物理人教版 (2019)2 气体的等温变化同步达标检测题

第二章　气体、固体和液体

第2节综合拔高练

五年选考练

考点1　玻意耳定律在单一变化过程问题中的应用

1.[2019课标Ⅲ,33(2)节选,]如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0 cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。求细管的长度。

考点2　玻意耳定律在两部分气体的关联问题中的应用

2.[2019课标Ⅱ,33(2),10分,]如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求

(ⅰ)抽气前氢气的压强;

(ⅱ)抽气后氢气的压强和体积。

3.[2018课标Ⅰ,33(2),10分,]如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

4.[2018课标Ⅲ,33(2),10分,]在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。

三年模拟练

应用实践

1.(2019山东淄博一中高二月考,)如图所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置,金属圆板的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于(　　)

A.p0+　　　　　　　　B.+

C.p0+　　　　　　　　D.p0+

2.(2019甘肃兰州一中高二下月考改编,)两端开口的U形管,用两段水银柱封闭了一段空气,下列能使下方水银柱左右液面高度差h增大的是(　　)

A.大气压强增大　　　　　　　　B.大气压强减小

C.从管口A注入水银　　　　　　　　D.从管口B注入水银

3.(2020上海高三模拟节选,)“用DIS研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”实验中,实验装置如图。

(1)保持温度不变,封闭气体的压强p用　　　　测量,其体积V由　　　　读出。 

(2)小红按实验步骤开始实验,但最后得到p和V的乘积逐渐增大。由此可推断,她的实验结果可能为图　　　　。 

4.(2020山东学业水平等级考试模拟,)如图所示,按下压水器,能够把一定量的外界空气经单向进气口压入密闭水桶内。开始时桶内气体的体积V0=8.0 L,出水管竖直部分内外液面相平,出水口与大气相通且与桶内水面的高度差h1=0.20 m。出水管内水的体积忽略不计,水桶的横截面积S=0.08 m2。现压入空气,缓慢流出了V1=2.0 L水。求压入的空气在外界时的体积ΔV。(已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,外界大气压强p0=1.0×105 Pa,取重力加速度大小g=10 m/s2,设整个过程中气体可视为理想气体,温度保持不变)

5.(2019贵州毕节梁才学校高三月考,)U形管两臂粗细不同,开口向上,封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍,管中装入水银,大气压为76 cmHg。开口管中水银面到管口距离为11 cm,且比封闭管内水银面高4 cm,封闭管内空气柱长为11 cm,如图所示。现在开口端用小活塞封住,并缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动过程中两管的气体温度始终不变,试求:

(1)粗管中气体的最终压强;

(2)活塞推动的距离。

6.(2020山东青岛高三质检,)我国是世界上开发利用地下水资源最早的国家之一,浙江余姚河姆渡古文化遗址水井,其年代距今约5 700年。压水井可以将地下水引到地面上,如图所示,活塞和阀门都只能单向打开,提压把手可使活塞上下移动,使得空气只能往上走而不往下走。活塞往上移动时,阀门开启,可将直管中的空气抽到阀门上面;活塞向下移动时,阀门关闭,空气从活塞处溢出,如此循环,地下水就在大气压的作用下通过直管被抽上来了。阀门下方的直管末端在地下水位线之下,地下水位线距离阀门的高度h=8 m,直管截面积S=0.002 m2,现通过提压把手,使直管中水位缓慢上升4 m。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,外界大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2。

(1)若该装置的机械效率η=0.4,求人对把手做的功;

(2)求直管中剩余空气质量Δm与直管中原空气质量m0之比。

迁移创新

7.(2020山东济南高三一模改编,)为防治2019-nCoV,公共场所加强了消毒工作。如图所示为喷洒消毒液的某喷雾器示意图,其储液桶与打气筒用软细管相连,已知储液桶容积为V0(不计储液桶两端连接管体积),打气筒每次可将V0外界大气打入桶内,喷洒效果最佳时桶内气体压强为2p0。初始时消毒液体积为V0,消毒员先打气使桶内气体压强达最佳压强,再打开阀门K喷洒消毒液;当气体压强降为p0时喷洒消毒液效果不佳就关闭阀门停止喷洒。打气和喷洒过程中,桶内气体温度与外界温度相同且保持不变,p0为外界大气压强。

(1)求停止喷洒时剩余的药液体积;

(2)为使桶内气体压强恢复到喷洒的最佳压强,试分析,消毒员打气5次能否满足要求。

答案全解全析

五年选考练

1.答案　41 cm

解析　设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有

pV=p1V1①

由力的平衡条件有

p=p0+ρgh②

p1=p0-ρgh③

式中,ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有

V=S(L-h1-h)④

V1=S(L-h)⑤

由①②③④⑤式和题给条件得

L=41 cm

2.答案　(ⅰ)(p0+p)　(ⅱ)p0+p　

解析　(ⅰ)设抽气前氢气的压强为p10,根据力的平衡条件得

(p10-p)·2S=(p0-p)·S

得p10=(p0+p)

(ⅱ)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1,氮气的压强和体积分别为p2和V2。

根据力的平衡条件有p2·S=p1·2S

由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0

p2V2=p0V0

由于两活塞用刚性杆连接,故

V1-2V0=2(V0-V2)

联立解得

p1=p0+p

V1=

3.答案　

解析　设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2。在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得

p0=p1V1

p0=p2V2

由已知条件得

V1=+-=V

V2=-=

设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得

p2S=p1S+mg

联立以上各式得

m=

4.答案　22.5 cm　7.5 cm

解析　设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l1'和l2'。

由力的平衡条件有

p1=p2+ρg(l1-l2)①

式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小。

由玻意耳定律有

p1l1=pl1'②

p2l2=pl2'③

两边气柱长度的变化量大小相等

l1'-l1=l2-l2'④

由①②③④式和题给条件得

l1'=22.5 cm

l2'=7.5 cm

三年模拟练

1.D　圆板的下表面是倾斜的,气体对它的压力应与下表面垂直。为求气体的压强,应以封闭气体的金属圆板为研究对象,对其受力分析如图所示。由平衡条件得p·cos θ=Mg+p0S,解得p=p0+。

2.C　设左侧上方水银柱的长度为h左,左侧管中封闭气体的压强p=p0+ρ汞gh=p0+ρ汞gh左,增大或减小大气压强,h=h左不变,故选项A、B错误;从管口A注入水银,h左变大,封闭气体的压强p=p0+ρ汞gh左变大,两侧水银面高度差h增大,故选项C正确;从管口B注入水银,h左不变,封闭气体的压强p=p0+ρ汞gh左不变,两侧水银面高度差h不变,故选项D错误。

3.答案　(1)压强传感器　注射器刻度　(2)(a)

解析　(1)根据实验原理,结合实验设计,在保持温度不变时,用压强传感器测量气体的压强p;由注射器刻度来读取气体的体积V。

(2)由于“最后得到p和V的乘积逐渐增大”,因此在V-图像中,斜率k=pV逐渐变大,该同学的实验结果可能为图(a)。

4.答案　2.225 L

解析　设流出2 L水后,液面下降Δh,则Δh=

此时,桶中气体压强p2=p0+ρg(h1+Δh),体积V2=V0+V1

设桶中气体在外界压强下的体积为V',则

p2V2=p0V'

初始状态桶中气体压强为p0,体积为V0,故ΔV=V'-V0

解得ΔV=2.225 L

5.答案　(1)88 cmHg　(2)4.5 cm

解析　设左侧细管横截面积为S,则右侧粗管横截面积为3S

(1)以右管封闭气体为研究对象,初状态为p右1=80 cmHg,V右1=33S;

推动过程中,设左管水银面下降h1,右管水银面上升h2,则Sh1=3Sh2,h1+h2=4 cm

联立解得h1=3 cm,h2=1 cm

所以右管封闭气体的末状态体积为V右2=30S

根据玻意耳定律有p右1V右1=p右2V右2

解得p右2=88 cmHg

(2)以左管被活塞封闭气体为研究对象,初状态为p左1=76 cmHg,V左1=11S

末状态压强为p左2=p右2=88 cmHg

根据玻意耳定律有p左1V左1=p左2V左2,解得V左2=9.5S

那么活塞推动的距离L=(11+3-9.5) cm=4.5 cm

6.答案　(1)400 J　(2)

解析　(1)直管中水位缓慢上升h1=4 m,重心上升=2 m,则

对水做功W有=mg=h1Sρg·=ρgS

代入数据可得W有=160 J

则人对把手做的功W== J=400 J

(2)直管中有气体h2=h-h1=4 m,气体的压强为p1=p0-ρgh1=(105-103×10×4) Pa=6×104 Pa

设这些气体在压强为p0时的长度为L,则

由玻意耳定律有p0LS=p1h2S

解得L=2.4 m

则直管中剩余空气质量Δm与直管中原空气质量m0之比为===。

7.答案　(1)V0　(2)不能满足要求

解析　(1)喷洒时,桶内消毒液上方气体温度不变,根据玻意耳定律有2p0·V0=p0V1

解得V1=V0

停止喷洒时剩余的药液体积V=V0-V0=V0

(2)以原气体和需打入气体为研究对象,根据玻意耳定律可得

2p0·V0+p0V2=2p0·V0

解得V2=V0

打气的次数n===6.67,所以消毒员打气5次不能满足要求。