初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数同步训练题

专题1.2 有理数

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1．(2019·广西壮族自治区初一期中)以下是四位同学画的数轴，其中正确的是(    )

A． B．

C． D．

2．(2020·四川省初三其他)的相反数是(    )

A． B． C． D．

3．(2020·河南省初三期中)下列各数中，比﹣2小的数是(　　)

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

4．(2020·湖北省初三其他)如果的相反数是2，那么等于(   )

A．-2 B．2 C． D．

5．(2020·湖北省初三二模)计算的结果是(　　)

A．3 B． C．﹣3 D．

6．(2020·广东省广东实验中学初三一模)0这个数(　　)

A．是正数    B．是负数

C．是整数    D．不是有理数

7．(2020·辽宁省初三二模)如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是(   )

A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等

C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等

8．(2020·广东省初三学业考试)实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是(    )

A． B． C． D．

9．(2020·河北省初三其他)若表示一个数的相反数，则这个数是(    )

A． B． C．2 D．

10．(2020·江门市蓬江区荷塘中学初三二模)在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )

A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定

11．(2020·河北省初三二模)下列各数中，比小的数为(    )

A．0 B．0.5 C． D．1

12．(2020·广东省初三月考)如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

13．(2020·安徽省初三二模)0，－1，4，－2这四个数中最小的是(    )

A．0 B．－1 C．4 D．－2

14．(2020·河北省初三二模)如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是(　　)

A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)

15．(2020·广东省初三一模)比较大小：2______-3(填写“>”，“<”，“=”)．

16．(2019·山东省初一期中)在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是    .

17．(2020·山东省初三二模)，则的取值范围是______．

18．(2020·河北省初三一模)    将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．

(1)处在峰5位置的有理数是_____；

(2)2022应排在A，B，C，D，E中_____的位置上．

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19．(2020·新疆维吾尔自治区初一月考)将下列各数填入适当的集合中：

2，-5， －， π，5．6 ， 0 ， 60％，-3．14 ， 1．，- 0．101001…

有理数集合：｛                                     ……｝

分数集合：｛                                       ……｝

正整数集合：｛                                    ……｝

非负数集合：｛                                        ……｝

20．(2020·辽宁省太和区第二初中初一月考)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列出来．

， ，，，，

21．(2020·江门市第二中学初一月考)已知A、B在数轴上分别表示a，b．

(1)对照数轴填写下表：

(2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?

(3)在数轴上找出所有符合条件的整数点P，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；

(4)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小? 最小值是多少？

22．(2019·南宁市天桃实验学校初一期中)在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来．

23．(2020·辽宁省太和区第二初中初一月考)已知，求的值。

24．(2019·河北省金华中学初一期中)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2cm，BC=4cm，设点A，B，C所对应的数的和是p．

(1)若以B为原点，2cm长为一个单位长度，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；

(2)若原点O为BC的中点，以1cm长为一个单位长度，求p．

25．(2020·河北省初三零模)根据如图9给出的数轴，解答下面的问题：

(1)请你根据图中两点的位置，分别写出它们所表示的有理数_____ ；      

(2)观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：           

(3)若将数轴折叠，使得与表示的点重合，则点与数           表示的点重合；

(4)若数轴上两点之间的距离为(在的左侧)，且两点经过(3)中折叠后互重合，则两点表示的数分别是：         ；：         

(5)若数轴上两点之间的距离为(在的左侧，且两点经过中折叠后互重合，则两点表示的数分别是：         ；：         

26．(2019·河南省初一期中)已知A、B在数轴上分别表示a、b

(1)对照数轴填写下表：

(2)若A、B两点间的距离记为 d，试问d与a、b有何数量关系；

(3)在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和；

(4)若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，

①|x+1|的值最小；②|x+1|+|x﹣2|的值最小．