初中数学冀教版九年级下册29.5 正多边形与圆教学ppt课件

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1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长 之间的关系. (重点)3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题. （难点）
问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
各边相等，各内角都相等的多边形.
问题2 观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
问题3 圆具有哪些对称性？
圆既是轴对称图形又是中心对称图形.
问题1 什么叫做正多边形？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？ 为什么？
不是，因为矩形不符合各边相等；
不是，因为菱形不符合各角相等；
问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是 轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
★正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为 偶数的正多边形才是中心对称图形.
问题1 怎样把一个圆进行四等分？
问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？
问题3 刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点， 得到一个正四边形，你可以从哪方面证明？
① 直径所对圆周角等于90°
② 等弧所对圆周角相等
③ ∠A ∠E
问题4 把⊙O 进行5等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE .(1)填空:
(2)这个五边形ABCDE是正五边形吗？简单说说理由.
★ 把一个圆n（n≥3）等分，顺次连接各等分点，就得到一个正n边形.我们把这个正n边形叫做圆的内接正n边形，这个圆叫做正n边形的外接圆.
有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).
利用勾股定理,可得边心距
解：过点O作OM⊥BC于M.
2.作边心距，构造直角三角形.
1.连半径，得中心角；
圆内接正多边形的辅助线
2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .
4. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____cm.
也就是要找这个正方形外接圆的直径
3.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 ___度.（不取近似值）