2021年北师大版数学八年级上册《一次函数》期末复习卷（含答案）

2021年北师大版数学八年级上册

《一次函数》期末复习卷

一、选择题

1.要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是（　　）

  A.x≥1                      B.x≤1                          C.x＞1                          D.x＜1

2.关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3x-1．其中y是x函数的是（  ）

 A．①②③                     B．①②③④                     C．①③                      D．①③④

3.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是(      )

4.函数y=(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是(     )

A.m≠2且n=0                              B.m=2且n=2     C.m≠2且n=2                              D.m=2且n=0

5.函数y=﹣2x+3的图象经过（　　）

A.第一、二、三象限               B.第一、二、四象限   C.第二、三、四象限              D.第一、三、四象限

6.一次函数y=（k﹣1）x﹣k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（　　）

A.k＞1             

B.y随x的增大而增大             

C.该函数有最小值             

D.函数图象经过第一、三、四象限

7.对于函数y=﹣2x+5，下列表述：

①图象一定经过(2，﹣1)；

②图象经过一、二、四象限；

③与坐标轴围成的三角形面积为12.5；

④x每增加1，y的值减少2；

⑤该图象向左平移1个单位后的函数表达式是y=﹣2x+4.

正确的是(　　)

A.①③       B.②⑤       C.②④       D.④⑤

8.已知正比例函数y=kx(k≠0)，函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是(  )

A.              B.              C.              D.

9.已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（　　）                                         

A.y＜﹣2，y＞2                       B.y＜﹣1，y＞7                       C.﹣2＜y＜2                  D.﹣1＜y＜7                           

10.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(     )

   A.k＞3             B.0＜k≤3             C.0≤k＜3           D.0＜k＜3

11.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图像如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是(    ).

  A.甲队率先到达终点

 B.甲队比乙队多走了200米路程

 C.乙队比甲队少用0.2分钟

 D.比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快

12.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式:方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论：

①如图描述的是方式1的收费方法；

②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；

③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多；

④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟．

其中正确的是（       ）

A.只有①②                  B.只有③④                   C.只有①②③                     D.①②③④

二、填空题

13.函数的自变量x的取值范围是______.

14.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.

15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发　　　小时，快车追上慢车行驶了　　　千米，快车比慢车早　　　　小时到达B地.

16.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m       n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）

17.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.

则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围).

18.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是           米/秒．

三、解答题

19.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．

（1）第20天的总用水量为多少米3？

（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

20.为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示.若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量.

21.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4.

(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x=3时，求y的值.

22.已知一次函数y=﹣2x﹣2．

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

（3）求A、B两点间的距离．

（4）求出△AOB的面积．

（5）y的值随x值的增大怎样变化？

23.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，

已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．

24.为了保护学生的视力，课桌的高度m与椅子的高度xcm(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套符合条件课桌椅的高度：

(1)请求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由.

25.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件．

（1）求出W（元）与m（件）之间的函数关系式；

（2）若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值．

26.由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

参考答案

1.A．

2.D

3.C

4.C.

5.B．

6.C.

7.C.

8.A

9.D．

10.A

11.C

12.C

13.答案为：x≥﹣1.

14.答案为：t V 15

15.答案为：2，276，4.

16.答案为：＞．

17.答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)

18.答案为：20；

19.解：

20.解：由图可知，当用水量在0～8 t时，每吨水的价格为15.2÷8=1.9(元)；

当用水量超过8 t时，

超过8 t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)=2.85(元).

∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8=9(t).

21.解：(1)设y1=k1x，y2=k2(x－2)，则y=k1x＋k2(x－2)，依题意，得

解得

∴y=－x－(x－2)，即y=－x＋1.

∴y是x的一次函数.

(2)把x=3代入y=－x＋1，得y=－2.

∴当x=3时，y的值为－2.

22.解：（1）如图：

；

（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；

当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；

（3）由勾股定理得AB==；

（4）S△AOB=×1×2=1；

（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．

23.解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），

当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），

因为△OAB的面积为10，

所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，

所以直线解析式为y=﹣x+4．

24.解：(1)设y=kx+b，

，得，

即y与x的函数关系式是y=2.4x﹣21；

(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套，

理由：当x=42.0时，y=2.4×42.0﹣21=79.8，

∵78.2≠79.8，

∴现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套.

25.解：（1）由题意W=10m+15=﹣5m+1500．

（2）由解得70≤m≤75，

∵W=﹣5m+1500，k=﹣5＜0，W随m的增大而减小，

∴当m=75时，W最小值=1500﹣5×75=1125（元）．

26.解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，

根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，

则20﹣x=20﹣10=10，

则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；

（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，

根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，

根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，

当y=15时，W最大，最大值为91万元．