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2022年中考复习基础必刷40题专题16不等式与不等式组
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这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题16不等式与不等式组，共22页。
1. 若−3A.−1≤x<5B.−1
2. 若关于х的一元一次不等式组 3x−12≤x+3x≤a的解集为x≤a；且关于y的分式方程y−ay−2+3y−4y−2=1有正整数解，则所有满足条件的整数ａ的值之积是（ ）
A.7B.－14C.28D.-56
3. 已知a，b为实数，则解是−1A.{ax<1bx>1B.{ax>1bx<1C.{ax>1bx>1D.{ax<1bx<1
4. 已知点P(a−1, a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为( )（阴影部分）
A.
B.
C.
D.
5. 下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A.9的平方根是3
B.x=3 是不等式x−1>0的解集
C.方程组x=1y=2是二元一次方程组
D.平面直角坐标系中点A2,−3 在第二象限
6. 若a−b<0，则下列不等式正确的是( )
A.3a>3bB.−2a>−2bC.a−1>b−1D.3−a<3−b
7. 若x>y，则下列不等式不一定正确的是( )
A.x+3>y+3B.−2x<−2yC.mx>myD.12x>12y
8. 已知aA.a+1C.−13a>−13bD.如果c<0，那么ac
9. 若不等式的解集为x≤−4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10. 不等式组x<2,x>3的解集是（ ）
A.x<2B.x>3C.2
11. 下面各个结论中，正确的是( )
A.3a一定大于2aB.13a一定小于a
C.a+b一定大于a−bD.a2+2a+1不小于0
12. 下列各数，是不等式7+5x<23的解的是（ ）
A.3B.4C.5D.6
13. 不等式组x≤−3,x>m有两个整数解，则实数m的取值范围为( )
A.−5≤m<−4B.−5
14. a，b都是有理数，且aA.a+1>b+1B.1−a<1−bC.5a<5bD.a2>b2
15. 关于x的不等式组2x−1<4x+5,x+1≤m的解集为−3A.3B.4C.5D.6
16. 对于任意实数a，b，定义一种运算：a*b=ab−a+b−2．例如，2*5=2×5−2+5−2=11，请根据上述的定义解决问题．若不等式3*x<4，则该不等式的正整数解是( )
A.1B.1，2C.2D.不存在
17. 已知关于x的不等式组{x+1≥2，x−m<0有3个整数解，则m的取值范围是( )
A.3
18. 已知x>y，则下列不等式不成立的是( )
A.x−2>y−2B.2x>2y
C.−3x<−3yD.−3x+2>−3y+2
19. 若a>b，则下列不等式变形正确的是( )
A.a+5−4bD.3a−2≤3b−2
20. 下列方程或不等式的变形中用到分配律的是( )
A.由3x−5x<5，得−2x<5
B.由2x−y=5，得y=2x−5
C.由x−y2=1，得x−y2×2=1×2
D.由−x≥1，得x≤−1
21. 在平面直角坐标系中，如果直线l与直线y=−2x+1平行，且截距为3，那么直线1的表达式是______________
22. 关于π的不等式组 −x−a<31+2x3≥x−1 恰有2个整数解，则α的取值范围是________.
23. 按下列程序（如图），进行运算规定：程序运行到“判断结果是否≥43”为一次运算．若该程序运算进行了3次才停止，则x的取值范围是________
24. 不等式组x<−3,x<2的解集是________.
25. 不等式31−x>4−2x的解集为________.
26. 七年级下册数学课本有如下6章：《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《数据的收集、整理与描述》．期末试卷编题要求，每章至少有3个题，全卷总题数不超过26题，若本次期末试卷的全卷总题数为x，则x的取值范围是________.
27. 不等式3x+1≤x−3的解集为________.
28. 若关于x的一元一次不等式组{x−1>0,2x−a>0的解集是x>1，则a的取值范围是________．
29. 若关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是________.
30. 若关于x的不等式2x−1≤x+m恰好有3个正整数解，则m的取值范围为________.
31. 已知x”、“<”或“=”)
32. 从−1,−23,0,231这五个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程ax+2x−3=1的解为正数的概率是________.
33.
(1)已知关于x的不等式组x+2>m+nx−1
(2)不等式组x>2,x<3a−1有解，则a的取值范围是________.
34. 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率π精确到小数点后第七位的人，他给出π的两个分数形式： 227 （约率）和355113（密率）．同时期数学家何承天发明的调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc（即有ba
35. 在平面直角坐标系中，已知点Px+2,x−1在第三象限，则x的取值范围是________.
36. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案．
37. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：
（1）该采购员最多可购进篮球多少个？
（2）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？
38. 解不等式组2x+3>3xx+33−x−16≥13，
（1）解不等式组2x+3>3xx+33−x−16≥13,并用数轴表示解集；
（2）求出满足（1）中不等式组的所有整数解的和．
39. 红瓜子和萝卜干是某地的土特产．小华去市场购买了6千克红瓜子和3千克萝卜干共用了108元；小平以同样的单价购买了5千克红瓜子和2千克萝卜干共用了88元．
(1)求红瓜子和萝卜干的单价分别是多少？
(2)已知小红想要购买红瓜子和萝卜干共20千克，如果她想购买红瓜子的千克数超过萝卜干的千克数的4倍，且她身上只有296元，请问她有哪几种购买方案？（红瓜子和萝卜干的千克数都取整数）
40. 某经销商从市场得知如下信息：
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x台，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？
(3)选择(2)中哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？
参考答案与试题解析
2022年中考基础必刷题40题——专题十六 不等式与不等式组
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 3 分 ，共计60分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的解
解一元一次不等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
2.
【答案】
C
【考点】
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
分式方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
3.
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
根据不等式组解集为−1【解答】
选项A、∵ 所给不等式组的解集为−1设a>0 ，则b>0
解得x>1b,x<1a
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故此选项错误；
选项B、∵ 所给不等式组的解集为−1设a>0，则b>0
解得x>1a,x<1b
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故此选项错误；
选项C、所给不等式组的解集为−1设a>0 ，则b<0
解得：x>1a,x<1b
∴ ．原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故此选项错误；
选项D、：所给不等式组的解集为−1设a>0 ，则b<0 ，解得x<1a x>1b
：．原不等式组有解，可能为−14.
【答案】
C
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：点Pa−1,a+2在平面直角坐标系的第二象限内，
则有a−1<0,a+2>0
解得−2故选C．
5.
【答案】
C
【考点】
平方根
不等式的解集
二元一次方程组的定义
象限中点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A . 9的算数平方根是3
B . x>1 是不等式x−1>0的解集
C . 方程组x=1y=2是二元一次方程组
D . 平面直角坐标系中点A2,−3 在第四象限
6.
【答案】
B
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．
【解答】
解：∵a−b<0，
∴a∴3a<3b，−2a>−2b，a−1−b，
∴3−a>3−b,
则正确的是B，其余错误.
故选B.
7.
【答案】
C
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质逐个判断即可．
【解答】
解：A，∵ x>y，∴ x+3>y+3，故本选项正确，不符合题意；
B，∵ x>y，∴ −2x<−2y，故本选项正确，不符合题意；
C，∵ x>y，∴ 当m>0时，mx>my，当m<0时，mxD，∵ x>y，∴ 12x>12y，故本选项正确，不符合题意．
故选C.
8.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．
【解答】
解;A，不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
B，不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
C，不等式两边同时乘以−13，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；
D，不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．
故选D．
9.
【答案】
A
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
根据不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画；<，≤向左画)，在表示解集时“≥""，"≤"’要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示，解答即可．
【解答】
解：不等式的解集为x≤−4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是
.
故选A．
10.
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．
【解答】
解：根据大大小小取不着，
可得：不等式组x<2,x>3无解.
故选D.
11.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
可以根据不等式的法则去比较大小；亦可用举特例的方法将选项排除．
【解答】
解：A，当a<0时，3a<2a，故A错误；
B，当a<0时，13a大于a，故B错误；
C，当a>0，b<0时，a+b小于a−b，故C错误；
D．a2−2a+1=a−12≥0，故D正确．
故选D．
12.
【答案】
A
【考点】
解一元一次不等式
【解析】
不等式移项求出解集，判断即可．
【解答】
解：7+5x<23，
5x<16，
x<3.2，
则x=3是不等式的解.
故选A．
13.
【答案】
A
【考点】
解一元一次不等式组
不等式的解集
一元一次不等式组的整数解
【解析】
求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，求出即可．
【解答】
解：∵ x≤−3,x>m,
∴ 不等式组的解集为m∵ 不等式组有两个整数解，
∴ −5≤m<−4．
故选A．
14.
【答案】
C
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】
解：A，等式的两边都加1，不等号的方向不变，故A错误；
B，不等式的两边都乘以−1再加1，不等号的方向改变，故B错误；
C，不等式的两边都乘以5，不等号的方向不变，故C正确；
D，不等式的两边都乘以12，不等号的方向不变，故D错误.
故选C．
15.
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
求出不等式组的解集，根据已知得出m−1=5从而求出m的值．
【解答】
解：2x−1<4x+5①,x+1≤m②,
解不等式①得：x>−3，
解不等式②得： x≤m−1，
∵ 不等式组2x−1<4x+5,x+1≤m的解集为−3∴ m−1=5，
∴ m=6．
故选D．
16.
【答案】
B
【考点】
解一元一次不等式
一元一次不等式的整数解
【解析】
根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论．
【解答】
解：∵ 3*x<4，
∴ 3x−3+x−2<4，
∴ x<94，
∵ x为正整数，
∴ x=1，2．
故选B．
17.
【答案】
A
【考点】
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
【解析】
先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，可知整数解只能是1，2，3，继而可求得m的取值范围．
【解答】
解：x+1≥2①，x−m<0②，
由①得：x≥1，
由②得：x∴不等式组的解集为：1≤x∵整数解共有3个，
∴整数解为：1，2，3，
∴3故选A．
18.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质,逐项判断即可．
【解答】
解：A，因为x>y，所以x−2>y−2，故A不符合题意；
B，因为x>y，所以2x>2y，故B不符合题意；
C，因为x>y，所以−3x<−3y，故C不符合题意；
D，因为x>y，所以−3x<−3y，所以−3x+2<−3y+2，故D符合题意．
故选D．
19.
【答案】
B
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质逐项判定即可
【解答】
解：A，在不等式a>b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5>b+5．故A选项错误；
B，在不等式a>b的两边同时除以3，不等式仍成立，再同时乘−1，不等式符号改变，即−a3<−b3．故B选项正确；
C，在不等式a>b的两边同时乘以−4，不等号方向改变，即−4a<−4b．故C选项错误；
D，在不等式a>b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a−2>3b−2，故D选项错误.
故选B.
20.
【答案】
A
【考点】
等式的性质
不等式的性质
【解析】
根据等式的性质，不等式的性质，合并同类项的法则，逐一判断，即可解答.
【解答】
解：A，由3x−5x<5，得−2x<5，运用了乘法分配律来合并同类项；
B，由2x−y=5，得y=2x−5，运用了移项的法则；
C，由x−y2=1，得x−y2×2=1×2，运用了等式性质；
D，由−x≥1，得x≤−1，运用了不等式的性质.
故选A.
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ）
21.
【答案】
y=-2x＋3
【考点】
两直线相交非垂直问题
三角形的面积
一次函数图象上点的坐标特点
解一元一次不等式组
待定系数法求一次函数解析式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
y=-2x＋3
22.
【答案】
5≤a<6
【考点】
一元一次不等式组的整数解
解一元一次不等式组
【解析】
求出每个不等式的解集，根据不等式组整数解的个数得出关于ａ的不等式，解之可得答案．
【解答】
解：解不等式- x+a<3，得： x>a−3解不等式1+2x3≥x−1，得： x≤4∵ 不等式组有2个整数解，∴ 223.
【答案】
17、8≤x<13
【考点】
解一元一次不等式
由实际问题抽象出一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
由题得2[2(2x-3)-3]-3≥43,且2(2x-3)-3<43,解得8x≥64,且2x<26,故8≤x<13
24.
【答案】
x<−3
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
根据求不等式组解集的方法即可得出结论．
【解答】
解：由“同小取小”可知，
不等式组x<−3,x<2的解集是x<−3.
故答案为：x<−3.
25.
【答案】
x<−1
【考点】
解一元一次不等式
【解析】
本题应按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1这个步骤来解．
【解答】
解：去括号得，3−3x>4−2x，
移项及合并同类项得，−x>1，
系数化为1得，x<−1．
故答案为：x<−1．
26.
【答案】
18≤x≤26
【考点】
一元一次不等式的实际应用
【解析】
根据题意列出不等式并加以化简即可.
【解答】
解：若本次期末试卷的全卷总题数为x，
则由题意得：3×6≤x≤26，
∴18≤x≤26.
故答案为：18≤x≤26.
27.
【答案】
x≤−2
【考点】
解一元一次不等式
【解析】
【解答】
解：3x+1≤x−3，
移项，得3x−x≤−3−1.
合并同类项，得2x≤−4.
系数化为1，得x≤−2.
故答案为：x≤−2.
28.
【答案】
a≤2
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再结合不等式组的解集为x>1得出关于a的不等式组，解之可得答案．
【解答】
解：解不等式x−1>0，得：x>1，
解不等式2x−a>0，得：x>a2.
∵ 不等式组的解集为x>1，
∴ a2≤1，
解得a≤2.
故答案为：a≤2.
29.
【答案】
x>−1
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由图知，x>−1.
故答案为：x>−1.
30.
【答案】
1≤m<2
【考点】
解一元一次不等式
一元一次不等式的整数解
【解析】
首先利用不等式的基本性质解不等式，然后根据正整数解只有3个，求出m的取值范围．
【解答】
解：2(x−1)≤x+m，
x≤m+2.
∵ 正整数解有3个，
∴正整数解为1,2,3，
∴ 3≤m+2<4，
∴ 1≤m<2.
故答案为：1≤m<2.
31.
【答案】
>
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】
解：x−2y．
故答案为：>．
32.
【答案】
35
【考点】
分式方程的解
一元一次不等式组的整数解
概率公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
35
33.
【答案】
1
a>1
【考点】
解一元一次不等式组
不等式的解集
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
1
a>1
34.
【答案】
1712
【考点】
解一元一次不等式
由实际问题抽象出一元一次不等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
1712
35.
【答案】
x<−2
【考点】
解一元一次不等式
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
x<−2
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
36.
【答案】
解：（1）租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车8−x辆．
由两种型号汽车需载290名学生以及100件行李，
得40x+308−x≥290,10x+208−x≥100,解得5≤x≤6.
因为x为整数，所以x=5或6．
所以有两种租车方案，方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）方案一的费用：5×2000+3×1800=15400（元）；
方案二的费用：6×2000+2×1800=15600（元）．
因为15600>15400元，所以方案一更省钱，
所以第一种租车方案最省钱，即学校应租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
【考点】
一元一次不等式组的应用
【解析】
（1）租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车8−x辆．
根据题意，得40x+308−x≥290,10x+208−x≥100,解得5≤x<6
因为x为整数，所以x=5或6．
所以有两种租车方案，方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）方案一的费用：5×2000+3×1800=15400（元）；
方案二的费用：6×2000+2×1800=15600（元）．
因为15600>15400元，所以方案一更省钱，
所以第一种租车方案最省钱，即学校应租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
【解答】
解：（1）租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车8−x辆．
由两种型号汽车需载290名学生以及100件行李，
得40x+308−x≥290,10x+208−x≥100,解得5≤x≤6.
因为x为整数，所以x=5或6．
所以有两种租车方案，方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）方案一的费用：5×2000+3×1800=15400（元）；
方案二的费用：6×2000+2×1800=15600（元）．
因为15600>15400元，所以方案一更省钱，
所以第一种租车方案最省钱，即学校应租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
37.
【答案】
（1）该采购员最多可购进篮球60个；
（2）采购员至少要购篮球58个，该商场最多可盈利2600元．
【考点】
一元一次不等式的实际应用
【解析】
（1）首先设采购员最多购进篮球x个，排球100−x个，列出不等式方程求解；
（2）由题意知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多．
【解答】
（1）设采购员购进篮球x个，根据题意得：
130x+100100−x≤1885
解得x≥60.5
因为x为正整数，所以x的最大值是60．
答：采购员最多购进篮球60个；
（2）设至少采购篮球x个，则排球采购100−x个，
则130x+100100−x≤11825160−130x+120−100100−x≥250加250②
解得：58≤x≤60.8
篮球的利润大于排球的利润，因此这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，
故篮球60个，此时排球40个，商场可盈利160−130×60+120−100×40=1800+800=2600（元）．所以采购员至少要购篮球58个，该商场最多可盈利2600元．
38.
【答案】
解：2x+3>3x①x+33−x−16≥13②，
解①得，x<3,
解②得：x≥−5,
在数轴上表示如下：
∴ 原不等式组的解集为−5≤x<3.
（2）∵ −5≤x<3符合条件的x的整数有： −5,−4,−3 −2 ，-1，0，1，2
故−5−4−3−2−1+0+1+2=−12
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
不等式的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：2x+3>3x①x+33−x−16≥12②，
解①得，x<3,
解②得：x≥−4,
在数轴上表示如下：
∴ 原不等式组的解集为−4≤x<3.
（2）∵ −5≤x<3符合条件的x的整数有： −5,−4,−3 −2 ，-1，0，1，2
故−5−4−3−2−1+0+1+2=−12
39.
【答案】
解：(1)设红瓜子的单价为x元/千克，萝卜干的单价为y元/千克，
依题意，得6x+3y=108，5x+2y=88，
解得x=16，y=4，
答：红瓜子的单价为16元/千克，萝卜干的单价为4元/千克．
(2)设购买红瓜子a千克，则购买萝卜干20−a千克，
依题意，得16a+420−a≤296，a>420−a，
解得16∴a可以取17、18．
则有两种购买方案：
方案一：购买红瓜子17千克，购买萝卜干3千克；
方案二：购买红瓜子18千克，购买萝卜干2千克．
【考点】
二元一次方程组的应用——销售问题
由实际问题抽象出一元一次不等式组
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)设红瓜子的单价为x元/千克，萝卜干的单价为y元/千克，
依题意，得6x+3y=108，5x+2y=88，
解得x=16，y=4，
答：红瓜子的单价为16元/千克，萝卜干的单价为4元/千克．
(2)设购买红瓜子a千克，则购买萝卜干20−a千克，
依题意，得16a+420−a≤296，a>420−a，
解得16∴a可以取17、18．
则有两种购买方案：
方案一：购买红瓜子17千克，购买萝卜干3千克；
方案二：购买红瓜子18千克，购买萝卜干2千克．
40.
【答案】
解：(1)y=(900−700)x+(160−100)×(100−x)
=140x+6000，
其中700x+100(100−x)≤40000，
得x≤50，
即y=140x+6000(0(2)令y≥12600，
则140x+6000≥12600，
∴ x≥47.1.
又∵ x≤50，
∴ 47.1≤x≤50
∴ 经销商有以下三种进货方案：
(3)∵ y=140x+6000，140>0，
∴ y随x的增大而增大，
∴ x=50时，y取得最大值.
又∵ 140×50+6000=13000，
∴ 选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元.
【考点】
一次函数的应用
一元一次不等式组的整数解
【解析】
（1）根据利润y＝（A售价−A进价）×A手表的数量+（B售价−B进价）×B手表的数量，根据总资金不超过4万元得出x的取值范围，列式整理即可；
（2）全部销售后利润不少于1.26万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；
（3）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．
【解答】
解：(1)y=(900−700)x+(160−100)×(100−x)
=140x+6000，
其中700x+100(100−x)≤40000，
得x≤50，
即y=140x+6000(0(2)令y≥12600，
则140x+6000≥12600，
∴ x≥47.1.
又∵ x≤50，
∴ 47.1≤x≤50
∴ 经销商有以下三种进货方案：
(3)∵ y=140x+6000，140>0，
∴ y随x的增大而增大，
∴ x=50时，y取得最大值.
又∵ 140×50+6000=13000，
∴ 选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元.品名
厂家批发价(元/个)
商场零售价(元/个)
篮球
130
160
排球
100
120
A品牌手表
B品牌手表
进价（元/台）
700
100
售价（元/台）
900
160
方案
A品牌（块）
B品牌（块）
①
48
52
②
49
51
③
50
50
方案
A品牌（块）
B品牌（块）
①
48
52
②
49
51
③
50
50
1. 若−3
2. 若关于х的一元一次不等式组 3x−12≤x+3x≤a的解集为x≤a；且关于y的分式方程y−ay−2+3y−4y−2=1有正整数解，则所有满足条件的整数ａ的值之积是（ ）
A.7B.－14C.28D.-56
3. 已知a，b为实数，则解是−1
4. 已知点P(a−1, a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为( )（阴影部分）
A.
B.
C.
D.
5. 下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A.9的平方根是3
B.x=3 是不等式x−1>0的解集
C.方程组x=1y=2是二元一次方程组
D.平面直角坐标系中点A2,−3 在第二象限
6. 若a−b<0，则下列不等式正确的是( )
A.3a>3bB.−2a>−2bC.a−1>b−1D.3−a<3−b
7. 若x>y，则下列不等式不一定正确的是( )
A.x+3>y+3B.−2x<−2yC.mx>myD.12x>12y
8. 已知a
9. 若不等式的解集为x≤−4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10. 不等式组x<2,x>3的解集是（ ）
A.x<2B.x>3C.2
11. 下面各个结论中，正确的是( )
A.3a一定大于2aB.13a一定小于a
C.a+b一定大于a−bD.a2+2a+1不小于0
12. 下列各数，是不等式7+5x<23的解的是（ ）
A.3B.4C.5D.6
13. 不等式组x≤−3,x>m有两个整数解，则实数m的取值范围为( )
A.−5≤m<−4B.−5
14. a，b都是有理数，且a
15. 关于x的不等式组2x−1<4x+5,x+1≤m的解集为−3
16. 对于任意实数a，b，定义一种运算：a*b=ab−a+b−2．例如，2*5=2×5−2+5−2=11，请根据上述的定义解决问题．若不等式3*x<4，则该不等式的正整数解是( )
A.1B.1，2C.2D.不存在
17. 已知关于x的不等式组{x+1≥2，x−m<0有3个整数解，则m的取值范围是( )
A.3
18. 已知x>y，则下列不等式不成立的是( )
A.x−2>y−2B.2x>2y
C.−3x<−3yD.−3x+2>−3y+2
19. 若a>b，则下列不等式变形正确的是( )
A.a+5
20. 下列方程或不等式的变形中用到分配律的是( )
A.由3x−5x<5，得−2x<5
B.由2x−y=5，得y=2x−5
C.由x−y2=1，得x−y2×2=1×2
D.由−x≥1，得x≤−1
21. 在平面直角坐标系中，如果直线l与直线y=−2x+1平行，且截距为3，那么直线1的表达式是______________
22. 关于π的不等式组 −x−a<31+2x3≥x−1 恰有2个整数解，则α的取值范围是________.
23. 按下列程序（如图），进行运算规定：程序运行到“判断结果是否≥43”为一次运算．若该程序运算进行了3次才停止，则x的取值范围是________
24. 不等式组x<−3,x<2的解集是________.
25. 不等式31−x>4−2x的解集为________.
26. 七年级下册数学课本有如下6章：《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《数据的收集、整理与描述》．期末试卷编题要求，每章至少有3个题，全卷总题数不超过26题，若本次期末试卷的全卷总题数为x，则x的取值范围是________.
27. 不等式3x+1≤x−3的解集为________.
28. 若关于x的一元一次不等式组{x−1>0,2x−a>0的解集是x>1，则a的取值范围是________．
29. 若关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是________.
30. 若关于x的不等式2x−1≤x+m恰好有3个正整数解，则m的取值范围为________.
31. 已知x
32. 从−1,−23,0,231这五个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程ax+2x−3=1的解为正数的概率是________.
33.
(1)已知关于x的不等式组x+2>m+nx−1
(2)不等式组x>2,x<3a−1有解，则a的取值范围是________.
34. 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率π精确到小数点后第七位的人，他给出π的两个分数形式： 227 （约率）和355113（密率）．同时期数学家何承天发明的调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc（即有ba
35. 在平面直角坐标系中，已知点Px+2,x−1在第三象限，则x的取值范围是________.
36. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案．
37. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：
（1）该采购员最多可购进篮球多少个？
（2）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？
38. 解不等式组2x+3>3xx+33−x−16≥13，
（1）解不等式组2x+3>3xx+33−x−16≥13,并用数轴表示解集；
（2）求出满足（1）中不等式组的所有整数解的和．
39. 红瓜子和萝卜干是某地的土特产．小华去市场购买了6千克红瓜子和3千克萝卜干共用了108元；小平以同样的单价购买了5千克红瓜子和2千克萝卜干共用了88元．
(1)求红瓜子和萝卜干的单价分别是多少？
(2)已知小红想要购买红瓜子和萝卜干共20千克，如果她想购买红瓜子的千克数超过萝卜干的千克数的4倍，且她身上只有296元，请问她有哪几种购买方案？（红瓜子和萝卜干的千克数都取整数）
40. 某经销商从市场得知如下信息：
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x台，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？
(3)选择(2)中哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？
参考答案与试题解析
2022年中考基础必刷题40题——专题十六 不等式与不等式组
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 3 分 ，共计60分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的解
解一元一次不等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
2.
【答案】
C
【考点】
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
分式方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
3.
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
根据不等式组解集为−1
选项A、∵ 所给不等式组的解集为−1
解得x>1b,x<1a
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故此选项错误；
选项B、∵ 所给不等式组的解集为−1
解得x>1a,x<1b
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故此选项错误；
选项C、所给不等式组的解集为−1
解得：x>1a,x<1b
∴ ．原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故此选项错误；
选项D、：所给不等式组的解集为−1
：．原不等式组有解，可能为−1
【答案】
C
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：点Pa−1,a+2在平面直角坐标系的第二象限内，
则有a−1<0,a+2>0
解得−2
5.
【答案】
C
【考点】
平方根
不等式的解集
二元一次方程组的定义
象限中点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A . 9的算数平方根是3
B . x>1 是不等式x−1>0的解集
C . 方程组x=1y=2是二元一次方程组
D . 平面直角坐标系中点A2,−3 在第四象限
6.
【答案】
B
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．
【解答】
解：∵a−b<0，
∴a
∴3−a>3−b,
则正确的是B，其余错误.
故选B.
7.
【答案】
C
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质逐个判断即可．
【解答】
解：A，∵ x>y，∴ x+3>y+3，故本选项正确，不符合题意；
B，∵ x>y，∴ −2x<−2y，故本选项正确，不符合题意；
C，∵ x>y，∴ 当m>0时，mx>my，当m<0时，mx
故选C.
8.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．
【解答】
解;A，不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
B，不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
C，不等式两边同时乘以−13，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；
D，不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．
故选D．
9.
【答案】
A
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
根据不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画；<，≤向左画)，在表示解集时“≥""，"≤"’要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示，解答即可．
【解答】
解：不等式的解集为x≤−4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是
.
故选A．
10.
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．
【解答】
解：根据大大小小取不着，
可得：不等式组x<2,x>3无解.
故选D.
11.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
可以根据不等式的法则去比较大小；亦可用举特例的方法将选项排除．
【解答】
解：A，当a<0时，3a<2a，故A错误；
B，当a<0时，13a大于a，故B错误；
C，当a>0，b<0时，a+b小于a−b，故C错误；
D．a2−2a+1=a−12≥0，故D正确．
故选D．
12.
【答案】
A
【考点】
解一元一次不等式
【解析】
不等式移项求出解集，判断即可．
【解答】
解：7+5x<23，
5x<16，
x<3.2，
则x=3是不等式的解.
故选A．
13.
【答案】
A
【考点】
解一元一次不等式组
不等式的解集
一元一次不等式组的整数解
【解析】
求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，求出即可．
【解答】
解：∵ x≤−3,x>m,
∴ 不等式组的解集为m
∴ −5≤m<−4．
故选A．
14.
【答案】
C
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】
解：A，等式的两边都加1，不等号的方向不变，故A错误；
B，不等式的两边都乘以−1再加1，不等号的方向改变，故B错误；
C，不等式的两边都乘以5，不等号的方向不变，故C正确；
D，不等式的两边都乘以12，不等号的方向不变，故D错误.
故选C．
15.
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
求出不等式组的解集，根据已知得出m−1=5从而求出m的值．
【解答】
解：2x−1<4x+5①,x+1≤m②,
解不等式①得：x>−3，
解不等式②得： x≤m−1，
∵ 不等式组2x−1<4x+5,x+1≤m的解集为−3
∴ m=6．
故选D．
16.
【答案】
B
【考点】
解一元一次不等式
一元一次不等式的整数解
【解析】
根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论．
【解答】
解：∵ 3*x<4，
∴ 3x−3+x−2<4，
∴ x<94，
∵ x为正整数，
∴ x=1，2．
故选B．
17.
【答案】
A
【考点】
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
【解析】
先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，可知整数解只能是1，2，3，继而可求得m的取值范围．
【解答】
解：x+1≥2①，x−m<0②，
由①得：x≥1，
由②得：x
∴整数解为：1，2，3，
∴3
18.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质,逐项判断即可．
【解答】
解：A，因为x>y，所以x−2>y−2，故A不符合题意；
B，因为x>y，所以2x>2y，故B不符合题意；
C，因为x>y，所以−3x<−3y，故C不符合题意；
D，因为x>y，所以−3x<−3y，所以−3x+2<−3y+2，故D符合题意．
故选D．
19.
【答案】
B
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质逐项判定即可
【解答】
解：A，在不等式a>b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5>b+5．故A选项错误；
B，在不等式a>b的两边同时除以3，不等式仍成立，再同时乘−1，不等式符号改变，即−a3<−b3．故B选项正确；
C，在不等式a>b的两边同时乘以−4，不等号方向改变，即−4a<−4b．故C选项错误；
D，在不等式a>b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a−2>3b−2，故D选项错误.
故选B.
20.
【答案】
A
【考点】
等式的性质
不等式的性质
【解析】
根据等式的性质，不等式的性质，合并同类项的法则，逐一判断，即可解答.
【解答】
解：A，由3x−5x<5，得−2x<5，运用了乘法分配律来合并同类项；
B，由2x−y=5，得y=2x−5，运用了移项的法则；
C，由x−y2=1，得x−y2×2=1×2，运用了等式性质；
D，由−x≥1，得x≤−1，运用了不等式的性质.
故选A.
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ）
21.
【答案】
y=-2x＋3
【考点】
两直线相交非垂直问题
三角形的面积
一次函数图象上点的坐标特点
解一元一次不等式组
待定系数法求一次函数解析式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
y=-2x＋3
22.
【答案】
5≤a<6
【考点】
一元一次不等式组的整数解
解一元一次不等式组
【解析】
求出每个不等式的解集，根据不等式组整数解的个数得出关于ａ的不等式，解之可得答案．
【解答】
解：解不等式- x+a<3，得： x>a−3解不等式1+2x3≥x−1，得： x≤4∵ 不等式组有2个整数解，∴ 2
【答案】
17、8≤x<13
【考点】
解一元一次不等式
由实际问题抽象出一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
由题得2[2(2x-3)-3]-3≥43,且2(2x-3)-3<43,解得8x≥64,且2x<26,故8≤x<13
24.
【答案】
x<−3
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
根据求不等式组解集的方法即可得出结论．
【解答】
解：由“同小取小”可知，
不等式组x<−3,x<2的解集是x<−3.
故答案为：x<−3.
25.
【答案】
x<−1
【考点】
解一元一次不等式
【解析】
本题应按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1这个步骤来解．
【解答】
解：去括号得，3−3x>4−2x，
移项及合并同类项得，−x>1，
系数化为1得，x<−1．
故答案为：x<−1．
26.
【答案】
18≤x≤26
【考点】
一元一次不等式的实际应用
【解析】
根据题意列出不等式并加以化简即可.
【解答】
解：若本次期末试卷的全卷总题数为x，
则由题意得：3×6≤x≤26，
∴18≤x≤26.
故答案为：18≤x≤26.
27.
【答案】
x≤−2
【考点】
解一元一次不等式
【解析】
【解答】
解：3x+1≤x−3，
移项，得3x−x≤−3−1.
合并同类项，得2x≤−4.
系数化为1，得x≤−2.
故答案为：x≤−2.
28.
【答案】
a≤2
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再结合不等式组的解集为x>1得出关于a的不等式组，解之可得答案．
【解答】
解：解不等式x−1>0，得：x>1，
解不等式2x−a>0，得：x>a2.
∵ 不等式组的解集为x>1，
∴ a2≤1，
解得a≤2.
故答案为：a≤2.
29.
【答案】
x>−1
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由图知，x>−1.
故答案为：x>−1.
30.
【答案】
1≤m<2
【考点】
解一元一次不等式
一元一次不等式的整数解
【解析】
首先利用不等式的基本性质解不等式，然后根据正整数解只有3个，求出m的取值范围．
【解答】
解：2(x−1)≤x+m，
x≤m+2.
∵ 正整数解有3个，
∴正整数解为1,2,3，
∴ 3≤m+2<4，
∴ 1≤m<2.
故答案为：1≤m<2.
31.
【答案】
>
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】
解：x
故答案为：>．
32.
【答案】
35
【考点】
分式方程的解
一元一次不等式组的整数解
概率公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
35
33.
【答案】
1
a>1
【考点】
解一元一次不等式组
不等式的解集
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
1
a>1
34.
【答案】
1712
【考点】
解一元一次不等式
由实际问题抽象出一元一次不等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
1712
35.
【答案】
x<−2
【考点】
解一元一次不等式
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
x<−2
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
36.
【答案】
解：（1）租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车8−x辆．
由两种型号汽车需载290名学生以及100件行李，
得40x+308−x≥290,10x+208−x≥100,解得5≤x≤6.
因为x为整数，所以x=5或6．
所以有两种租车方案，方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）方案一的费用：5×2000+3×1800=15400（元）；
方案二的费用：6×2000+2×1800=15600（元）．
因为15600>15400元，所以方案一更省钱，
所以第一种租车方案最省钱，即学校应租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
【考点】
一元一次不等式组的应用
【解析】
（1）租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车8−x辆．
根据题意，得40x+308−x≥290,10x+208−x≥100,解得5≤x<6
因为x为整数，所以x=5或6．
所以有两种租车方案，方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）方案一的费用：5×2000+3×1800=15400（元）；
方案二的费用：6×2000+2×1800=15600（元）．
因为15600>15400元，所以方案一更省钱，
所以第一种租车方案最省钱，即学校应租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
【解答】
解：（1）租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车8−x辆．
由两种型号汽车需载290名学生以及100件行李，
得40x+308−x≥290,10x+208−x≥100,解得5≤x≤6.
因为x为整数，所以x=5或6．
所以有两种租车方案，方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）方案一的费用：5×2000+3×1800=15400（元）；
方案二的费用：6×2000+2×1800=15600（元）．
因为15600>15400元，所以方案一更省钱，
所以第一种租车方案最省钱，即学校应租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
37.
【答案】
（1）该采购员最多可购进篮球60个；
（2）采购员至少要购篮球58个，该商场最多可盈利2600元．
【考点】
一元一次不等式的实际应用
【解析】
（1）首先设采购员最多购进篮球x个，排球100−x个，列出不等式方程求解；
（2）由题意知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多．
【解答】
（1）设采购员购进篮球x个，根据题意得：
130x+100100−x≤1885
解得x≥60.5
因为x为正整数，所以x的最大值是60．
答：采购员最多购进篮球60个；
（2）设至少采购篮球x个，则排球采购100−x个，
则130x+100100−x≤11825160−130x+120−100100−x≥250加250②
解得：58≤x≤60.8
篮球的利润大于排球的利润，因此这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，
故篮球60个，此时排球40个，商场可盈利160−130×60+120−100×40=1800+800=2600（元）．所以采购员至少要购篮球58个，该商场最多可盈利2600元．
38.
【答案】
解：2x+3>3x①x+33−x−16≥13②，
解①得，x<3,
解②得：x≥−5,
在数轴上表示如下：
∴ 原不等式组的解集为−5≤x<3.
（2）∵ −5≤x<3符合条件的x的整数有： −5,−4,−3 −2 ，-1，0，1，2
故−5−4−3−2−1+0+1+2=−12
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
不等式的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：2x+3>3x①x+33−x−16≥12②，
解①得，x<3,
解②得：x≥−4,
在数轴上表示如下：
∴ 原不等式组的解集为−4≤x<3.
（2）∵ −5≤x<3符合条件的x的整数有： −5,−4,−3 −2 ，-1，0，1，2
故−5−4−3−2−1+0+1+2=−12
39.
【答案】
解：(1)设红瓜子的单价为x元/千克，萝卜干的单价为y元/千克，
依题意，得6x+3y=108，5x+2y=88，
解得x=16，y=4，
答：红瓜子的单价为16元/千克，萝卜干的单价为4元/千克．
(2)设购买红瓜子a千克，则购买萝卜干20−a千克，
依题意，得16a+420−a≤296，a>420−a，
解得16
则有两种购买方案：
方案一：购买红瓜子17千克，购买萝卜干3千克；
方案二：购买红瓜子18千克，购买萝卜干2千克．
【考点】
二元一次方程组的应用——销售问题
由实际问题抽象出一元一次不等式组
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)设红瓜子的单价为x元/千克，萝卜干的单价为y元/千克，
依题意，得6x+3y=108，5x+2y=88，
解得x=16，y=4，
答：红瓜子的单价为16元/千克，萝卜干的单价为4元/千克．
(2)设购买红瓜子a千克，则购买萝卜干20−a千克，
依题意，得16a+420−a≤296，a>420−a，
解得16
则有两种购买方案：
方案一：购买红瓜子17千克，购买萝卜干3千克；
方案二：购买红瓜子18千克，购买萝卜干2千克．
40.
【答案】
解：(1)y=(900−700)x+(160−100)×(100−x)
=140x+6000，
其中700x+100(100−x)≤40000，
得x≤50，
即y=140x+6000(0
则140x+6000≥12600，
∴ x≥47.1.
又∵ x≤50，
∴ 47.1≤x≤50
∴ 经销商有以下三种进货方案：
(3)∵ y=140x+6000，140>0，
∴ y随x的增大而增大，
∴ x=50时，y取得最大值.
又∵ 140×50+6000=13000，
∴ 选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元.
【考点】
一次函数的应用
一元一次不等式组的整数解
【解析】
（1）根据利润y＝（A售价−A进价）×A手表的数量+（B售价−B进价）×B手表的数量，根据总资金不超过4万元得出x的取值范围，列式整理即可；
（2）全部销售后利润不少于1.26万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；
（3）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．
【解答】
解：(1)y=(900−700)x+(160−100)×(100−x)
=140x+6000，
其中700x+100(100−x)≤40000，
得x≤50，
即y=140x+6000(0
则140x+6000≥12600，
∴ x≥47.1.
又∵ x≤50，
∴ 47.1≤x≤50
∴ 经销商有以下三种进货方案：
(3)∵ y=140x+6000，140>0，
∴ y随x的增大而增大，
∴ x=50时，y取得最大值.
又∵ 140×50+6000=13000，
∴ 选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元.品名
厂家批发价(元/个)
商场零售价(元/个)
篮球
130
160
排球
100
120
A品牌手表
B品牌手表
进价（元/台）
700
100
售价（元/台）
900
160
方案
A品牌（块）
B品牌（块）
①
48
52
②
49
51
③
50
50
方案
A品牌（块）
B品牌（块）
①
48
52
②
49
51
③
50
50
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