高中粤教版 (2019)第三章 万有引力定律第一节 认识天体运动同步达标检测题

第三章　万有引力定律

第一节　认识天体运动

基础过关练

题组一　从地心说到日心说

1.探索宇宙的奥秘,一直是人类孜孜不倦的追求。下列关于宇宙及星体运动的说法正确的是              (　　)

A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动

C.地球是绕太阳运动的一颗行星

D.日心说是正确的,地心说是错误的

2.(2020北京朝阳外国语学校高一期中)自古以来,当人们仰望星空时,天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程,它随着认识的深入而不断地发展。下列对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是              (　　)

A.人们观测到太阳每天都要东升西落,这说明地球是静止不动的,是宇宙的中心

B.人们观测到行星绕太阳做圆周运动,这说明太阳是静止不动的,是宇宙的中心

C.人们认为天体的运动是神圣的,因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动

D.开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究,得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论

题组二　开普勒运动定律的理解与应用

3.对开普勒第一定律的理解,下列说法中正确的是 (　　)

A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是一直不变的

B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不断变化的

C.太阳不一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上

D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内

4.(2021江苏徐州高三月考)我国第一颗人造地球卫星因可以模拟演奏《东方红》乐曲并在地球上从电波中接收到这段音乐而命名为“东方红一号”。该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的角速度分别为ω1、ω2,在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,则              (　　)

A.ω1<ω2 B.ω1=ω2

C.v1>v2 D.v1<v2

5.(2021江西南昌七校高一联考)(多选)关于开普勒行星运动第三定律的公式=k,以下理解正确的是              (　　)

A.k是一个与中心天体有关、与其他行星无关的量

B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长轴为a月,周期为T月,则=

C.T表示行星运动的自转周期

D.T表示行星运动的公转周期

6.引力波是爱因斯坦在其广义相对论中提出的一种时空弯曲中的涟漪现象,其能量会以辐射的形式向外扩散。我国的“天琴计划”所要做的是在太空中观测引力波的存在,这是一个庞大的计划,牵一发而动全身。此计划一旦成功,那势必会引起世界基础科学的巨大进步。2019年12月20日,我国长征四号火箭已经将“天琴一号”卫星发射升空。“天琴一号”卫星先发射到轨道半径约为地球半径4倍的轨道上运行,稳定工作一段时间后,又升高到轨道半径约为地球半径16倍的轨道上运行。“天琴一号”在升高后的轨道上运行与在原轨道上运行相比,周期之比为              (　　)

A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1

7.(2021陕西安康高一下第二次质检)地球位于火星与太阳之间且三者在同一直线上时称为“火星冲日”。已知地球绕太阳做圆周运动的周期为T,火星绕太阳做圆周运动的轨道半径为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径的n倍。则相邻两次“火星冲日”的时间差为              (　　)

A.T B.T

C.T D.T

能力提升练

题组一　开普勒第二定律的应用

1.(2021黑龙江哈尔滨实验中学高一下月考,)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中              (　　)

A.从P到M所用的时间等于

B.从P到Q所用的时间等于

C.从P到Q阶段,速率逐渐变大

D.从M到N阶段,速率先增大后减小

2.(2021山东滨州高一期末,)如图所示,某行星沿椭圆轨道绕太阳运行,远日点A和近日点B距太阳的距离分别为a和b,若行星经过A点时的速率为v,则经过B点时的速率为              (　　)

A.v   B.v C.v D.v

题组二　开普勒第三定律的应用

3. (2020四川自贡田家炳中学高一下期中,)太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像,图中坐标系的横轴是lg,纵轴是lg,这里的T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。

下列4幅图中正确的是 (深度解析)

4.(2021湖北荆州高三月考,)(多选)如图所示,A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动,O为地心,在两卫星运行过程中,A、B连线和O、A连线的夹角最大为θ,则A、B两卫星              (　　)

A.做圆周运动的周期之比为

B.做圆周运动的周期之比为

C.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为

D.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为

题组三　开普勒定律的综合应用

5.(2021河北邢台高三期末,)(多选)如图所示,围绕地球的两个轨道P、Q,轨道P是半径为4R的圆轨道,轨道Q是椭圆轨道,其近地点a与地心的距离为2R,远地点b与地心的距离为10R。假设卫星在圆轨道上运行的周期为T1,在椭圆轨道运行的周期为T2,在近地点a的速度为va ,在远地点b的速度为vb,则下列判断正确的是              (　　)

A.T1>T2 B.T1<T2

C.va<vb D.va>vb

6.(2021江西赣州十七校高一联考,)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、线速度、与地心的连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有              (　　)

A.TA>TB B.vA>vB C.SA=SB D.=

答案全解全析

第三章　万有引力定律

第一节　认识天体运动

基础过关练

1.C　在太阳系中,所有行星绕太阳运动,但太阳不是宇宙的中心,太阳围绕银河系中心旋转,而银河系不过是宇宙中千亿个星系中微不足道的一个,选项A、B、D错误,C正确。

2.D　在太阳系中,所有的行星都绕太阳运动,故太阳是太阳系的中心;而在整个宇宙中,太阳也在不断绕着其他天体运动,故太阳不是宇宙的中心,选项A、B错误;行星绕太阳运动的轨道是椭圆,选项C错误;开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究,得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论,选项D正确。

3.B　根据开普勒第一定律可知,行星绕太阳运动的轨道是椭圆,所以它离太阳的距离是变化的,选项A错误,B正确;根据开普勒第一定律可知太阳在所有行星运动的椭圆轨道的一个焦点上,选项C错误;某个行星绕太阳运动的轨道一定在某一固定的平面内,选项D错误。

4.C　根据开普勒第二定律可知,从远地点到近地点卫星做加速运动,所以卫星在近地点时的速度大于在远地点时的速度,即v1>v2。根据ω=,因为卫星在近地点时到地心的距离小于在远地点时到地心的距离,即r1<r2,则有ω1>ω2,选项C正确。

5.AD　k是一个与中心天体有关的量,与其他行星无关,选项A正确;地球和月球不是绕同一个中心天体运动的,所以≠,选项B错误;T表示行星运动的公转周期,选项C错误,D正确。

6.C　根据开普勒第三定律可知===,选项C正确。

7.B　由开普勒第三定律得=,设相邻两次“火星冲日”的时间间隔为t,依题意有t=2π,解得t=T,选项B正确。

能力提升练

1.B　由开普勒第二定律可知,海王星在PM段的速率大于在MQ段的速率,则通过PM段的时间小于通过MQ段的时间,所以从P到M所用的时间小于,选项A错误;根据对称性可知,海王星从P到Q所用的时间等于周期的一半,即,选项B正确;根据开普勒第二定律可知,从P到Q阶段,海王星的速率逐渐变小,从M到N阶段,海王星的速率先减小后增大,选项C、D错误。

2.C　若行星沿轨道从远日点A经极短的时间Δt运动到A'点,从近日点B经时间Δt运动到B'点。因Δt很小,OBB'和OAA'都可看成扇形,则有SOAA'=avaΔt,SOBB'=bvbΔt。由开普勒第二定律可知SOAA'=SOBB',则vb=va,选项B正确。

3.B　由开普勒第三定律有=,可得=,等式两边取对数,有3 lg=2 lg,因此lg-lg图线为过坐标原点的斜率为的直线,故B正确。

导师点睛

本题考查对开普勒第三定律的理解,考查了对图像法的理解和应用。解答这类问题,首先要理解公式的物理意义,建立不同物理量之间的函数关系,然后类比一次函数的形式,找出纵坐标与横坐标代表的物理量,构建一个一次函数的表达式及图像。

4.AC　A、B连线和O、A连线的夹角最大时,O、B连线与A、B连线垂直,根据几何关系有rB=rA sin θ;由开普勒第三定律可得=,则=,选项A正确,B错误;由于t时间内卫星与地心连线扫过的面积S=×πr2,则=·=,选项C正确,D错误。

5.BD　因为圆轨道的轨道半径小于椭圆轨道的半长轴,则根据开普勒第三定律=k,可知T1<T2,选项A错误,B正确;根据开普勒第二定律知,卫星在近地点a的速度大于在远地点b的速度,选项C错误,D正确。

6.AD　根据开普勒第三定律=k,可得=,=,由于卫星A的轨道半径大,则其周期长,选项A、D正确;由=k得R=,根据v= 得v==2π,又TA>TB,则卫星A的线速度小于卫星B的线速度,选项B错误;由开普勒第二定律可知,同一环绕天体与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等,而题干给的是两个环绕天体,因此它们与地心的连线在相等的时间内扫过的面积并不相等,选项C错误。