4 专题检测卷(四)　机械能及其守恒定律

展开

这是一份4 专题检测卷(四)　机械能及其守恒定律，共7页。试卷主要包含了单项选择题Ⅰ，单项选择题Ⅱ，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题Ⅰ：本大题共12小题，每小题3分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意．
1．甲、乙两物体的质量相同，速度之比为3∶1，它们的动能之比等于( )
A．1∶1B．1∶3
C．3∶1D．9∶1
2．A、B两个弹头飞出枪口时的动能相等，其速度之比为2∶1，则其质量之比为( )
A．4∶1B．2∶1
C．1∶2D．1∶4
3．有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为m，甲速度为v，动能为Ek；乙速度为－v，动能为E′k，那么( )
A．E′k＝－EkB．E′k＝Ek
C．E′kEk
4．某位同学用落体法做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是( )
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源上
B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
5．一辆汽车以恒定功率沿直线加速行驶，在2 s内速度由2 m/s加速到6 m/s，前进的距离为10 m．这段时间内( )
A．汽车做匀加速直线运动
B．汽车的加速度大小始终等于2 m/s2
C．汽车的平均速度为4 m/s
D．汽车的平均速度为5 m/s
6．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是( )
A.eq \f(F2,2m)t1B.eq \f(F2,2m)teq \\al(2,1)
C.eq \f(F2,m)t1D.eq \f(F2,m)teq \\al(2,1)
7．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以3v匀速飞行时，其发动机的功率为( )
A．3PB．9P
C．27PD．无法确定
8．火箭发射回收是航天技术的一大进步，如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化，则( )
A．火箭在匀速下降过程中，机械能守恒
B．火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态
C．火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化
D．火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力
9．一个人站在阳台边沿上，在同一高度以相同速率v0分别把三个小球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时( )
A．上抛球的速率最大B．下抛球的速率最大
C．平抛球的速率最大D．三球的速率一样大
10．某人用手将2 kg物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为3 m/s，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．手对物体做功9 JB．合外力做功20 J
C．物体克服重力做功20 JD．合外力做功29 J
11．两辆汽车在同一水平路面上匀速行驶．它们的质量之比为1∶2.动能之比为2∶1.设两车与路面的动摩擦因数相等．当两车紧急刹车后，两车滑行的最大距离之比为( )
A．1∶2B．1∶1
C．2∶1D．4∶1
12.在空中某一位置，以大小为v0的速度水平抛出一质量为m的物体，经时间t物体下落一段距离后，其速度大小仍为v0，但方向与初速度方向相反，如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．风力对物体做功为零B．风力对物体做负功
C．物体的机械能减少eq \f(mg2t2,2)D．物体的动能变化为mveq \\al(2,0)
二、单项选择题Ⅱ：本大题共8小题，每小题3分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意．
13．近年来我国的高铁发展迅速，而提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力f与速度v的一次方成正比，即f＝kv.当长汀至上海的“和谐号”动车分别以120 km/h和 240 km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为( )
A．1∶2B．2∶1
C．1∶4D．4∶1
14．一辆汽车在恒定功率牵引下，在平直的公路上由静止出发，在4 min的时间内行驶了1 800 m，在4 min末汽车的速度为( )
A．等于7.5 m/sB．一定小于15 m/s
C．可能等于15 m/sD．可能大于15 m/s
15．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为 ( )
A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍
C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍
16．某同学站在阳台上，从同一位置以相同的速率把a、b、c三个小球分别竖直向上、竖直向下和水平抛出．若空气阻力可忽略，则三个小球落到水平地面时的速率( )
A．a球最大B．b球最大
C．c球最大D．一样大
17.如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计．下列关于石块在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平方向的位移x和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象中，正确的是( )
18．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能( )
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
19.在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v做匀速直线运动，俯视图如图所示．某时刻它们同时受到与v方向垂直的相同水平恒力F的作用，经过相同时间( )
A．两物体的位移相同
B．恒力F对两物体所做的功相同
C．两物体的速度变化率不同
D．两物体的动能变化量不同
20．起重机将质量为500 kg的物体由静止竖直向上吊起2 m高，此时物体的速度大小为1 m/s，如果g取10 m/s2，则( )
A．起重机对物体做功250 JB．起重机对物体做功1.025×104 J
C．物体受到的合力对它做功500 JD．物体受到的合力对它做功1.025×104 J
三、非选择题：本大题共3小题，共40分．
21．(9分)利用图甲实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
(1)量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示．
①纸带的________端与重物相连．
②在从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是ΔEp，此过程中重物动能的增加量是ΔEk，则ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”或“<”)．
(2)关于实验过程中，以下说法正确的是________．
A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小
B．实验时需称出重物的质量
C．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大
D．先接通电源，后释放纸带
22．(15分)如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC＝37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2.求：(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)小物块的初速度v0及在B点时的速度大小；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．
23．(16分)如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向．质量m＝1.0 kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F＝
10.0 N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x＝0.50 m时撤去力F.已知A、B之间的距离x0＝1.0 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，g取10 m/s2.求：
(1)在撤去力F时，滑块的速度大小；
(2)滑块通过B点时的动能；
(3)滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h＝0.35 m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功．
一、单项选择题Ⅰ
1．D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D
10．C 11.D 12.B
二、单项选择题Ⅱ
13．【解析】选C.列车匀速行驶，所以牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即有：
F＝f＝kv
功率P＝Fv＝kv2
所以eq \f(P1,P2)＝eq \f(veq \\al(2,1),veq \\al(2,2))＝eq \f(1,4)，故C正确．
14.【解析】选B.如果汽车是做匀加速运动，从静止开始，经过
4 min行驶了1 800 m，则平均速度为7.5 m/s，由匀变速运动的平均速度公式v＝eq \f(1,2)(v1＋v2) 得末速度为15 m/s.本题中的汽车以恒定功率开始运动，则汽车做加速度变小的加速运动，如图中的a速度曲线所示，若也要在4 min 的时间里行驶1 800 m，则末速度一定小于15 m/s，所以本题的正确选项应该是B.
15．【解析】选B.设地面对双脚的平均作用力为F，在全过程中，由动能定理得mg(H＋h)－Fh＝0，
F＝eq \f(mg（H＋h）,h)＝eq \f(2＋0.5,0.5)mg＝5mg，故B正确．
16．【解析】选D.由动能定理可得：mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，解得：v＝eq \r(2gh＋veq \\al(2,0))，由于三个小球下落高度和初速度大小相同，所以三个小球落到水平地面时的速率相同，故选项D正确，A、B、C错误．
17．【解析】选C.物体做斜上抛运动，机械能守恒，重力势能先增大后减小，动能先减小后增大，速度先减小后增大，A错；物体只受重力作用，加速度为g保持不变，B错；物体在水平方向的位移x＝v0t与时间成正比，C对；物体的竖直分速度先减小后增大，重力的瞬时功率P＝mgvy应先减小后增大，D错．
18．【解析】选C.若力F的方向与初速度v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大，选项A正确；若力F的方向与v0的方向相反，则质点先减速至速度为零后再反向加速，动能先减小至零后再增大，选项B正确；若力F的方向与v0的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值再加速，则其动能先减小至某一非零的最小值再增大，选项D正确．
19．【解析】选B.经过相同时间，沿力F方向的位移相同，而乙沿速度v方向还有分位移，A错误；两物体在相同时间内受到的力F相同、沿F方向的位移相同，恒力F对两物体所做的功相同，B正确；力F相同，两物体质量相同，则加速度相同、速度变化率相同，C错误；根据动能定理可知两物体的动能变化量等于恒力F做的功，D错误．
20．【解析】选B.将物体向上吊起h＝2 m过程中，应用动能定理可知合外力对物体做功W＝eq \f(1,2)mv2＝250 J，C、D错误；又起重机对物体做功WF＝mgh＋W，可得WF＝1.025×104 J，A错误，B正确．
三、非选择题
21．【解析】(1)根据题图可知，纸带的左端与重物相连；ΔEp>ΔEk，这是因为实验中存在着阻力．
(2)A选项中，纸带过短，长度测量的相对误差较大，故A错误；由eq \f(1,2)mv2＝mgh知，只需验证eq \f(1,2)v2＝gh即可，不必测重物质量，故B错误；对C选项中的纸带，只要纸带的点迹清晰即可，C错误；正确答案为D.
【答案】(1)①左 ②> (2)D
22．【解析】(1)从A点到B点，物块做平抛运动，
H－h＝eq \f(1,2)gt2
设到达B点时竖直分速度为vy，则vy＝gt，
联立解得vy＝3 m/s
此时速度方向与水平面的夹角为θ＝37°
有tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(3,4)，得v0＝4 m/s
在B点时的速度大小v1＝eq \r(veq \\al(2,0)＋veq \\al(2,y))＝5 m/s.
(2)从A点至C点，由动能定理有：
mgH＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
设物块在C点受到的支持力为FN，则有
FN－mg＝eq \f(mveq \\al(2,2),R)
解得：v2＝2eq \r(7) m/s，FN≈47.3 N
根据牛顿第三定律可知，物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为47.3 N.
(3)小物块与长木板间的滑动摩擦力
Ff＝μ1mg＝7 N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力
F′f＝μ2(M＋m)g＝10 N
因为Ff＜F′f，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动
则长木板的长度至少为l＝eq \f(veq \\al(2,2),2μ1g)＝2.0 m.
【答案】(1)4 m/s 5 m/s (2)47.3 N (3)2.0 m
23．【解析】(1)滑动摩擦力Ff＝μmg
设滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma1
解得：a1＝9.0 m/s2
设滑块运动位移为0.50 m时的速度大小为v，根据运动学公式得：v2＝2a1x
解得：v＝3.0 m/s.
(2)设滑块通过B点时的动能为EkB，从A到B运动过程中，由动能定理得：Fx－Ffx0＝EkB
解得：EkB＝4.0 J.
(3)设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为W，由动能定理得：－mgh－W＝0－EkB
解得：W＝0.50 J.
【答案】(1)3.0 m/s (2)4.0 J (3)0.50 J