专题35分式单元测试卷-2021-2022学年八年级数学上册专题考点专练（人教版）

专题07分式单元测试卷

时间 100分钟满分120分

一．选择题（每题3分，共计36分）

1.2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为（　　）

A．0.9×10﹣7毫米 B．9×10﹣6毫米 

C．9×10﹣5毫米 D．90×10﹣6毫米

2.计算2﹣3的结果是（　　）

A． B． C．﹣8 D．8

3．下列代数式中的分式是（　　）

A． B． C． D．

4.使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x＝0 C．x≠2且x≠0 D．x＝2

5.下列各式从左到右变形正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

6.下列分式中，是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

7.化简正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8.化简的结果是（　　）

A． B．a C． D．

9.解分式方程1，去分母得（　　）

A．1+x+3＝1 B．x+2+x﹣3＝1 C．x﹣2+x﹣3＝1 D．x﹣2﹣x+3＝1

10.方程的解为（　　）

A．2 B．2或4 C．4 D．无解

11．（2020•驻马店一模）关于x的方程0有增根，则m的值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

12.某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产120套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（　　）

A．30 B．30 

C．30 D．30

二．填空题（每题3分，共计18分）

13.约分：　　．

14．化简x2÷x•（）3＝　　．

15.分式的值比分式的值大3，则x的值为　　．

16.从多项式4x2+4xy+y2，2x+y，4x2﹣y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果　　．

17.若的值是一个整数，则整数a为.

18.数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是　　．

三．解答题（共66分）

19.（6分）已知分式，回答下列问题．

（1）若分式无意义，求x的取值范围；

（2）若分式的值是零，求x的值；

（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．

20.（6分）解方程：

（1）；（2）1．

21.（8分）已知分式1（1）．

（1）请对分式进行化简；

（2）如图，若m为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第　②　段上．（填写序号即可）

22.（8分）化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值．

23. （9分）“青山一道同云雨，明月何曾是两乡”我国新冠疫情基本控制，境外疫情肆虐．为了帮助全球抗疫，某厂接到在规定时间内生产1500台呼吸机支援境外抗疫．在生产了300台呼吸机后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务．求原来每天生产多少台呼吸机？

24.（9分）观察下列等式：

第1个等式：a1（1）；第2个等式：a2（）；

第3个等式：a3（）；第4个等式：a4（）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝　　＝　　．

（2）用含n的式子表示第n个等式：an＝　　＝　　（n为正整数）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．

25.（9分）已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，周长为p．

（1）填空：（用含x的代数式表示）y＝　；②p＝　　；

（2）当x值从2增大到a+2时，y的值减少了2，求增量a的值；

（3）当x＝m时，p的值为p1；当x＝m+1时，p的值为p2，求p2﹣p1的值，并化成最简分式．

26.（11分）江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．

（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；

（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？

第15章分式单元测试参考答案

一．选择题

1.C2.B3．A4.A5.D6.C7.C8.B9.C10.C11．B12.A

二．填空题

13.14．﹣x315.116.（答案不唯一）17.0，－2，2，－418.15

三．解答题

19.解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，解得：x；（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，解得：x＝1；（3）由题意得：①，此不等式组无解；②，解得：x＜1．∴分式的值是正数时，x＜1．

20.解：（1）去分母得：2＝2x﹣1﹣3，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解；

（2）去分母得：x﹣3﹣2＝1，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解．

21.解：（1）原式＝1＝1•

＝1；

（2）∵m≠±1且m≠0，∴取m＝2，则原式，∴该分式的值对应的点落在数轴上的第②段上，故答案为：②．

22.解：（1）＝[]＝（）

，∵当m＝﹣1，0，1，2时，原分式无意义，

∴当m＝﹣2时，原式1．

23.解：设原来每天生产x台呼吸机，则提高工作效率后每天生产1.5x台呼吸机，

依题意，得：4，

解得：x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意．

答：原来每天生产100台呼吸机．

24.解：（1）第5个等式：a5（）；故答案为：，（）；

（2）第n个等式：an（）；

故答案为：，（）；

（3）a1+a2+a3+a4+…+a2016（1）（）（）（1）

．

25.解：（1）由题意可得：y，；②p＝2x；故答案为：；2x；（2）依据题意可得：2，解得：a＝4；经检验得：a＝4是原方程的根；（3）∵p1＝2m，p2＝2（m+1），∴p2﹣p1＝2（m+1）2m＝2．

26.解：（1）设购买一件甲种礼品需x元，则购买一件乙种礼品需（x+20）元．根据题意，得2．方程两边乘x（x+20）得 1500（x+20）＝2×1050x．解得x＝50．检验：当x＝50时，x（x+20）＝50×（50+20）≠0．所以，x＝50是原分式方程的解．x+20＝50+20＝70．答：购买一件甲种礼品需50 元，购买一件乙种礼品需70元．

（2）设这所礼品店可购进a件甲种礼品．根据题意得 50×（1+20%）a+（70﹣5）×（50﹣a）≤3100．解得a≥30．答：这所礼品店最少可购进30件甲种礼品．