答案】　B

例3　一个重600 N的物体放在水平地面上，要使它从原地移动，最小要用190 N的水平推力，若移动后只需180 N的水平推力即可维持物体匀速运动，那么：

(1)物体与地面间的最大静摩擦力有多大？

(2)物体与地面间的滑动摩擦力有多大？

(3)当用250 N的水平推力使物体运动后，物体受到的摩擦力有多大？

【解析】　(1)由最大静摩擦力的定义可知Ffmax＝190 N.

(2)由二力平衡知识知滑动摩擦力Ff＝180 N.

(3)因μ和接触面间的弹力都未变，故物体受到的摩擦力仍为180 N.

【答案】　(1)190 N　(2)180 N　(3)180 N

[拓展]　(1)在[例3]中，若物体原来处于静止状态，当对物体施加200 N的水平拉力时，物体所受摩擦力多大？属于何种摩擦力？

(2)试求上题中物体与水平面间的动摩擦因数μ.

【解析】　(1)由于F拉＝200 N>Ffmax＝190 N，故物体将运动起来，所受摩擦力为滑动摩擦力，Ff＝180 N.

(2)由Ff＝μFN得μ＝＝＝0.3.

【答案】　(1)180 N　(2)0.3

分析和计算摩擦力的方法：

(1)计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．

(2)滑动摩擦力用公式Ff＝μFN求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解．如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时，可利用二力平衡条件求解静摩擦力．

(3)计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别．

(4)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，此时最大静摩擦力也可以由公式Ffmax＝μFN求得．

训练2　如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20 N/cm，用其拉着一个重力为200 N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数．

(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？

(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？

解析：(1)由Ff＝kx＝μFN＝μG知μ＝＝＝0.4.

(2)水平拉力F＝kx′＝20×6 N＝120 N，此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F＝μG＝0.4×200 N＝80 N.

(3)由于物体仍能滑行，所以物体所受的滑动摩擦力大小和方向不变，大小仍为80 N.

答案：(1)0.4　(2)120 N　80 N　(3)80 N

1．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是(　　)

A．有弹力一定有摩擦力　　B．有摩擦力一定有弹力

C．弹力越大，摩擦力越大  D．摩擦力越大，弹力一定越大

解析：根据摩擦力和弹力产生的特点可知，有摩擦力一定有弹力，但有弹力不一定有摩擦力，A错、B对．弹力越大，摩擦力不一定越大，同理，摩擦力越大，弹力也不一定越大，C、D错．

答案：B

2．如图所示，放在固定斜面上的物体处于静止状态，物体所受静摩擦力的方向是(　　)

A．垂直斜面向上  B．垂直斜面向下

C．沿斜面向上  D．沿斜面向下

解析：假设斜面光滑，则物体有沿斜面下滑的运动趋势，而实际上物体静止，所以物体所受静摩擦力沿斜面向上，选项C正确．

答案：C

3．(多选)如图所示，人在跑步机上跑步时(　　)

A．脚受到的摩擦力是静摩擦力

B．脚受到的摩擦力是滑动摩擦力

C．脚受到的摩擦力方向与人运动的方向相反

D．脚受到的摩擦力方向与人运动的方向相同

解析：人在跑步机上跑步时，脚和跑步机之间无相对滑动，则脚受到的摩擦力是静摩擦力，A正确、B错误；因脚相对跑步机有向后滑动的趋势，则脚受到的静摩擦力向前，即与人运动的方向相同，C错误、D正确．

答案：AD

4．如图所示，一平板小车在外力作用下由静止向右滑行一段距离x，同时车上的物体A相对车向左滑行L，此过程中物体A受到的摩擦力方向如何，该摩擦力是动力还是阻力(　　)

A．水平向左，阻力  B．水平向左，动力

C．水平向右，阻力  D．水平向右，动力

解析：由于物体相对小车向左滑动，那么受到小车向右的滑动摩擦力的作用，但相对地面是向右运动的，即滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同，所以是动力，故D对．

答案：D

5.

如图所示，为了保证安全供电，电工师傅经常会爬上竖立的电线杆对电路进行定期检修，假设电工师傅在杆上是匀速爬行的，下列说法正确的是(　　)

A．向下爬行时，电工师傅受到的摩擦力向上

B．向上爬行时，电工师傅受到的摩擦力向下

C．增大与电线杆之间的挤压可以增大摩擦力

D．若小心翼翼地缓慢爬行，电工师傅受到的摩擦力将变小

解析：因人受向下的重力，则无论是向上爬行还是向下爬行，摩擦力总是向上的，A项正确，B错误；增大与电线杆之间的挤压可以增大人和电线杆之间的最大静摩擦力，C项错误；若小心翼翼地缓慢爬行，则电工师傅受到的向上的摩擦力与向下的重力平衡，则摩擦力等于重力，即摩擦力不变，D项错误．

答案：A

6．一根质量为m、长为L的均匀长方体木条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推木条，当木条经过如图所示位置时，桌面对它的摩擦力为(　　)

A．μmg 

B.μmg

C.μmg 

D．上述选项均不对

解析：因为木条一直在滑动，且对桌面的压力大小总等于重力大小，所以摩擦力F＝μFN＝μmg.

答案：A