初中数学人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体课后练习题

5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级上册——第四章　几何图形初步

4.1.2　点、线、面、体

测试时间:10分钟

一、选择题

1.(2021云南昆明期末)如图,将图中的阴影部分绕轴旋转一周,所形成的立体图形是 (　　)

A.三角形 B.圆锥

C.三棱锥 D.圆台

2.(2021湖北咸宁嘉鱼期末)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点动成线,线动成面,面动成体,下列生活现象中可以反映“点动成线”的是              (　　)

A.流星划过夜空 B.打开折扇

C.汽车雨刷的转动 D.旋转门的旋转

3.如图所示的几何体,是由A、B、C、D选项中的哪个图绕虚线旋转一周形成的 (　　)

A                B                        C          D

4.如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是 (　　)

A              B        C          D

5.如图:CD是直角三角形ABC的高,将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是              (　　)

A.绕着AC所在直线旋转

B.绕着AB所在直线旋转

C.绕着CD所在直线旋转

D.绕着BC所在直线旋转

二、填空题

6.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个英文字母,这说明了　　　　　　　;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了　　　　　　　;直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周,形成一个圆锥,这说明了　　　　　　　. 

7.夏天,快速转动的电风扇叶片给我们一个完整的平面的感觉,这说明了　　　　　　. 

8.中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”的说法,这说明了　　　　　　　　　　　　. 

9.长方体的6个面都是　　　　形,它的　　　　面完全相同;正方体的6个面都是　　　　形,6个面的面积　　　　;长方体相对的　　　　条棱的长度相等,正方体的　　　　条棱的长度相等. 

10.有一个长方形长为5 cm,宽为3 cm,以一边所在直线为轴,把长方形旋转一周后,得到一个　　　　,这个立体图形的体积是　　　　　　cm3. 

三、解答题

11.如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

12.有一块长6 cm,宽4 cm的矩形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°,得到一个圆柱,可按照两种方案进行操作:

方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;

方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.

(1)请通过计算说明哪种方案得到的圆柱体积大;

(2)如果该矩形的长、宽分别是5 cm和3 cm,那么哪种方案得到的圆柱体积大?

(3)对于同一个矩形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作使所得到的圆柱体积大?(不必说明原因)

一、选择题

1.答案　B　将直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周,所形成的几何体是圆锥,故选B.

2.答案　A　流星划过夜空,属于点动成线,A选项符合题意.

打开折扇,属于线动成面,B选项不符合题意.

汽车雨刷的转动,属于线动成面,C选项不符合题意.

旋转门的旋转,属于面动成体,D选项不符合题意,故选A.

3.答案　A　根据面动成体,可知A中的图绕虚线旋转一周形成圆台这个几何体,故选A.

4.答案　C　半圆绕轴旋转一周得到球,故选C.

5.答案　B　将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是,故选B.

二、填空题

6.答案　点动成线;线动成面;面动成体

7.答案　线动成面

8.答案　点动成线,线动成面

解析　因为枪尖可看成是点,棍可看成一条线,所以可以看成是点动成线,线动成面.

9.答案　长方;对;正方;相等;4;12

10.答案　圆柱;45π或75π

解析　以长所在直线为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3 cm,高为5 cm的圆柱,此时立体图形的体积是45π cm3;以宽所在直线为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5 cm,高为3 cm的圆柱,此时立体图形的体积是75π cm3.

三、解答题

11.解析　连线如下:

12.解析　(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),

方案二:π×22×6=24π(cm3),

因为36π>24π,

所以方案一得到的圆柱体积大.

(2)方案一:π××3=π(cm3),

方案二:π××5=π(cm3),

因为π>π,

所以方案一得到的圆柱体积大.

(3)以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大.