数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角教案及反思

这是一份数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；
2．进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；
3．培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。
【教学重点】
圆周角定理的三个推论的应用。
【教学难点】
定理的灵活应用以及辅助线的添加。
【教学过程】
一、自学质疑：
1．自学课本的内容。
2．思考：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
问题1：上面的性质中的 “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？
问题2：
（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？
（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角？
3．如图，是⊙的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？
二、交流展示：
学生通过与小组同学交流以上的问题，在教师引导下得推论
结论：
定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径。
注意：
（1）这里所对的90°的角必须是圆周角；
（2）直径所对的圆周角是直角
三、互动探究：
第1题
1．如图，⊙在中，△是等边三角形，是直径，则∠= °，∠= °。若=6cm，则△的面积为________。
2．如图，是⊙的直径，若，求证：
第2题
四、精讲点拨：
例题1：如图，是⊙的直径，弦与相交于点，∠=60°，∠=50°，求∠的度数。

例2：已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D， eq \(\s\up 6(⌒),AE)＝ eq \(\s\up 6(⌒),AB)，BE交AD于点F。
（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？
（2）判断△FAB的形状，并说明理由。
五、拓展延伸：
1．已知：如图， 四点都在⊙上，是△的高，是⊙的直径吗？为什么？
2．如图，在⊙中，直径为10厘米，弦为6厘米，∠的平分线交⊙于； 求和的长。