数学22.3 实际问题与二次函数课后练习题

这是一份数学22.3 实际问题与二次函数课后练习题，共14页。试卷主要包含了把x＝4代入 ，得y＝﹣2等内容，欢迎下载使用。

班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．填空题（共8小题,共29分）
在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行观察，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=−112x2+23x+53，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． （5分）
汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶时间t(单位：秒)的函数关系式是s=15t-6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为_______秒． （3分）
某商店销售一种产品，销售量x(千克)与所获利润y(元)满足关系式y=－x2+120x－1200．当卖出这种产品______千克时，可获得最大利润_____元． （4分）
飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s=60t-32t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为_______秒． （4分）
如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB=_______m时，矩形土地ABCD的面积最大．
（3分）
填空：
如图，桥拱的形状是抛物线 ，当水位线在AB的位置时，水面宽为8m，这时桥拱顶部到水面的高度是______．
（3分）
如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过10米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是_______(不写定义域)．
（4分）
某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30﹣x)件．若使利润最大，每件的售价应为_______元． （3分）

二．单选题（共5小题,共15分）
一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛.在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式h=-5t2+v0t表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m/s)是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到( ) （4分）
A.5m/s
B.10m/s
C.20m/s
D.40m/s
选择：
直角三角形两直角边长之和为定值时，它的面积S与一直角边长x之间的函数关系图象大致是下列图象中的( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
如图是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系xOy中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）
（2分）
A.y=254x2
B.y=−254x2
C.y=−425x2
D.y=425x2
向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0)、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) （3分）
A.第8秒
B.第10秒
C.第12秒
D.第15秒

三．解答题（共3小题,共18分）
运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．


（6分）
(1) 求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围)；（3分）
(2) 求小球飞行3s时的高度；（1分）
(3) 问：小球的飞行高度能否达到22m? 请说明理由．（2分）
在体质检测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，求铅球行进的最大高度是多少？ （4分）
随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．（8分）
(1) 设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；（2分）
(2) 若每台手机的成本是1200元，求所获的利润w(元)与x(元)的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；（3分）
(3) 若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有5%的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？（3分）

22.3
参考答案与试题解析

一．填空题（共8小题）
第1题：
【正确答案】 10 无
【答案解析】当y=0时，，
解得，x=-2(舍去)，x=10．
故答案为：10．

第2题：
【正确答案】 1.25 无
【答案解析】∵s=15t-6t2=-6(t-1.25)2+9.375，
∴a=-6＜0，s有最大值，
∴汽车从刹车到停下来所用时间是1.25秒．
故答案为：1.25．

第3题：
【正确答案】 60；2400． 无
【答案解析】解： ，
， 函数有最大值，
当 时，函数有最大值2400，
故答案为：60；2400．

第4题：
【正确答案】 20 无
【答案解析】，
∴当t=20时，s取得最大值，此时s=600．
故答案是：20．

第5题：
【正确答案】 150 无
【答案解析】设AB=xm，则，
由题意可得，
∴当x=150时，S取得最大值，此时，S=33750，
∴AB=150m，
故答案为：150．

第6题：
【正确答案】 2 无
【答案解析】解：由已知AB＝8m知：点B的横坐标为4．把x＝4代入 ，得y＝﹣2．即水面离桥顶的高度为2m．

第7题：
【正确答案】 S=-2x2+10x 无
【答案解析】设平行于墙的一边为(10-2x)米，则垂直于墙的一边为x米，
根据题意得：S=x(10-2x)=-2x2+10x，
故答案为：S=-2x2+10x

第8题：
【正确答案】 25 无
【答案解析】设最大利润为w元，
则w=(x﹣20)(30﹣x)=﹣(x﹣25)2+25，
∵20≤x≤30，
∴当x=25时，二次函数有最大值25，
故答案是：25．

二．单选题（共5小题）
第9题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵xy＝4
∴y＝4x (x＞0，y＞0)
故选：C．

第10题：
【正确答案】 C
【答案解析】h=-5t2+v0•t，其对称轴为，
当时，，
解得：v0=20，v0=-20(不合题意舍去)，
故选：C．

第11题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：设直角三角形两直角边之和为a，其中一直角边为x，则另一直角边为（a﹣x）．
根据三角形面积公式则有： ，
以上二次函数的表达式为抛物线，二次项系数为负数，开口向下．

第12题：
【正确答案】 C
【答案解析】设抛物线解析式y=ax2，
把B(5，﹣4)代入解析式，得﹣4=a×52，
∴．
故选：C．

第13题：
【正确答案】 B
【答案解析】答案：B
解析：由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，将x=7和x=14代入求得a和b的关系，再求得x=即为所求结果．
由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，将x=7和x=14代入求得a和b的关系：
49a+7b=196a+14b，b+21a=0
又x=时，炮弹所在高度最高，将b+21a=0代入即可得：x=，故选B．

三．解答题（共3小题）
第14题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵t=0时，h=0，
∴设h与t的函数关系式为h=at2+bt(a≠0)。
∵t=1时，h=15；t=2时，h=20，
∴，解得。
∴h与t之间的函数关系为h=-5t2+20t。 解：∵t=0时，h=0，
∴设h与t的函数关系式为h=at2+bt(a≠0)。
∵t=1时，h=15；t=2时，h=20，
∴，解得。
∴h与t之间的函数关系为h=-5t2+20t。
【答案解析】见答案。

第2小题:
【正确答案】 解：小球飞行3秒时，t=3(s)，此时h=-5×32+20×3=15(m)。
答：此时小球的高度为15m。
解：小球飞行3秒时，t=3(s)，此时h=-5×32+20×3=15(m)。
答：此时小球的高度为15m。
【答案解析】见答案。

第3小题:
【正确答案】 解：设t(s)时，小球的飞行高度达到22m。
则-5t2+20t=22。即5t2-20t+22=0。
∵Δ=(-20)2-4×5×22＜0，
∴此方程无实数根。
所以小球的飞行高度不能达到22m。
解：设t(s)时，小球的飞行高度达到22m。
则-5t2+20t=22。即5t2-20t+22=0。
∵Δ=(-20)2-4×5×22＜0，
∴此方程无实数根。
所以小球的飞行高度不能达到22m。
【答案解析】见答案。

第15题：
【正确答案】 解：，
∴铅球行进的最大高度是5米．
【答案解析】见答案

第16题：
第1小题:
【正确答案】 解：根据题意：； 解：根据题意：；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 设所获的利润w(元)，
则W=(2200-1200-x)(100x+20000)=-100(x-400)2+36000000；
所以当降价400元，即定价为2200-400=1800元时，所获利润最大； 设所获的利润w(元)，
则W=(2200-1200-x)(100x+20000)=-100(x-400)2+36000000；
所以当降价400元，即定价为2200-400=1800元时，所获利润最大；
【答案解析】见答案

第3小题:
【正确答案】 根据题意每天最多接受50000(1-0.05)=47500台，
此时47500=100x+20000，
解得：x=275．
所以最大量接受预订时，每台定价2200-275=1925元． 根据题意每天最多接受50000(1-0.05)=47500台，
此时47500=100x+20000，
解得：x=275．
所以最大量接受预订时，每台定价2200-275=1925元．
【答案解析】见答案