2020-2021学年1.1.1算法的概念备课ppt课件

这是一份2020-2021学年1.1.1算法的概念备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了我国古代的计算工具，知识探究，情境2农夫过河问题，算法自然语言描述，归纳它的步骤，算法的概念，普遍性，有限性，确定性与可行性，有序性等内容，欢迎下载使用。

世界上第一台电子计算机
算筹、算盘、计算机等从古到今的计算工具的基础都是“算法”.算法对我们而言并不陌生，其实我们从小学就开始接触算法，例如，做四则运算要先乘除后加减、从里往外去括号 、竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现.
　 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．
第一步：把冰箱门打开第二步：把大象放进去第三步：把冰箱门带上
情境1：把大象放冰箱，共分几步 ?
有一个农夫带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。农夫应该如何渡河？
第一步：人带两只狼过河，自己返回；第二步：人带一只羊过河，并带两只狼返回；第三步：人带两只羊过河，自己返回；第四步：人带两只狼过河，自己返回；第五步：人带一只狼过河
如何求解二元一次方程组？
第一步: ②-①×2，得 5y=3 ③
我们做每件事情都需要设计出“行动步骤”.上述步骤构成了解二元一次方程组的算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让计算机来解二元一次方程组.
在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤。
3.算法的基本思想与特征:
2.算法的表示方法： 自然语言、程序框图、程序语言
(1)解决某一类问题(2)在有限步之内完成(3)每一步都是明确的，有确定的结果和有效性(4)每一步具有顺序(5)解决问题的算法不唯一
判断下列关于算法的说法是否确：
1、求解某一类问题的算法是唯一的；
2、算法必须在有限步操作之后停止；
3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊；
4、算法执行后一定产生确定的结果.
(2).设计一个算法，判断35是否为质数？
(1).设计一个算法，判断7是否为质数？
只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.
算法分析：由质数的定义，可以这样判断:依次用2~6除7,若它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.
根据以上分析，可以写出如下的算法：
探究：你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？
【算法分析】对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2~(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0，若为0，则n不是质数，否则将i 的值增加1，再执行同样的操作，一直到i的值等于n-1为止.
写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法。
解：第一步：给定大于2的整数n；第二步：令i=2；第三步：用i除n，得到余数r；第四步：判断“r=0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>n-1”是否成立，若成立，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.
分析：1．二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，因此第一步应该怎么做？2．二分法分的是什么？3．如何确定新区间的端点？4．如何表达出反复二分区间的过程？
例2、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似解的算法（精确度为0.005）.
什么是二分法？对于区间[a,b ]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法. f(x)=x2-2(x>0)
对于方程x2-2=0(x>0),给定d=0.005.
用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法（精确度为0.005）.
第一步：令f(x)=x2-2，给定精确度d.
1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。
算法步骤：第一步：给定一个正实数 r.
第二步：计算以r为半径的圆的面积 .
第三步：得到圆的面积S.
2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。
算法步骤：第一步：给定一个大于1的正整数n.
第二步：令i=1. （i表示1~n中的任意整数）.
第三步：用i除n，得到余数r.
第四步：判断“r=0”是否成立，若是，则i是n的因数；否则i不是n的因数.
第五步：将i的值增加1，仍用i表示.
第六步，判断“i > n”是否成立，若是，则结束算法；否则，返回第三步.