数学八年级上册1 认识无理数教案设计

这是一份数学八年级上册1 认识无理数教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.
【教学重难点】
重点：无理数的认识.
难点：对无理数的估算.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
用多媒体播放“龟兔赛跑”的故事.如图，一水池是直角三角形形状，池边AC＝300米，BC＝400米.龟的速度为10米/分，兔子的速度为25米/分.兔龟均从C点出发，龟沿CB跑，兔子沿CA→AB跑，谁先到达终点B呢？
二、师生互动，探究新知
师：今天的龟兔赛跑故事谁会取胜？
生计算之后得出结论.
师：它们各用多长时间？
生答：龟用40分，兔用32分.
师：如果我们将BC＝400米改成200米结果会怎样？
生先自己计算，再小组讨论，但求不出结果.
师：为什么算不出呢？我们如果设AB＝x，x2＝1300，你能求出x吗？它是整数吗？它是分数吗？它是有理数吗？
生：讨论之后排除整数，因为整数的平方没有等于1300的；也排除分数，因为分数的平方是分数.既不是整数也不是分数，因此它不是有理数.
师：以上的例子说明我们学习的有理数已经不够用了，在日常生活中不能用有理数表示的现象还有很多，现在让我们动手体验一下吧！
生：拿出课前准备的两个边长均为1的正方形彩纸(颜色不同)，把两个正方形剪拼成一个大正方形.剪拼完之后，交流拼法.
师：用大屏幕将学生剪拼的正方形展示给全班同学.问：
(1)设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
(2)可能是整数吗？说说你的理由.
(3)可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流.
生：因为有了前面的经验，学生很快得出a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
师：用大屏幕出示教材第21页“做一做”.提示让学生根据三角形的三边关系判断b的取值范围.
生：交流讨论“做一做”的三个问题.
师：在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数.
生：独立完成教材第21页“随堂练习”.
师：出示图2—3及(1)与(2).
生：小组讨论交流，借助计算器探讨.
师：集体讲评后，让学生完成“做一做”.
生：实践操作，得出结论.
师：你还能举出其他像上面那样，不能用有理数表示的数吗？
生：分组讨论，各抒己见，可能会得出：面积是6，7等的正方形的边长；体积为3，4等的正方体的棱长……
师：你能总结出这些数的特点吗？
生：在教师的引导下得出：①无限的；②不循环；③小数.
师：出示课本第23页“议一议”，你有什么发现？
生：独立完成，指名回答.
师小结：题中的有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
师：给出无理数的定义.问：你能找出多少个无理数？
总结：无限不循环小数称为无理数.我们十分熟悉的圆周率π＝3.14159265…也是一个无限不循环小数，因此它也是一个无理数.
三、运用新知，解决问题
完成习题2.1和教材第24页“随堂练习”.
四、课堂小结，提炼观点
学生自己总结本节课的主要内容.
五、布置作业，巩固提升
教材第25页习题2.2.
【板书设计】
2.1 认识无理数
无理数的定义：无限不循环小数
π＝3.14159265…
无理数的估算