鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 速度变化规律同步训练题

第2章　匀变速直线运动

第1节　速度变化规律

基础过关练

题组一　匀变速直线运动

1.下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是 (　　)

A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量

B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量

C.在相等的时间内,匀变速直线运动的位移大小相等

D.匀变速直线运动的速度方向一定不变

2.(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值,下列说法正确的是 (　　)

A.匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度方向相同

B.匀加速直线运动中,加速度一定是负值

C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值

D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值

3.(多选)如图所示的四个图像中,表示物体做匀加速直线运动的图像是 (　　)

题组二　速度与时间的关系

4.(2020山东名校联盟高一上期末)物体做匀变速直线运动,已知加速度大小为2 m/s2,那么任意1 s时间内              (　　)

A.物体的速度变化率一定为2 m/s2

B.物体的末速度一定比初速度大2 m/s

C.第5 s的初速度比第4 s的末速度大2 m/s

D.第5 s的初速度比第4 s的初速度大2 m/s

5.奥迪车有多种车型,如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值),G值用来表示车型的整体加速度,数字越大,加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h 的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘10。则车型为50TFSI的奥迪车从静止开始加速到 100 km/h 的时间约为              (　　)

A.5.6 s　　　　　　　　B.6.2 s

C.8.7 s　　　　　　　　D.9.5 s

6.(2021山东潍坊高一期中)一辆电车做直线运动,速度以v=bt的函数关系随时间变化,其中b=0.3 m/s2时              (　　)

A.电车做匀速直线运动

B.电车的速度变化量大小是0.3 m/s

C.电车做匀变速直线运动

D.电车的初速度为0.3 m/s

7.(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面的结论正确的是              (　　)

A.物体零时刻的速度是3 m/s

B.物体的加速度是2 m/s2

C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/s

D.第2 s初的瞬时速度是6 m/s

8.(2020河北石家庄高一月考)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标,一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。

(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速,求8 s后汽车的速度大小。

(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车,分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。

题组三　匀变速直线运动的v-t图像

9.(多选)如图所示是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可知,下列说法中正确的是              (　　)

A.物体在0～10 s内做匀速直线运动

B.物体在0～10 s内做匀加速直线运动

C.物体运动的初速度为10 m/s

D.物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2

能力提升练

一、选择题

1.(2020宁夏银川一中高一上期中,★★☆)(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为,当滑块速度大小为时,所用时间可能是              (　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

2.(2021山东济南外国语学校月考,疑难2,★★☆)如图所示的v-t图像对应的函数表达式为v=v0+at,则a、v0分别为              (　　)

A.-0.75 m/s2,3 m/s

B.0.75 m/s2,1 m/s

C.-0.5 m/s2,3 m/s

D.0.5 m/s2,1 m/s

3.(2020山东济南高一期末联考,疑难1,★★☆)(多选)列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法正确的是              (　　)

A.列车加速时的加速度大小为 m/s2

B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2

C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴的下方

D.列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s

4.(★★☆)由于发射卫星耗资巨大,还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行。科学家正在研发一种解决方案,利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统,把卫星送入近地轨道。已知卫星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道,发射时喷气式飞机运行了16.7 min。则喷气式飞机的加速度为　              (　　)

A.6 m/s2　　　　　　　　B.8 m/s2　　　

C.10 m/s2　　　　　　　　D.12 m/s2

5.(2021吉林长春外国语学校月考,疑难2,★★☆)如图为某物体做直线运动的v-t图像,关于物体在前4 s的运动情况,下列说法正确的是              (　　)

A.物体始终向同一方向运动

B.物体的加速度大小不变,方向与初速度方向相同

C.物体在前2 s内做匀减速运动

D.物体在前2 s内做匀加速运动

6.(疑难2,★★☆)(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度-时间图像如图所示,由此可知              (　　)

A.甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1

B.在t=4 s时,两者的瞬时速度大小相等

C.甲和乙的加速度方向相同,大小之比为3∶1

D.甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1

7.(疑难1,★★☆)(多选)如图所示,2018年1月13日,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功将我国卫星发射升空。假若某段时间内火箭速度的变化规律为v=20t+4 (m/s),由此可知这段时间内              (　　)

A.火箭的初速度为2 m/s

B.火箭的加速度为4 m/s2

C.在3 s末,火箭的瞬时速度为64 m/s

D.火箭做匀加速直线运动

8.(疑难2,★★★)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是　              (　　)

A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动

B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末

C.乙在0～2 s内做匀加速直线运动,2～6 s做匀减速直线运动

D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反

二、非选择题

9.(2020天津一中高一上期中,疑难1,★★☆)如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度会记录在下表中,重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)物体在AB段的时间;

(2)物体在运动过程中的最大速度。

10.(2021四川自贡贡井高一开学考,疑难1,★★☆)在某汽车4S店里,一顾客正在测试汽车加速和减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶,现以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?若汽车以同样大小的加速度刹车,则10 s和20 s后速度各减为多少?

11.(2019华南师范大学附属中学段考,疑难1,★★☆)发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2,燃烧30 s后第一级脱离;第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动,10 s后第二级火箭启动,卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2,这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时,卫星的速度多大?

12.(2019内蒙古集宁一中高一上期中,疑难1,★★★)一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度:

(1)求汽车做加速运动时的加速度大小和减速运动时的加速度大小。

(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少?

(3)汽车做匀速运动时的时间是多少?试说明理由。

答案全解全析

基础过关练

1.B　对于不同时间,匀变速直线运动的速度变化量不同,A错。匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变,B对。匀变速直线运动的速度时刻在变,在相等的时间内位移大小不相等,C错。匀变速直线运动的加速度方向一定不变,速度方向可能变化,D错。

2.ACD　匀加速直线运动中,加速度方向和初速度方向相同,选项A正确;加速度的正负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时为正值,反之为负值,所以无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度都有可能是正值,也有可能是负值,选项C正确,B错误;当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度方向与速度方向相同,故取正值,选项D正确。

3.AD　做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大,其图线远离时间轴,故选A、D。

4.A　加速度就是速度的变化率,加速度大小为2 m/s2,则物体的速度变化率一定为2 m/s2,故A正确;加速度大小为2 m/s2说明在任意1 s时间内物体的速度变化为2 m/s,而不是任意时间内物体的末速度一定比初速度大2 m/s,也可能减小2 m/s,故B错误;第5 s初与第4 s末是同一时刻,物体的速度相等,故C错误;因加速度大小为2 m/s2,故在第5 s初与第4 s初的时间间隔内其速度可能增加2 m/s,也可能减小2 m/s,D错误。

5.A　由题意可知,该型号车的加速度为a= m/s2=5 m/s2,v=100 km/h≈27.8 m/s,故加速时间t== s≈5.6 s。

6.C　电车的加速度a=0.3 m/s2,即v=0.3 m/s2·t,故电车做从静止开始的匀加速直线运动,选项A、D错,C对;由于没有给定时间,故不能确定速度的变化量,选项B错。

7.BCD　物体的加速度a== m/s2=2 m/s2,物体在零时刻的速度v0=v1-at1=(6-2×1) m/s=4 m/s,故A错误,B正确;物体在任何1 s内速度的变化量Δv=at=2×1 m/s=2 m/s,故C正确;第2 s初和第1 s末是同一时刻,可知第2 s初的瞬时速度是6 m/s,故D正确。

8.答案　(1)27 m/s　(2)3 m/s　0

解析　初速度v0=54 km/h=15 m/s。

(1)由vt=v0+at,得vt=(15+1.5×8) m/s=27 m/s。

(2)刹车过程中汽车做匀减速运动,加速度为a'=-1.5 m/s2。

减速到停止所用时间t'== s=10 s。

所以刹车8 s时的速度v't=(15-1.5×8) m/s=3 m/s。

刹车12 s时的速度为零。

9.BC　由题图知,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确。物体在0～10 s内的加速度为a== m/s2=1.5 m/s2,D错误。

能力提升练

1.BC　规定滑块初速度的方向为正方向,若滑块的末速度方向与初速度方向相同,则所用时间t==;若滑块的末速度方向与初速度方向相反,则所用时间t==,故B、C正确。

2.C　由公式v=v0+at结合题图知v0=3 m/s;v-t图线的斜率表示加速度,a== m/s2=-0.5 m/s2。故选C。

3.ABD　180 km/h=50 m/s,列车加速时的加速度大小a== m/s2= m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a'=- m/s2,A、B正确;列车减速时,速度方向没有变化,v-t图像的图线依然在时间轴的上方,C项错;由v=at可得v=×60 m/s=20 m/s,D项对。

4.B　根据公式v=at可得,加速度为a== m/s2=8 m/s2,选项B正确。

5.C　由图像可看出,在前2 s内,物体沿负方向运动,在后2 s内,物体沿正方向运动,运动方向发生了改变,故A错误;v-t图线的斜率表示加速度,图线的斜率不变,说明物体的加速度大小和方向都不变,加速度始终沿正方向,而物体的初速度沿负方向,所以加速度方向与初速度方向相反,故B错误;物体在前2 s内沿负方向做匀减速运动,故C正确,D错误。

6.AD　甲的初速度为3 m/s,乙的初速度为1 m/s,因此甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1,选项A正确;在t=2 s时,两者的瞬时速度相同,大小都为2 m/s,选项B错误;甲沿正方向做匀减速直线运动,乙沿正方向做匀加速直线运动,甲的加速度为-0.5 m/s2,乙的加速度为0.5 m/s2,因此甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1,选项C错误,D正确。

7.CD　在这段时间内,由速度的表达式可知,火箭的速度均匀增大,故火箭做匀加速直线运动,选项D正确;由匀变速直线运动的速度公式v=v0+at知,这段时间内火箭的初速度v0=4 m/s,加速度a=20 m/s2,选项A、B错误。将时间t=3 s代入速度的表达式得v3=64 m/s,选项C正确。

8.BC　由v-t图像知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0～2 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,A错误,C正确;t=1 s和t=4 s时二者速度相同,B正确;0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。

9.答案　(1) s　(2) m/s

解析　设物体在BC段运动时的加速度大小为a,由题图表中可知4 s末的速度v4=12 m/s,6 s末速度v6=8 m/s,则v6=v4-at,解得a=2 m/s2;

同理可求出物体在AB段运动时的加速度为a'=4 m/s2;

设物体经过2 s后再经t1到B点,物体在B点的速度为vm。经t2减速到v4,根据速度时间公式可得:vm=v2+a't1,v4=vm-at2

又t1+t2=2 s,联立解得:t1= s,vm= m/s;

所以物体在AB段的时间为:tAB=2 s+ s= s。

10.答案　16 m/s　4 m/s　0

解析　36 km/h=10 m/s,则加速10 s后速度

v=v0+at1=10 m/s+0.6×10 m/s=16 m/s

汽车刹车速度减为零所用的时间t0== s=16.7 s

10 s<16.7 s,可知减速10 s后的速度

v'=v0+a't=10 m/s-0.6×10 m/s=4 m/s

因为汽车减速16.7 s时已停止运动,所以20 s后的速度为零。

11.答案　8 600 m/s

解析　整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动,但可以分为三个匀变速直线运动处理:

第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度

v1=a1t1=50×30 m/s=1 500 m/s。

减速上升10 s后的速度

v2=v1-a2t2=(1 500-10×10) m/s=1 400 m/s,

第二级火箭脱离时卫星的速度

v3=v2+a3t3=1 400 m/s+80×90 m/s=8 600 m/s。

12.答案　(1)3 m/s2　6 m/s2　(2)11 s　(3)见解析

解析　(1)3.0 s前汽车一定做匀加速运动,9.5 s后一定做匀减速运动,则:a1== m/s2=3 m/s2

a2== m/s2=-6 m/s2,即大小为6 m/s2,方向与运动方向相反

(2)对9.5 s后分析,需再经Δt停下,对9.5 s后

Δt== s=1.5 s

运动时间t总=9.5 s+Δt=11 s

(3)汽车先匀加速,后匀速,再匀减速,总时间为11 s,由表格可知,匀速时速度为12 m/s,同时也为匀加速的末速度和匀减速的初速度

所以匀加速过程:t1==4 s

匀减速过程:t3==2 s

所以匀速运动的时间t2=t总-t1-t3=5 s