高考物理一轮复习课时检测七十七探究单摆的运动用单摆测定重力加速度含解析新人教版

探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

1．在“用单摆测重力加速度”的实验中，

(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列器材中的________。(选填器材前的字母)

A．长1 m左右的细绳；

B．长30 cm左右的细绳；

C．直径2 cm的实心钢球；

D．直径2 cm的空心木球；

E．秒表；　　　　F．时钟；

G．厘米刻度尺；

H．毫米刻度尺。

(2)某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2L图线，如图所示，再利用图线上相距较远的两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)，可求得g＝________。

解析：(1)摆线要用不易伸长的细绳，长度约为1 m，选A；小球应是密度较大、直径较小的实心金属球，选C；计时仪器宜选用秒表E；测摆长应该用毫米刻度尺H。

(2)由T＝2π 可知g＝4π2＝4π2，利用图线上两个相距较远的点的坐标可求得g＝4π2。

答案：(1)ACEH　(2)4π2

2. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________。若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________m。若测定了40次全振动的时间为75.2 s，计算可得单摆周期是________s。

(2)为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标，以T2为纵坐标的坐标系上(如图乙所示)，即图中用“·”表示的点，则：

①单摆做简谐运动应满足的条件是________________________________________。

②根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝________m/s2(结果保留两位有效数字)。

解析：(1)由T＝2π ，可知g＝。由题图甲可知：摆长l＝(88.50－1.00)cm＝87.50 cm＝0.875 0 m。单摆周期T＝＝1.88 s。

(2)①单摆做简谐运动应满足的条件是摆线偏离平衡位置的夹角小于5°。②T2和l的关系图线如图所示，直线斜率k＝≈4.0，由g＝＝，可得g≈9.9 m/s2。

答案：(1)　0.875 0　1.88　(2)①摆线偏离平衡位置的夹角小于5°　②见解析图　9.9

3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________(填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________。

(2)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________ m。

(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。

(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中________。

A．甲的说法正确

B．乙的说法正确

C．两学生的说法都是错误的

解析：(1)摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时；图甲中停表的示数为1.5 min＋12.5 s＝102.5 s，则周期T＝ s＝2.05 s。

(2)从悬点到球心的距离即为摆长，可得L＝0.998 0 m。

(3)由单摆周期公式T＝2π 可得g＝。

(4)由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，选项A正确。

答案：(1)低　2.05 s　(2)0.998 0　(3)　(4)A

4．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

(1)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用l、n、t表示)。

(2)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。

请计算出第3组实验中的T＝______ s，g＝______ m/s2。

(3)用多组实验数据作出T2­l图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2­l图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长l

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

解析：(1)由T＝，T＝2π

得g＝。

(2)T＝＝ s＝2.01 s，

g＝＝ m/s2≈9.76 m/s2。

(3)b图线为正确图线，a图线与b图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A错误；c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，所以B正确；由T＝2π 得T2＝l，图线斜率小，说明g偏大，故C错误。

答案：(1)　(2)2.01　9.76　(3)B

5．(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)。

(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的周期为____________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将__________(选填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的Δt将__________(选填“变大”“不变”或“变小”)。

解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量物体，正确的是乙。

(2)一个周期内小球两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，由题图丁可得，周期为t1＋2t0－t1＝2t0；改用直径大的小球后，摆长变长，根据T＝2π 可知，周期变大；小球的直径比原小球大，每次经过最低点时小球的挡光时间变长，即Δt变大。

答案：(1)乙　(2)2t0　变大　变大